Finite Group Databasebeta

← #28623379

Subgroups — #28623379

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838137—21no—
18#16838135—21no—
19#16838124—21no—
20#16838115—21no—
21#16838100—21no—
22#16838096—21no—
23#16838073—21no—
24#16838053—21no—
25#16837985—22no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837911—22no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837619—21no—
40#16837615—21no—
41#16837605—21no—
42#16837595—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837279—22no—
57#16837278—22no—
58#16837267C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—22no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59D412yes—
77#14273753—22no—
78#14273753—41no—
79C2×#11745670—21no—
80C2×#11745669—21no—
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83#14273726D411yescharacteristic, complemented
84#14273726D411yescharacteristic, complemented
85#14273725D411yescharacteristic, complemented
86#14273724—21no—
87#14273723—21no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723D411yescharacteristic, complemented
91#14273722—22no—
92#14273721—22no—
93#14273718D411yescharacteristic, complemented
94#14273718D411yescharacteristic, complemented
95#14273716—21no—
96#14273716D411yescharacteristic, complemented
97#14273715—22no—
98#14273715—21no—
99#14273714D411yescharacteristic, complemented
100#14273713—22no—
101#14273712—22no—
102#14273712—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273705—22no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273702—21no—
109#14273702—21no—
110#14273701—22no—
111#14273701—21no—
112#14273701—21no—
113#14273700—22no—
114#14273700—22no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273697—22no—
118#14273695—22no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121#14273692—21no—
122C4×D236—22no—
123D4×Dic59—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136#14273686C2311yescharacteristic
137#14273685—21no—
138#14273684—22no—
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273643—41no—
164#14273643—41no—
165C59⋊#95—22no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59#4112yescomplemented
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—28no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—82no—
215C2×C22⋊D59—82no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—82no—
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—84no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245SD16×C59—42no—
246D8×C59—42no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—22no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—82no—
261C42×C59—22no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267C22⋊Dic59—21no—
268C22⋊Dic59—41no—
269C22⋊Dic59—41no—
270#11745670—42no—
271#11745669—42no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295C4×Dic59—22no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59—21no—
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic59#4112yescomplemented
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305#11745664—21no—
306#11745664—21no—
307C2×C59⋊C8—21no—
308C2×C59⋊C8—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—42no—
312C23×C59—42no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—22no—
320C22×D59—42no—
321C22×D59—42no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—21no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—82no—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—41no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—81no—
353C22⋊D59—82no—
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—88no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59#12011yescharacteristic
369C2×Dic59#12011yescharacteristic
370C2×Dic59#12011yescharacteristic
371C2×Dic59#12011yescharacteristic
372D236—21no—
373D236—21no—
374D236—41no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236—41no—
378D236—82no—
379D236—82no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#24180—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—44no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—82no—
402C22×C59—81no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59#52511yescharacteristic
406C22×C59#53711yescharacteristic
407C2×D59—44no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—41no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—41no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54711yescharacteristic
422C4×C59#54811yescharacteristic
423C4×C59#55011yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—42no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3506—591no—
434#3077—591no—
435#3036—591no—
436#2328—591no—
437#2037—591no—
438#2037—591no—
439#2002—591no—
440#2002—591no—
441#1995—591no—
442#1963—591no—
443#1883—591no—
444#1883D5911yescharacteristic, complemented
445#1860—591no—
446#1860—591no—
447#1800—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#240711yescharacteristic
453C2×C59#301911yescharacteristic
454C2×C59#302111yescharacteristic
455D59—81no—
456D59—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
459#559—1181no—
460#559—1181no—
461#556—1181no—
462#555—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#550—1181no—
466#547—1181no—
467#538—1182no—
468#535—591no—
469#535—591no—
470#533—591no—
471#532—591no—
472C2×#127—591no—
473#525—1182no—
474#520—591no—
475#520C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#478—1181no—
479#478—1181no—
480#476—1181no—
481#474—1181no—
482#463—1181no—
483#463—1181no—
484#461—1181no—
485#459—1181no—
486#428—591no—
487#428—591no—
488#423—591no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#418C2×D5911yescharacteristic
496#417—591no—
497#417—591no—
498C2×#100—591no—
499C2×#100—591no—
500#390—591no—
501#390C2×D5911yescharacteristic
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382—591no—
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343C2×D5911yescharacteristic
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—1182no—
518C22×D4C22×D5911yescharacteristic
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—1182no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536#127—591no—
537#127—1181no—
538#127—1182no—
539#127—1182no—
540#127—1181no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—591no—
544#125—591no—
545#124—591no—
546#124—591no—
547#124—1181no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#124—1181no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#120—1182no—
568#120—1182no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589#117—21no—
590#117—591no—
591#117—1182no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—592no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—1181no—
606#107—1181no—
607#106—1181no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—41no—
614#104—1182no—
615#104—1182no—
616#104—2361no—
617#103—1181no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#100—2361no—
626#100—2361no—
627#95—1181no—
628#95—1181no—
629#95—1182no—
630C24—21no—
631C24—592no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1182no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1188no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—4722no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4#1174568512yescomplemented
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1181no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4722no—
682C22×C4—4722no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4D4×D5912yes—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—2362no—
689D8—42no—
690D8—2362no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—591no—
707C4⋊C4—591no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1182no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—1181no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—591no—
747C42—592no—
748C42—1182no—
749C42—1181no—
750C42—1181no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—1181no—
761C23—2362no—
762C23—2362no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4721no—
769Q8—2362no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—1181no—
779D4—1181no—
780D4—4722no—
781D4—4722no—
782D4—4721no—
783D4—4722no—
784D4—4728no—
785D4—4722no—
786D4—2362no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—591no—
805C2×C4—591no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2361no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2362no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377211yescharacteristic
830C2×C4#1427377411yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—4722no—
846C22—2364no—
847C22—2361no—
848C22—2362no—
849C22—2361no—
850C22—2362no—
851C22—2361no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683791111yescharacteristic
855C22#1683798111yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—4721no—
866C4—2362no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683804211yescharacteristic
871C4#1683805011yescharacteristic
872C4#1683806111yescharacteristic
873C4#1683807011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142743811yescharacteristic
881C2#2143345011yescharacteristic
882C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
3. #21433557C2semidirect
4. #21426820C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425112C2semidirect
8. #21425108C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424332C2semidirect
13. #21424329C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
83. #14273726D4semidirect
84. #14273726D4semidirect
85. #14273725D4semidirect
90. #14273723D4semidirect
93. #14273718D4semidirect
94. #14273718D4semidirect
96. #14273716D4semidirect
99. #14273714D4semidirect
202. C2×D4×C59#41semidirect
302. C4×Dic59#41semidirect
444. #1883D59semidirect
512. C59#24180semidirect
668. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214338902
#214335572
#214268202
#214253092
#214253052
#214251122
#214251082
#214250752
#214249262
#214244752
#214243322
#214243292
#214240872
C59×#18832
#2418059