Finite Group Databasebeta

← #28623377

Subgroups — #28623377

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838138—21no—
19#16838134—21no—
20#16838121—21no—
21#16838116—21no—
22#16838104—21no—
23#16838099—21no—
24#16838072—21no—
25#16838052—21no—
26#16837987—22no—
27#16837969C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837908—22no—
32#16837885C2211yescharacteristic
33#16837882C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837705—21no—
37#16837701—21no—
38#16837691—21no—
39#16837681—21no—
40#16837620—21no—
41#16837616—21no—
42#16837606—21no—
43#16837596—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273644C2211yescharacteristic
54#16837304C2211yescharacteristic
55#16837279—22no—
56#16837278—22no—
57#16837267C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#535C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic
69C59×#390C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—22no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C23×Dic59D412yes—
76C22×C4×D59—21no—
77#14273755—22no—
78#14273755—41no—
79#14273752—22no—
80#14273752—41no—
81C2×#11745660—21no—
82C2×#11745671—21no—
83C2×D472—21no—
84C2×#11745669—21no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87#14273726D411yescharacteristic, complemented
88#14273726D411yescharacteristic, complemented
89#14273725D411yescharacteristic, complemented
90#14273723—21no—
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723D411yescharacteristic, complemented
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718D411yescharacteristic, complemented
97#14273718D411yescharacteristic, complemented
98#14273716D411yescharacteristic, complemented
99#14273714—22no—
100#14273714—21no—
101#14273714D411yescharacteristic, complemented
102#14273713—22no—
103#14273711—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273708—22no—
107#14273704—22no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273699—22no—
111#14273699—22no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273698—22no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273696—22no—
118Q8×Dic59—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×D236—21no—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129D4×Dic59—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138#14273686—21no—
139#14273686C2311yescharacteristic
140#14273685—21no—
141#14273683—22no—
142C2×C4⋊Dic59—21no—
143C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×C22⋊Dic59D412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150#14273660—21no—
151#14273658—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156#14273655—41no—
157#14273654—22no—
158#14273653—22no—
159#14273650—21no—
160#14273649—21no—
161#14273649—21no—
162#14273647—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273644—41no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C59⋊#95—22no—
169C2×#41×C59C2311yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#127×C59—21no—
174#124×C59—21no—
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—22no—
178#117×C59C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—22no—
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#100×C59—41no—
188C24×C59C2×D412yes—
189C23×D59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—28no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C2×C22⋊D59—82no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—82no—
222C22×Dic59C2×D412yes—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225#11745687—84no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236C2×D411yescharacteristic
236C2×D236#4112yescomplemented
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C59—22no—
256C22⋊C4×C59—22no—
257C22⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—82no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—22no—
263C22⋊Dic59—22no—
264C22⋊Dic59—22no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—22no—
267C22⋊Dic59—22no—
268C22⋊Dic59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745671—42no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—21no—
274(C2×D59)⋊C4—21no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—41no—
277(C2×D59)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic59—22no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59#4112yescomplemented
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307D472—42no—
308#11745660—42no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—22no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332D4×C59—82no—
333D4×C59—82no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—81no—
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—82no—
356C22⋊D59—88no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—42no—
368C2×Dic59—82no—
369C2×Dic59—82no—
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372C2×Dic59#12011yescharacteristic
373C2×Dic59#12011yescharacteristic
374D236—22no—
375D236—21no—
376D236—21no—
377D236—22no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#24180—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#52511yescharacteristic
406C22×C59#53711yescharacteristic
407C2×D59—44no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—82no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422C4×C59#54811yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—42no—
432Dic59—41no—
433#3506—591no—
434#3077—591no—
435#3036—591no—
436#2328—591no—
437#2037—591no—
438#2037D5911yescharacteristic, complemented
439#2002—591no—
440#2002—591no—
441#1995—591no—
442#1963—591no—
443#1883—591no—
444#1883—591no—
445#1860—591no—
446#1860—591no—
447#1800—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240711yescharacteristic
453C2×C59#301911yescharacteristic
454C2×C59#302111yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#559—1181no—
460#559—1181no—
461#556—1181no—
462#555—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#550—1181no—
466#547—1181no—
467#538—1182no—
468#535—591no—
469#535C2×D5911yescharacteristic
470#533—591no—
471#532—591no—
472C2×#127—591no—
473#525—1182no—
474#520—591no—
475#520—591no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#478—1181no—
479#478—1181no—
480#476—1181no—
481#474—1181no—
482#463—1181no—
483#463—1181no—
484#461—1181no—
485#459—1181no—
486#428—591no—
487#428C2×D5911yescharacteristic
488#423—591no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#418—591no—
496#417—591no—
497#417C2×D5911yescharacteristic
498C2×#100—591no—
499C2×#100C2×D5911yescharacteristic
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—2361no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536#127—21no—
537#127—591no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—1181no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—591no—
544#125—591no—
545#124—21no—
546#124—591no—
547#124—591no—
548#124—1182no—
549#124—1181no—
550#124—1182no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1182no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#120—22no—
568#120—1182no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—1181no—
574C4×D4—1181no—
575C4×D4—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1182no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1181no—
589#117—591no—
590#117—1182no—
591#117—1181no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—592no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1181no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—41no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—2361no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#100—41no—
626#100—2361no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1182no—
630C24—1181no—
631C24D4×D5912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—592no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1188no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—4722no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—592no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1182no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—4722no—
683C22×C4—4722no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2361no—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2362no—
688SD16—2362no—
689D8—2362no—
690D8—2362no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—591no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1182no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1181no—
731C22⋊C4—1181no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—592no—
747C42—1182no—
748C42—1182no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4721no—
769Q8—2362no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—1182no—
781D4—1181no—
782D4—1181no—
783D4—1182no—
784D4—4721no—
785D4—4722no—
786D4—4728no—
787D4—4722no—
788D4—2362no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—591no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2364no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2362no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5911yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—4722no—
846C22—4721no—
847C22—4721no—
848C22—2364no—
849C22—2361no—
850C22—2361no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683791011yescharacteristic
855C22#1683797911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683804111yescharacteristic
871C4#1683805011yescharacteristic
872C4#1683806011yescharacteristic
873C4#1683807011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142743611yescharacteristic
881C2#2143345411yescharacteristic
882C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2037C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#2037D59
hypocenterC59#24180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437947C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21433559C2semidirect
4. #21426820C2semidirect
5. #21425306C2semidirect
6. #21425113C2semidirect
7. #21425109C2semidirect
8. #21425075C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424327C2semidirect
13. #21424326C2semidirect
14. #21424086C2semidirect
15. C59×#2037C2semidirect
87. #14273726D4semidirect
88. #14273726D4semidirect
89. #14273725D4semidirect
93. #14273723D4semidirect
96. #14273718D4semidirect
97. #14273718D4semidirect
98. #14273716D4semidirect
101. #14273714D4semidirect
236. C2×D236#41semidirect
300. C4×Dic59#41semidirect
438. #2037D59semidirect
512. C59#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379472
#214338922
#214335592
#214268202
#214253062
#214251132
#214251092
#214250752
#214249262
#214244732
#214244702
#214243272
#214243262
#214240862
C59×#20372
#2418059