Finite Group Databasebeta

← #28623370

Subgroups — #28623370

Order 15104.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437954C211yesmaximal, characteristic
2#21433900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433567C211yesmaximal, characteristic
4#21426663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424922C211yesmaximal, characteristic
11#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273760C2211yescharacteristic
17C2×#14273757C2211yescharacteristic
18#16838135—21no—
19#16838130—21no—
20#16838124—21no—
21#16838122—21no—
22#16838120—21no—
23#16838107—21no—
24#16838091—21no—
25#16838087—21no—
26#16837994—22no—
27#16837978C2211yescharacteristic
28#16837973C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32#16837932—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34C2×#14273692C2211yescharacteristic
35C2×#14273692C2211yescharacteristic
36#16837712—21no—
37#16837708—21no—
38#16837696—21no—
39#16837686—21no—
40#16837627—21no—
41#16837623—21no—
42#16837611—21no—
43#16837601—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837412C2211yescharacteristic
51#16837410C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55#16837307C2211yescharacteristic
56#16837307C2211yescharacteristic
57#16837298—22no—
58C4⋊C4×Dic59—22no—
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#384C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74#14273760—22no—
75#14273760—41no—
76#14273757—22no—
77#14273757—41no—
78C2×Dic236—21no—
79C2×#11745672—21no—
80C2×#11745660—21no—
81C2×#11745670—21no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84#14273727—21no—
85#14273727—22no—
86#14273727—22no—
87#14273726D411yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic
89#14273725—21no—
90#14273725D411yescharacteristic
91#14273723D411yescharacteristic
92#14273722—22no—
93#14273721—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273719—22no—
97#14273718D411yescharacteristic
98#14273718D411yescharacteristic
99#14273717—22no—
100#14273717—22no—
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273715—21no—
103#14273714—21no—
104#14273714D411yescharacteristic
105#14273713—22no—
106#14273711—22no—
107#14273710—22no—
108#14273709—22no—
109#14273708—22no—
110#14273707—21no—
111#14273707—21no—
112#14273706—22no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273705—22no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273699—21no—
119#14273699—21no—
120C4×Dic118—22no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124#14273692—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273692—21no—
128#14273692—21no—
129#14273692—21no—
130#14273692—21no—
131#14273692—21no—
132#14273689—21no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137#14273686—22no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—21no—
140#14273684—22no—
141C2×C4⋊Dic59—22no—
142C2×Dic59⋊C4—21no—
143C2×Dic59⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×C4×Dic59—21no—
146C2×C4×Dic59—21no—
147C2×C4×Dic59—21no—
148C2×C4×Dic59D412yes—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273652—21no—
161#14273652—21no—
162#14273650—21no—
163#14273650—21no—
164#14273650—21no—
165#14273647—21no—
166#14273645—41no—
167#14273645—41no—
168C59⋊#95—22no—
169C59⋊#95—22no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59—22no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183#107×C59—21no—
184#106×C59—21no—
185#104×C59—22no—
186#103×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59C2×D412yes—
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213C2×D236C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—22no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic118#4112yes—
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C4⋊C4×C59—22no—
238C4⋊C4×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—44no—
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—22no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59#4112yes—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—22no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745672—42no—
257#11745670—42no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59—28no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
270Dic59⋊C4—22no—
271Dic59⋊C4—22no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—21no—
276Dic59⋊C4—21no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—41no—
282Dic59⋊C4—41no—
283C4×Dic59—24no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59—41no—
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303Dic236—42no—
304#11745660—42no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59C22×D411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—21no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—82no—
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—81no—
337C2×Dic59—22no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59#12011yescharacteristic
352C2×Dic59#12011yescharacteristic
353C2×Dic59#12011yescharacteristic
354C2×Dic59#12011yescharacteristic
355D236—21no—
356D236—21no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—82no—
360Dic118—22no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—22no—
364Dic118—41no—
365Dic118—41no—
366Dic118—41no—
367Dic118—41no—
368Dic118—41no—
369Dic118—41no—
370Dic118—42no—
371Dic118—81no—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376#24179—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C2×#12011yescharacteristic
383C22×C59#52511yescharacteristic
384C22×C59#53711yescharacteristic
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C4×C59—24no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59#54811yescharacteristic
397C4×C59#55011yescharacteristic
398Dic59—21no—
399Dic59—21no—
400Dic59—21no—
401Dic59—42no—
402Dic59—42no—
403Dic59—41no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407Dic59#45612yes—
408#3507—591no—
409#3078—591no—
410#3037—591no—
411C4×C4⋊Q8—591no—
412#2038—591no—
413#2038—591no—
414#2005—591no—
415#2005—591no—
416#1994—591no—
417#1962—591no—
418#1882—591no—
419#1882—591no—
420#1859—591no—
421#1859D5911yescharacteristic, complemented
422#1801—591no—
423C2×C59—21no—
424C2×C59—21no—
425C2×C59—81no—
426C2×C59#240711yescharacteristic
427C2×C59C2×#45611yescharacteristic
428C2×C59#301811yescharacteristic
429D59—81no—
430C2×#137—591no—
431C2×#137—591no—
432#559—1181no—
433#557—1181no—
434#556—1181no—
435#556—1181no—
436#556—1181no—
437#554—1181no—
438#552—1181no—
439#552—1181no—
440#539—1182no—
441#536—591no—
442#536—591no—
443#533—591no—
444#532—591no—
445C2×C4⋊Q8—591no—
446#529—1182no—
447#520—591no—
448#520C2×D5911yescharacteristic
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×Q8—591no—
451#479—1181no—
452#479—1181no—
453#477—1181no—
454#475—1181no—
455#464—1181no—
456#464—1181no—
457#462—1181no—
458#460—1181no—
459#428—591no—
460#428C2×D5911yescharacteristic
461#423—591no—
462#423—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466C2×#104C2×D5911yescharacteristic
467#419—591no—
468#419—591no—
469#417—591no—
470#417C2×D5911yescharacteristic
471C2×#101—591no—
472C2×#101—591no—
473#391—591no—
474#391—591no—
475#389—1182no—
476#384C2×D5911yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—1182no—
478C43—591no—
479#343—591no—
480#343C2×D5911yescharacteristic
481#339—591no—
482#339—591no—
483#339—591no—
484#339C2×D5911yescharacteristic
485C59#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—591no—
487C2×#41C22×D5911yescharacteristic
488C22×Q8—591no—
489C22×Q8—591no—
490#137—1182no—
491#137—1182no—
492#137—2361no—
493#137—2361no—
494C2×Q16—1181no—
495C2×Q16—1181no—
496C2×SD16—1181no—
497C2×SD16—1181no—
498C2×M16—591no—
499C2×M16—591no—
500C2×M16C22×D5911yescharacteristic
501C2×M16C22×D5911yescharacteristic
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—1182no—
506C4⋊Q8—1181no—
507C4⋊Q8—1181no—
508C4⋊Q8—1182no—
509#127—591no—
510#126—1182no—
511#126—1182no—
512#126—1182no—
513#126—1182no—
514#125—591no—
515#125—591no—
516#125—1182no—
517#125—1182no—
518#125—1182no—
519#124—591no—
520#124—591no—
521#124—1181no—
522#124—1182no—
523#124—1181no—
524#123—1182no—
525#123—1182no—
526#123—1182no—
527#123—1182no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1181no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1181no—
535C22⋊Q8—1181no—
536#121—1181no—
537#121—1181no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1181no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558#117—21no—
559#117—591no—
560#117—1182no—
561#117—1181no—
562#117—1182no—
563#117C22×D5911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—592no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1182no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C42—591no—
573C2×C42—592no—
574C2×C42—591no—
575C2×C42—1181no—
576C2×C42—1181no—
577C2×C42—1181no—
578C2×C42C22×D5911yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—1181no—
581#106—21no—
582#106—1181no—
583C4⋊C8—1181no—
584C4⋊C8—1181no—
585C4⋊C8—1181no—
586C4⋊C8—1181no—
587#104—22no—
588#104—1182no—
589#104—2361no—
590#104—2361no—
591#103—21no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#103—1181no—
595#103—1181no—
596#103—1181no—
597#102—21no—
598#102—1181no—
599#101—2361no—
600#101—2361no—
601#95—1182no—
602#95—1182no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1181no—
611C2×Q8—591no—
612C2×Q8—592no—
613C2×Q8—1181no—
614C2×Q8—1181no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—591no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—1181no—
632C2×D4D4×D5911yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—592no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4D4×D5912yes—
645C22×C4C23×D5911yescharacteristic
646Q16—2362no—
647Q16—2362no—
648SD16—2362no—
649SD16—2362no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—1181no—
655M16—1181no—
656M16—1181no—
657M16—1181no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—591no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—1181no—
677C4⋊C4—1181no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1188no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1182no—
686C4⋊C4—2361no—
687C4⋊C4—2361no—
688C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—1181no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1181no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1182no—
701C22⋊C4—1181no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—591no—
706C42—591no—
707C42—591no—
708C42—591no—
709C42—1182no—
710C42—1182no—
711C42—1184no—
712C42—1182no—
713C42—1181no—
714C42—1181no—
715C42—1181no—
716C42—2362no—
717C42—2361no—
718C42—2361no—
719C42#1174568512yes—
720C23—21no—
721C23—1181no—
722C23C2×D4×D5911yescharacteristic
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—1182no—
726Q8—1181no—
727Q8—1181no—
728Q8—1182no—
729Q8—4721no—
730Q8—2362no—
731Q8—2361no—
732Q8—2361no—
733Q8—2361no—
734Q8—2361no—
735Q8—2361no—
736Q8—2361no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—4721no—
744D4—2362no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—591no—
763C2×C4—591no—
764C2×C4—1182no—
765C2×C4—1182no—
766C2×C4—1182no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4#41×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
785C2×C4#1427377311yescharacteristic
786C2×C4#1427377511yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—2361no—
790C8—2361no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22#120×D5911yescharacteristic
800C22#1683791111yescharacteristic
801C22#1683798211yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—592no—
809C4—1181no—
810C4—1181no—
811C4—1181no—
812C4—2362no—
813C4—2361no—
814C4—2361no—
815C4—2362no—
816C4—2361no—
817C4—2362no—
818C4#1683804411yescharacteristic
819C4#1683805311yescharacteristic
820C4#1683806211yescharacteristic
821C4#1683807311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—4721no—
826C2#2142744011yescharacteristic
827C2#456×D5911yescharacteristic
828C2#2143344111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1859C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#1859D59
hypocenterC59#24179
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433900C2semidirect
4. #21426663C2semidirect
5. #21425315C2semidirect
6. #21425311C2semidirect
7. #21425135C2semidirect
8. #21425131C2semidirect
9. #21425071C2semidirect
11. #21424465C2semidirect
12. #21424464C2semidirect
13. #21424321C2semidirect
14. #21424091C2semidirect
15. C59×#1859C2semidirect
421. #1859D59semidirect
485. C59#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379542
#214339002
#214335672
#214266632
#214253152
#214253112
#214251352
#214251312
#214250712
#214249222
#214244652
#214244642
#214243212
#214240912
C59×#18592
#2417959