Finite Group Databasebeta

← #28623344

Subgroups — #28623344

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433559C211yesmaximal, characteristic
4#21426639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425313C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838134—21no—
19#16838127—21no—
20#16838126—21no—
21#16838123—21no—
22#16838121—21no—
23#16838110—21no—
24#16838094—21no—
25#16838086—21no—
26#16837996—22no—
27#16837976C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837929—22no—
31C2×#14273716C2211yescharacteristic
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837705—21no—
37#16837701—21no—
38#16837691—21no—
39#16837681—21no—
40#16837620—21no—
41#16837616—21no—
42#16837606—21no—
43#16837596—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273646C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837294—22no—
56#16837267C2211yescharacteristic
57#16837249—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#536C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273752—22no—
77#14273752—41no—
78C2×#11745660—21no—
79C2×#11745671—21no—
80C2×D472—21no—
81C2×#11745669—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273726D411yescharacteristic
85#14273726D411yescharacteristic
86#14273725—21no—
87#14273725D411yescharacteristic
88#14273723D411yescharacteristic
89#14273722—22no—
90#14273722—22no—
91#14273720—22no—
92#14273720—22no—
93#14273718—22no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273717—22no—
97#14273717—22no—
98#14273716—21no—
99#14273716—22no—
100#14273716—22no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—22no—
104#14273711—22no—
105#14273710—22no—
106#14273709—22no—
107#14273707—22no—
108#14273704—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273703—21no—
112#14273703—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—22no—
124C4×D236—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—22no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135#14273686—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—22no—
138#14273685—21no—
139#14273683—22no—
140C2×C4⋊Dic59—21no—
141C2×C4⋊Dic59D412yes—
142C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59D412yes—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158#14273655—41no—
159#14273654—22no—
160#14273653—22no—
161#14273650—21no—
162#14273649—21no—
163#14273649—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273647—21no—
167#14273646—41no—
168C59⋊#95—22no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#123×C59—22no—
176C22⋊Q8×C59—21no—
177C22⋊Q8×C59—21no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C42×C59C2311yescharacteristic
181#107×C59—21no—
182#106×C59—21no—
183#104×C59—41no—
184#103×C59—21no—
185#102×C59—21no—
186#101×C59—41no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D412yes—
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×D236#4112yes—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—44no—
229C2×C4×D59—41no—
230C2×C4×D59—41no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—22no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745671—42no—
257#11745669—42no—
258(C2×D59)⋊C4—28no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—44no—
265(C2×D59)⋊C4—41no—
266(C2×D59)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—42no—
292C4×Dic59—42no—
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59#4112yes—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304D472—42no—
305#11745660—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—42no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—41no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—42no—
346C22⋊D59—81no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—82no—
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362D236—22no—
363D236—21no—
364D236—21no—
365D236—22no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—82no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—42no—
376Dic118—81no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8—41no—
381#24177—591nomaximal, Sylow
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59C2×#12011yescharacteristic
388C22×C59#52511yescharacteristic
389C22×C59#53711yescharacteristic
390C2×D59—44no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—82no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406C4×C59#54811yescharacteristic
407C4×C59#55011yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—42no—
416Dic59#45412yes—
417#3507—591no—
418#3077—591no—
419#3036—591no—
420C4×#124—591no—
421#2038—591no—
422#2038D5911yescharacteristic, complemented
423#2003—591no—
424#2003—591no—
425#1994—591no—
426#1962—591no—
427#1883—591no—
428#1883—591no—
429#1860—591no—
430#1860—591no—
431#1801—591no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59—81no—
435C2×C59#240711yescharacteristic
436C2×C59C2×#45411yescharacteristic
437C2×C59#301811yescharacteristic
438D59—81no—
439D59—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
442#559—1181no—
443#557—1181no—
444#556—1181no—
445#556—1181no—
446#556—1181no—
447#554—1181no—
448#552—1181no—
449#552—1181no—
450#539—1182no—
451#536—591no—
452#536C2×D5911yescharacteristic
453#533—591no—
454#532—591no—
455#529—1182no—
456C2×#124—591no—
457#520—591no—
458#520—591no—
459C2×C4×Q8—591no—
460C2×C4×D4—591no—
461#478—1181no—
462#478—1181no—
463#476—1181no—
464#474—1181no—
465#463—1181no—
466#463—1181no—
467#461—1181no—
468#459—1181no—
469#428—591no—
470#428C2×D5911yescharacteristic
471#423—591no—
472#423—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477#418—591no—
478#418—591no—
479#417—591no—
480#417C2×D5911yescharacteristic
481C2×#101—591no—
482C2×#101C2×D5911yescharacteristic
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#390—591no—
485#388—1182no—
486#382—591no—
487C4×C22⋊C4—1182no—
488C43—591no—
489#343—591no—
490#343—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339—591no—
494#339C2×D5911yescharacteristic
495C59#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—591no—
497C2×#41C22×D5911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
499C22×D4—591no—
500C23×C4—1181no—
501AGL(1,ℤ/8)—1182no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—2361no—
504AGL(1,ℤ/8)—2361no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×SD16—1181no—
507C2×D8—1181no—
508C2×D8—1181no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16—591no—
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C2×M16C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1181no—
518#127—591no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#125—591no—
524#125—591no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#125—1182no—
528#124—21no—
529#124—591no—
530#124—591no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#124—1182no—
534#124—1181no—
535#123—22no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1182no—
545C22⋊Q8—1181no—
546C22⋊Q8—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1182no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568C4×D4—1181no—
569#117—591no—
570#117—1182no—
571#117—1182no—
572#117—1181no—
573#117—1181no—
574#117C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1182no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1182no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—592no—
586C2×C42—1181no—
587C2×C42—1181no—
588C2×C42C22×D5911yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1181no—
591#106—21no—
592#106—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594C4⋊C8—1181no—
595C4⋊C8—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597#104—41no—
598#104—1182no—
599#104—1182no—
600#104—2361no—
601#103—21no—
602#103—1181no—
603#102—21no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#101—41no—
610#101—2361no—
611#95—22no—
612#95—1182no—
613C24—1181no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—592no—
650C22×C4—1182no—
651C22×C4—1182no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4—2364no—
657C22×C4D4×D5912yes—
658C22×C4C23×D5911yescharacteristic
659SD16—2362no—
660SD16—2362no—
661D8—2362no—
662D8—2362no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1181no—
674C2×C8—1181no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—591no—
680C4⋊C4—591no—
681C4⋊C4—1182no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1188no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—2364no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—592no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—2362no—
730C42—2362no—
731C23—21no—
732C23—1182no—
733C23—1181no—
734C23—2362no—
735C23—2362no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23C2×D4×D5911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—4721no—
748Q8—2362no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1182no—
754D4—1181no—
755D4—1181no—
756D4—1182no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—591no—
777C2×C4—591no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—4722no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
798C2×C4#41×D5911yescharacteristic
799C2×C4#41×D5911yescharacteristic
800C2×C4#1427377211yescharacteristic
801C2×C4#1427377411yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—2361no—
805C8—2361no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4722no—
812C22—4721no—
813C22—4721no—
814C22—2364no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2362no—
819C22#120×D5911yescharacteristic
820C22#1683791011yescharacteristic
821C22#1683797911yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—592no—
829C4—1181no—
830C4—1181no—
831C4—1181no—
832C4—2362no—
833C4—2361no—
834C4—2362no—
835C4—2361no—
836C4—2361no—
837C4#1683804111yescharacteristic
838C4#1683805011yescharacteristic
839C4#1683806011yescharacteristic
840C4#1683807011yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4722no—
845C2—4721no—
846C2#2142743611yescharacteristic
847C2#454×D5911yescharacteristic
848C2#2143344811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2038C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433559C2
hypercenter#2038D59
hypocenterC59#24177
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437960C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
4. #21426639C2semidirect
5. #21425313C2semidirect
6. #21425120C2semidirect
7. #21425116C2semidirect
8. #21425071C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424090C2semidirect
15. C59×#2038C2semidirect
422. #2038D59semidirect
495. C59#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214338922
#214335592
#214266392
#214253132
#214251202
#214251162
#214250712
#214249222
#214244732
#214244702
#214243272
#214243262
#214240902
C59×#20382
#2417759