Finite Group Databasebeta

← #28623359

Subgroups — #28623359

Order 15104.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21433900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18#16838137—21no—
19#16838135—21no—
20#16838124—21no—
21#16838115—21no—
22#16838100—21no—
23#16838096—21no—
24#16838073—21no—
25#16838053—21no—
26#16837985—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837966C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273715C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837712—21no—
37#16837708—21no—
38#16837696—21no—
39#16837686—21no—
40#16837627—21no—
41#16837623—21no—
42#16837611—21no—
43#16837601—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837291—22no—
58#16837249—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59D412yes—
76#14273760—22no—
77#14273760—41no—
78#14273757—22no—
79#14273757—41no—
80C2×Dic236—21no—
81C2×#11745672—21no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745670—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86#14273726D411yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273724—21no—
90#14273723—21no—
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—22no—
93#14273721—22no—
94#14273718D411yescharacteristic
95#14273718D411yescharacteristic
96#14273716—21no—
97#14273716D411yescharacteristic
98#14273715—22no—
99#14273715—21no—
100#14273715—22no—
101#14273715—22no—
102#14273714D411yescharacteristic
103#14273713—22no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273710—22no—
107#14273709—22no—
108#14273705—22no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—22no—
114#14273701—21no—
115#14273701—21no—
116#14273700—22no—
117#14273700—22no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120#14273697—22no—
121#14273695—22no—
122C4×Dic118—21no—
123C4×Dic118—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129C4×D236—22no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141#14273684—22no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59—21no—
149C2×C4×Dic59—21no—
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
152#14273660—21no—
153#14273658—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157Dic59⋊C8—21no—
158#14273655—22no—
159#14273654—41no—
160#14273653—41no—
161#14273652—21no—
162#14273652—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273650—21no—
166#14273647—21no—
167#14273643—41no—
168#14273643—41no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—22no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—84no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—22no—
229C2×C4×D59—44no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118#4112yescomplemented
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59#4112yescomplemented
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—42no—
262#11745670—42no—
263(C2×D59)⋊C4—28no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—41no—
286Dic59⋊C4—41no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—42no—
292C4×Dic59—42no—
293C4×Dic59—41no—
294C4×Dic59—41no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305Dic236—42no—
306#11745660—42no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—42no—
314C22×D59—42no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—42no—
331C2×C4×C59—42no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—81no—
344C22⋊D59—82no—
345C22⋊D59—82no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361D236—21no—
362D236—21no—
363D236—41no—
364D236—41no—
365D236—41no—
366D236—41no—
367D236—82no—
368D236—82no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—82no—
374Dic118—22no—
375Dic118—21no—
376Dic118—21no—
377Dic118—22no—
378Dic118—41no—
379Dic118—41no—
380Dic118—42no—
381Dic118—81no—
382C8×C59—41no—
383C8×C59—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386#24178—591nomaximal, Sylow
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59C2×#12011yescharacteristic
393C22×C59#52511yescharacteristic
394C22×C59#53711yescharacteristic
395C2×D59—44no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—42no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—82no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—41no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59#54611yescharacteristic
410C4×C59#54711yescharacteristic
411C4×C59#54811yescharacteristic
412C4×C59#55011yescharacteristic
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—42no—
417Dic59—42no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421Dic59#45512yes—
422#3506—591no—
423#3078—591no—
424#3037—591no—
425C4×#124—591no—
426#2037—591no—
427#2037—591no—
428#2004—591no—
429#2004—591no—
430#1994—591no—
431#1962—591no—
432#1882—591no—
433#1882—591no—
434#1860—591no—
435#1860D5911yescharacteristic, complemented
436#1800—591no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—21no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#240711yescharacteristic
441C2×C59C2×#45511yescharacteristic
442C2×C59#301811yescharacteristic
443D59—81no—
444D59—82no—
445C2×#137—591no—
446C2×#137—591no—
447#559—1181no—
448#559—1181no—
449#556—1181no—
450#555—1181no—
451#553—1181no—
452#553—1181no—
453#550—1181no—
454#547—1181no—
455#538—1182no—
456#535—591no—
457#535—591no—
458#533—591no—
459#532—591no—
460C2×#124—591no—
461#525—1182no—
462#520—591no—
463#520C2×D5911yescharacteristic
464C2×C4×Q8—591no—
465C2×C4×D4—591no—
466#479—1181no—
467#479—1181no—
468#477—1181no—
469#475—1181no—
470#464—1181no—
471#464—1181no—
472#462—1181no—
473#460—1181no—
474#428—591no—
475#428C2×D5911yescharacteristic
476#423—591no—
477#423—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—591no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104C2×D5911yescharacteristic
482#419—591no—
483#419—591no—
484#417—591no—
485#417C2×D5911yescharacteristic
486C2×#100—591no—
487C2×#100—591no—
488#391—591no—
489#390—591no—
490#388—1182no—
491#382C2×D5911yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—1182no—
493C43—591no—
494#343—591no—
495#343C2×D5911yescharacteristic
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic
500C59#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—1182no—
503C2×#41C22×D5911yescharacteristic
504C22×Q8—591no—
505C22×D4—591no—
506C23×C4—592no—
507#137—1182no—
508#137—1182no—
509#137—2361no—
510#137—2361no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×Q16—1181no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×SD16—1181no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16—591no—
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C2×M16C22×D5911yescharacteristic
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521C4⋊Q8—591no—
522#127—591no—
523#127—1181no—
524#127—1181no—
525#126—1182no—
526#126—1182no—
527#125—591no—
528#125—591no—
529#124—591no—
530#124—591no—
531#124—1182no—
532#124—1181no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540#123—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1182no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548#121—1182no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#121—1181no—
553#120—1182no—
554#120—1182no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×Q8—1181no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1181no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575#117—21no—
576#117—591no—
577#117—1182no—
578#117—1181no—
579#117C22×D5911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1181no—
583C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42—1181no—
592C2×C42—1181no—
593C2×C42C22×D5911yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1181no—
596#106—21no—
597#106—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600C4⋊C8—1181no—
601C4⋊C8—1181no—
602#104—22no—
603#104—1182no—
604#104—2361no—
605#104—2361no—
606#103—21no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#103—1181no—
611#103—1181no—
612#102—21no—
613#102—1181no—
614#100—2361no—
615#100—2361no—
616#95—22no—
617#95—1182no—
618C24—592no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—1181no—
627#41—4724no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—592no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—1181no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—591no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4D4×D5911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—591no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2364no—
667C22×C4D4×D5912yes—
668C22×C4C23×D5911yescharacteristic
669Q16—2362no—
670Q16—2362no—
671SD16—2362no—
672SD16—2362no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680M16—1181no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1188no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—2364no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—591no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—1182no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—2361no—
733C42—2361no—
734C42—2362no—
735C42—2362no—
736C42#1174568512yescomplemented
737C23—21no—
738C23—1182no—
739C23—1182no—
740C23—1182no—
741C23—1181no—
742C23—2362no—
743C23—2362no—
744C23C2×D4×D5911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—1182no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1182no—
751Q8—4721no—
752Q8—2362no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—4722no—
762D4—4722no—
763D4—4721no—
764D4—4722no—
765D4—4722no—
766D4—2362no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2361no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—591no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—4722no—
797C2×C4—4722no—
798C2×C4—2364no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
808C2×C4#41×D5911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
810C2×C4#1427377311yescharacteristic
811C2×C4#1427377511yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2361no—
815C8—2361no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4722no—
822C22—2364no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22—2361no—
828C22—2362no—
829C22#120×D5911yescharacteristic
830C22#1683791111yescharacteristic
831C22#1683798211yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—592no—
839C4—1181no—
840C4—1181no—
841C4—1181no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2362no—
847C4#1683804411yescharacteristic
848C4#1683805311yescharacteristic
849C4#1683806211yescharacteristic
850C4#1683807311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—4722no—
855C2—4721no—
856C2#2142744011yescharacteristic
857C2#455×D5911yescharacteristic
858C2#2143344311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24178
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433900C2semidirect
3. #21433567C2semidirect
4. #21426635C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425128C2semidirect
8. #21425124C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
10. #21424922C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
238. C2×Dic118#41semidirect
257. C42×C59#41semidirect
435. #1860D59semidirect
500. C59#24178semidirect
736. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214339002
#214335672
#214266352
#214253082
#214253042
#214251282
#214251242
#214250712
#214249222
#214244652
#214244642
#214243282
#214240872
C59×#18602
#2417859