Finite Group Databasebeta

← #28623375

Subgroups — #28623375

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425303C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838138—21no—
18#16838134—21no—
19#16838121—21no—
20#16838116—21no—
21#16838104—21no—
22#16838099—21no—
23#16838072—21no—
24#16838052—21no—
25#16837987—22no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837908—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837704—21no—
35#16837700—21no—
36#16837690—21no—
37#16837680—21no—
38#16837619—21no—
39#16837615—21no—
40#16837605—21no—
41#16837595—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273644C2211yescharacteristic
53#16837305C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837282—22no—
56#16837282—22no—
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59D412yes—
75#14273753—22no—
76#14273753—41no—
77C2×#11745670—21no—
78C2×#11745669—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic, complemented
82#14273726D411yescharacteristic, complemented
83#14273725D411yescharacteristic, complemented
84#14273723—21no—
85#14273723D411yescharacteristic, complemented
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718D411yescharacteristic, complemented
89#14273718D411yescharacteristic, complemented
90#14273716D411yescharacteristic, complemented
91#14273714—22no—
92#14273714—21no—
93#14273714D411yescharacteristic, complemented
94#14273713—22no—
95#14273711—22no—
96#14273709—22no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273704—22no—
100#14273704—21no—
101#14273704—21no—
102#14273699—22no—
103#14273699—22no—
104#14273699—21no—
105#14273699—21no—
106#14273698—22no—
107#14273698—21no—
108#14273698—21no—
109#14273696—22no—
110Q8×Dic59—21no—
111C4×Dic118—21no—
112C4×Dic118—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×D236—21no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—22no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126C4×C22⋊D59—21no—
127C4×C22⋊D59—21no—
128(C22⋊D59)⋊C4—22no—
129(C22⋊D59)⋊C4—22no—
130#14273686—21no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273683—22no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—22no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C22⋊Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273654—41no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273644—41no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×D4×C59—22no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×D8×C59—21no—
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175#127×C59—21no—
176#127×C59—22no—
177#127×C59—22no—
178#124×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180#121×C59—21no—
181#120×C59—22no—
182#117×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#100×C59—41no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—28no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—82no—
211C2×D4×C59—82no—
212C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C59#4112yescomplemented
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—22no—
219C2×C22⋊D59—22no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—41no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59—82no—
230C22×Dic59—82no—
231C22×Dic59C2×D412yes—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745687—84no—
235#11745685—21no—
236#11745685—21no—
237#11745685—21no—
238#11745685—21no—
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245SD16×C59—42no—
246D8×C59—42no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59#4112yescomplemented
261C22⋊Dic59—22no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—22no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—41no—
270C22⋊Dic59—41no—
271C22⋊Dic59—82no—
272C22⋊Dic59—82no—
273#11745670—42no—
274#11745669—42no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287Dic59⋊C4—22no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294C4×Dic59—22no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59—21no—
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59—42no—
316C23×C59—42no—
317C23×C59—42no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—82no—
337D4×C59—82no—
338D4×C59—88no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
353C22⋊D59—42no—
354C22⋊D59—41no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—81no—
357C22⋊D59—82no—
358C22⋊D59—82no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—42no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—42no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—82no—
373C2×Dic59—82no—
374C2×Dic59—82no—
375C2×Dic59—82no—
376C2×Dic59#12011yescharacteristic
377C2×Dic59#12011yescharacteristic
378C2×Dic59#12011yescharacteristic
379C2×Dic59#12011yescharacteristic
380D236—21no—
381D236—21no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#24180—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—82no—
406C22×C59—82no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59C2×#12011yescharacteristic
410C22×C59#52511yescharacteristic
411C22×C59#53711yescharacteristic
412C2×D59—41no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54711yescharacteristic
421C4×C59#54811yescharacteristic
422C4×C59#55011yescharacteristic
423Dic59—21no—
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59—41no—
431Dic59—81no—
432Dic59—81no—
433#3506—591no—
434#3077—591no—
435#3036—591no—
436#2328—591no—
437#2037—591no—
438#2037—591no—
439#2002—591no—
440#2002D5911yescharacteristic, complemented
441#1995—591no—
442#1963—591no—
443#1883—591no—
444#1883—591no—
445#1860—591no—
446#1860—591no—
447#1800—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59—82no—
453C2×C59#240711yescharacteristic
454C2×C59#301911yescharacteristic
455C2×C59#302111yescharacteristic
456D59—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#559—1181no—
460#559—1181no—
461#556—1181no—
462#555—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#550—1181no—
466#547—1181no—
467#538—1182no—
468#535—591no—
469#535C2×D5911yescharacteristic
470#533—591no—
471#532—591no—
472C2×#127C2×D5911yescharacteristic
473#525—1182no—
474#520—591no—
475#520—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#478—1181no—
479#478—1181no—
480#476—1181no—
481#474—1181no—
482#463—1181no—
483#463—1181no—
484#461—1181no—
485#459—1181no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488#423—591no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#418C2×D5911yescharacteristic
496#417—591no—
497#417—591no—
498C2×#100—591no—
499C2×#100C2×D5911yescharacteristic
500#390—591no—
501#390—591no—
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D5911yescharacteristic
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—591no—
540#127—1181no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—591no—
544#125—591no—
545#124—21no—
546#124—591no—
547#124—591no—
548#124—1182no—
549#124—1181no—
550#124—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1182no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#120—22no—
568#120—1182no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1181no—
589#117—591no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—592no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—1181no—
606#107—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#104—2361no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#100—41no—
626#100—2361no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1182no—
630C24—21no—
631C24D4×D5912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—591no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C2×D4#1174568712yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—592no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4722no—
683C22×C4—4722no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2362no—
689D8—42no—
690D8—2362no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—591no—
704C4⋊C4—591no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1182no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1181no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—4722no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—591no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—1182no—
746C42—1182no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42#1174568712yescomplemented
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1181no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4721no—
769Q8—2362no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—1181no—
786D4—1181no—
787D4—4721no—
788D4—4722no—
789D4—4722no—
790D4—2362no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—591no—
802C2×C4—591no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683790811yescharacteristic
855C22#1683797911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—1181no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—4721no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683803911yescharacteristic
871C4#1683805211yescharacteristic
872C4#1683805811yescharacteristic
873C4#1683807211yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—4721no—
880C2#2142743411yescharacteristic
881C2#2143345011yescharacteristic
882C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2002C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2002D59
hypocenterC59#24180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21433557C2semidirect
4. #21426822C2semidirect
5. #21425307C2semidirect
6. #21425303C2semidirect
7. #21425111C2semidirect
8. #21425075C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424086C2semidirect
15. C59×#2002C2semidirect
81. #14273726D4semidirect
82. #14273726D4semidirect
83. #14273725D4semidirect
85. #14273723D4semidirect
88. #14273718D4semidirect
89. #14273718D4semidirect
90. #14273716D4semidirect
93. #14273714D4semidirect
213. C2×D4×C59#41semidirect
260. C42×C59#41semidirect
440. #2002D59semidirect
512. C59#24180semidirect
669. C2×D4#11745687semidirect
750. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214338902
#214335572
#214268222
#214253072
#214253032
#214251112
#214250752
#214249262
#214244742
#214244692
#214243312
#214243302
#214240862
C59×#20022
#2418059