Finite Group Databasebeta

← #28623353

Subgroups — #28623353

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838138—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838116—21no—
21#16838104—21no—
22#16838099—21no—
23#16838072—21no—
24#16838052—21no—
25#16837987—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837711—21no—
35#16837707—21no—
36#16837695—21no—
37#16837685—21no—
38#16837626—21no—
39#16837622—21no—
40#16837610—21no—
41#16837600—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837295—22no—
56#16837268C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic59—22no—
58C42×Dic59C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59D412yes—
74#14273758—22no—
75#14273758—41no—
76C2×#11745672—21no—
77C2×#11745671—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273725D411yescharacteristic
83#14273723—21no—
84#14273723D411yescharacteristic
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273718D411yescharacteristic
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273716D411yescharacteristic
90#14273714—22no—
91#14273714—21no—
92#14273714D411yescharacteristic
93#14273713—22no—
94#14273711—22no—
95#14273709—22no—
96#14273708—22no—
97#14273708—22no—
98#14273704—22no—
99#14273704—21no—
100#14273704—21no—
101#14273699—22no—
102#14273699—22no—
103#14273699—21no—
104#14273699—21no—
105#14273698—22no—
106#14273698—21no—
107#14273698—21no—
108#14273696—22no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×D236—21no—
118D4×Dic59—22no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129#14273686—21no—
130#14273686C2311yescharacteristic
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—22no—
139C2×C22⋊Dic59D412yes—
140C2×C4×Dic59—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145#14273661—21no—
146#14273660—21no—
147#14273659—21no—
148#14273658—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273655—22no—
154#14273654—41no—
155#14273653—41no—
156#14273652—21no—
157#14273651—21no—
158#14273651—21no—
159#14273651—21no—
160#14273649—21no—
161#14273648—21no—
162#14273644—41no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—41no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174#127×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—22no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#120×C59—22no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#100×C59—41no—
188C24×C59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yescomplemented
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—44no—
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic59C2×D412yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745687—84no—
229#11745685—21no—
230#11745685—21no—
231#11745685—21no—
232#11745685—21no—
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C59—28no—
250C22⋊C4×C59—22no—
251C22⋊C4×C59—22no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59#4112yescomplemented
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59—22no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—22no—
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—44no—
265#11745672—42no—
266#11745671—42no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59—41no—
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—42no—
294C4×Dic59—42no—
295C4×Dic59—41no—
296C4×Dic59—41no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59C22×D411yescharacteristic
314C22×D59—21no—
315Q8×C59—22no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—82no—
330D4×C59—82no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—81no—
352C22⋊D59—82no—
353C22⋊D59—82no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—44no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—42no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373D236—21no—
374D236—21no—
375C4×D59—41no—
376C4×D59—41no—
377C4×D59—82no—
378Dic118—21no—
379Dic118—21no—
380Dic118—42no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#24178—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—44no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—42no—
392C22×C59—42no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—82no—
397C22×C59C2×#12011yescharacteristic
398C22×C59#52511yescharacteristic
399C22×C59#53711yescharacteristic
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54711yescharacteristic
410C4×C59#54811yescharacteristic
411C4×C59#55011yescharacteristic
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—42no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421Dic59#45512yes—
422#3506—591no—
423#3078—591no—
424#3037—591no—
425C4×#124—591no—
426#2037—591no—
427#2037—591no—
428#2004—591no—
429#2004D5911yescharacteristic, complemented
430#1994—591no—
431#1962—591no—
432#1882—591no—
433#1882—591no—
434#1860—591no—
435#1860—591no—
436#1800—591no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59—82no—
441C2×C59#240711yescharacteristic
442C2×C59C2×#45511yescharacteristic
443C2×C59#301811yescharacteristic
444D59—81no—
445C2×#137—591no—
446C2×#137C2×D5911yescharacteristic
447#559—1181no—
448#559—1181no—
449#556—1181no—
450#555—1181no—
451#553—1181no—
452#553—1181no—
453#550—1181no—
454#547—1181no—
455#538—1182no—
456#535—591no—
457#535C2×D5911yescharacteristic
458#533—591no—
459#532—591no—
460C2×#124C2×D5911yescharacteristic
461#525—1182no—
462#520—591no—
463#520—591no—
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#477—1181no—
469#475—1181no—
470#464—1181no—
471#464—1181no—
472#462—1181no—
473#460—1181no—
474#428—591no—
475#428—591no—
476#423—591no—
477#423—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—591no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104C2×D5911yescharacteristic
482#419—591no—
483#419C2×D5911yescharacteristic
484#417—591no—
485#417—591no—
486C2×#100—591no—
487C2×#100C2×D5911yescharacteristic
488#391—591no—
489#390—591no—
490#388—1182no—
491#382—591no—
492C4×C22⋊C4—1182no—
493C43—591no—
494#343—591no—
495#343—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic
500C59#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
505C22×D4C22×D5911yescharacteristic
506C23×C4—592no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—1182no—
510#137—2361no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522#127—21no—
523#127—591no—
524#127—1181no—
525#126—1182no—
526#126—1182no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—591no—
533#124—591no—
534#124—1182no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1182no—
551#121—1182no—
552#121—1182no—
553#120—22no—
554#120—1182no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1182no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1181no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—591no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—592no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—1181no—
595#107—1181no—
596#106—1181no—
597#106—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602#104—22no—
603#104—1182no—
604#104—2361no—
605#104—2361no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#100—41no—
615#100—2361no—
616#95—1182no—
617#95—1182no—
618C24D4×D5912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—4724no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—591no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
637C2×Q8#1174568712yescomplemented
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—591no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1182no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2364no—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2362no—
671SD16—42no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—591no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1182no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—2364no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—591no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—1182no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—2361no—
733C42—2361no—
734C42—2362no—
735C42—2362no—
736C42#1174568712yescomplemented
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1181no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1181no—
752Q8—1181no—
753Q8—4721no—
754Q8—2362no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—1181no—
766D4—1181no—
767D4—4721no—
768D4—4722no—
769D4—4722no—
770D4—2362no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—4722no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—2364no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2362no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
810C2×C4#1427377211yescharacteristic
811C2×C4#1427377411yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—2361no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22#120×D5911yescharacteristic
830C22#1683790811yescharacteristic
831C22#1683797911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—592no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—4721no—
842C4—2362no—
843C4—2362no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4#1683803911yescharacteristic
848C4#1683805211yescharacteristic
849C4#1683805811yescharacteristic
850C4#1683807211yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2#2142743411yescharacteristic
857C2#455×D5911yescharacteristic
858C2#2143344611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2004C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437947C2
hypercenter#2004D59
hypocenterC59#24178
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
3. #21433565C2semidirect
4. #124×Dic59C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425125C2semidirect
8. #21425071C2semidirect
9. #21424922C2semidirect
10. #21424467C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424086C2semidirect
15. C59×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C59#41semidirect
255. C42×C59#41semidirect
429. #2004D59semidirect
500. C59#24178semidirect
637. C2×Q8#11745687semidirect
736. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214338982
#214335652
#124×Dic592
#214253072
#214253032
#214251252
#214250712
#214249222
#214244672
#214244622
#214243312
#214243302
#214240862
C59×#20042
#2417859