Finite Group Databasebeta

← #28623381

Subgroups — #28623381

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424471C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273755C2211yescharacteristic
17C2×#14273752C2211yescharacteristic
18#16838137—21no—
19#16838135—21no—
20#16838124—21no—
21#16838115—21no—
22#16838100—21no—
23#16838096—21no—
24#16838073—21no—
25#16838053—21no—
26#16837985—22no—
27#16837971C2211yescharacteristic
28#16837966C2211yescharacteristic
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837948C2211yescharacteristic
31C2×#14273724C2211yescharacteristic
32#16837911—22no—
33#16837883C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C2211yescharacteristic
36#16837705—21no—
37#16837701—21no—
38#16837691—21no—
39#16837681—21no—
40#16837620—21no—
41#16837616—21no—
42#16837606—21no—
43#16837596—21no—
44#16837442C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837408C2211yescharacteristic
51#16837406C2211yescharacteristic
52#16837401C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837303C2211yescharacteristic
56#16837303C2211yescharacteristic
57#16837280—22no—
58#16837280—22no—
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C59×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C59×#382C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236—22no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59D412yes—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273752—22no—
81#14273752—41no—
82C2×#11745660—21no—
83C2×#11745671—21no—
84C2×D472—21no—
85C2×#11745669—21no—
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88#14273726D411yescharacteristic, complemented
89#14273726D411yescharacteristic, complemented
90#14273725D411yescharacteristic, complemented
91#14273724—21no—
92#14273724—22no—
93#14273724—22no—
94#14273723—21no—
95#14273723D411yescharacteristic, complemented
96#14273722—22no—
97#14273721—22no—
98#14273718D411yescharacteristic, complemented
99#14273718D411yescharacteristic, complemented
100#14273716—21no—
101#14273716D411yescharacteristic, complemented
102#14273715—22no—
103#14273715—21no—
104#14273714D411yescharacteristic, complemented
105#14273713—22no—
106#14273712—22no—
107#14273712—22no—
108#14273710—22no—
109#14273709—22no—
110#14273705—22no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273701—22no—
116#14273701—21no—
117#14273701—21no—
118#14273700—22no—
119#14273700—22no—
120#14273699—21no—
121#14273699—21no—
122#14273697—22no—
123#14273695—22no—
124C4×Dic118—21no—
125C4×Dic118—21no—
126#14273692—21no—
127C4×D236—22no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130#14273689—21no—
131#14273689—21no—
132#14273689—21no—
133#14273689—21no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141#14273686C2311yescharacteristic
142#14273685—21no—
143#14273684—22no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
151#14273660—21no—
152#14273658—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155Dic59⋊C8—21no—
156Dic59⋊C8—21no—
157#14273655—22no—
158#14273654—41no—
159#14273653—41no—
160#14273650—21no—
161#14273649—21no—
162#14273649—21no—
163#14273647—21no—
164#14273647—21no—
165#14273647—21no—
166#14273643—41no—
167#14273643—41no—
168C59⋊#95—21no—
169C59⋊#95—21no—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—22no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182#107×C59—21no—
183#106×C59—21no—
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59—21no—
189C23×D59C2×D412yes—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193#41×C59—21no—
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—22no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—21no—
214#11745685—21no—
215#11745685—84no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—28no—
230C2×D236—82no—
231C2×D236—82no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236#4112yescomplemented
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×C4×D59—82no—
241C2×C4×D59—82no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—22no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—22no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59#4112yescomplemented
264C22⋊Dic59—21no—
265C22⋊Dic59—21no—
266C22⋊Dic59—21no—
267#11745671—42no—
268#11745669—42no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—22no—
272(C2×D59)⋊C4—22no—
273(C2×D59)⋊C4—22no—
274(C2×D59)⋊C4—22no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—41no—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280(C2×D59)⋊C4—82no—
281(C2×D59)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—21no—
290Dic59⋊C4—21no—
291Dic59⋊C4—21no—
292Dic59⋊C4—21no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59—21no—
296C4×Dic59—21no—
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304#11745664—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C2×C59⋊C8—21no—
307D472—42no—
308#11745660—42no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—22no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—42no—
317C22×D59—42no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322Q8×C59—21no—
323Q8×C59—21no—
324D4×C59—21no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59—42no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—82no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
347C22⋊D59—42no—
348C22⋊D59—41no—
349C22⋊D59—41no—
350C22⋊D59—81no—
351C22⋊D59—82no—
352C22⋊D59—82no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365D236—22no—
366D236—21no—
367D236—21no—
368D236—22no—
369D236—41no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—82no—
376D236—88no—
377D236—82no—
378C4×D59—44no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—82no—
382C4×D59—82no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—82no—
385Dic118—21no—
386Dic118—21no—
387Dic118—42no—
388Dic118—81no—
389C8×C59—41no—
390C8×C59—41no—
391C59⋊C8—41no—
392C59⋊C8—41no—
393#24180—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59C2×#12011yescharacteristic
400C22×C59#52511yescharacteristic
401C22×C59#53711yescharacteristic
402C2×D59—44no—
403C2×D59—44no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—82no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—82no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59—41no—
417C4×C59—41no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—41no—
420C4×C59—81no—
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423C4×C59#54811yescharacteristic
424C4×C59#55011yescharacteristic
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—41no—
430Dic59—41no—
431Dic59—41no—
432Dic59—81no—
433#3506—591no—
434#3077—591no—
435#3036—591no—
436#2328—591no—
437#2037—591no—
438#2037—591no—
439#2002—591no—
440#2002—591no—
441#1995—591no—
442#1963—591no—
443#1883—591no—
444#1883—591no—
445#1860—591no—
446#1860D5911yescharacteristic, complemented
447#1800—591no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—21no—
450C2×C59—81no—
451C2×C59#240711yescharacteristic
452C2×C59#301911yescharacteristic
453C2×C59#302111yescharacteristic
454D59—81no—
455D59—82no—
456D59—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
459#559—1181no—
460#559—1181no—
461#556—1181no—
462#555—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#550—1181no—
466#547—1181no—
467#538—1182no—
468#535—591no—
469#535—591no—
470#533—591no—
471#532—591no—
472C2×#127—591no—
473#525—1182no—
474#520—591no—
475#520C2×D5911yescharacteristic
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478#478—1181no—
479#478—1181no—
480#476—1181no—
481#474—1181no—
482#463—1181no—
483#463—1181no—
484#461—1181no—
485#459—1181no—
486#428—591no—
487#428C2×D5911yescharacteristic
488#423—591no—
489#423—591no—
490C2×#104—591no—
491C2×#104—591no—
492C2×#104—591no—
493C2×#104C2×D5911yescharacteristic
494#418—591no—
495#418—591no—
496#417—591no—
497#417C2×D5911yescharacteristic
498C2×#100—591no—
499C2×#100—591no—
500#390—591no—
501#390—591no—
502#386—1182no—
503#386—1182no—
504#382C2×D5911yescharacteristic
505#376—591no—
506#343—591no—
507#343C2×D5911yescharacteristic
508#339—591no—
509#339—591no—
510#339—591no—
511#339C2×D5911yescharacteristic
512C59#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—591no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×D4—591no—
517C22×D4—591no—
518C22×D4—1182no—
519C23×C4—592no—
520C23×C4—1181no—
521AGL(1,ℤ/8)—1182no—
522AGL(1,ℤ/8)—1182no—
523AGL(1,ℤ/8)—2361no—
524AGL(1,ℤ/8)—2361no—
525C2×SD16—1181no—
526C2×SD16—1181no—
527C2×D8—1181no—
528C2×D8—1181no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—591no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C4⋊Q8—591no—
534C4⋊Q8—591no—
535C4⋊Q8—591no—
536#127—591no—
537#127—1182no—
538#127—1181no—
539#127—1181no—
540#127—1182no—
541#126—1182no—
542#126—1182no—
543#125—591no—
544#125—591no—
545#124—591no—
546#124—591no—
547#124—1181no—
548#124—1182no—
549#124—1182no—
550#124—1181no—
551#123—1182no—
552#123—1182no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555C22⋊Q8—1181no—
556C22⋊Q8—1181no—
557C22⋊Q8—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1182no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1182no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1181no—
566#121—1181no—
567#120—1182no—
568#120—1182no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—1181no—
571C4×Q8—1181no—
572C4×Q8—1181no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1181no—
587C4×D4—1182no—
588C4×D4—1182no—
589#117—21no—
590#117—591no—
591#117—1182no—
592#117—1181no—
593#117C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—592no—
599C2×C22⋊C4—1182no—
600C2×C22⋊C4—1182no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42C22×D5911yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1181no—
607#106—21no—
608#106—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612C4⋊C8—1181no—
613#104—22no—
614#104—1182no—
615#104—2361no—
616#104—2361no—
617#103—21no—
618#103—1181no—
619#102—21no—
620#102—1181no—
621#102—1181no—
622#102—1181no—
623#102—1181no—
624#102—1181no—
625#100—2361no—
626#100—2361no—
627#95—22no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630C24—592no—
631C24—1181no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1181no—
639#41—1181no—
640#41—4724no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—592no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1188no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1181no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—4722no—
668C2×D4—4722no—
669C2×D4D4×D5911yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—591no—
675C22×C4—591no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—4722no—
682C22×C4—4722no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4D4×D5912yes—
686C22×C4C23×D5911yescharacteristic
687SD16—2362no—
688SD16—2362no—
689D8—2362no—
690D8—2362no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—591no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—1181no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1182no—
724C22⋊C4—1182no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C22⋊C4—1182no—
728C22⋊C4—1182no—
729C22⋊C4—1182no—
730C22⋊C4—1182no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1181no—
733C22⋊C4—1181no—
734C22⋊C4—1181no—
735C22⋊C4—4722no—
736C22⋊C4—4722no—
737C22⋊C4—2361no—
738C22⋊C4—2361no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1182no—
747C42—1181no—
748C42—1181no—
749C42—1181no—
750C42#1174568512yescomplemented
751C23—21no—
752C23—1182no—
753C23—1182no—
754C23—1182no—
755C23—1182no—
756C23—1181no—
757C23—2362no—
758C23—2362no—
759C23—2362no—
760C23—2362no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23C2×D4×D5911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1181no—
767Q8—1181no—
768Q8—4721no—
769Q8—2362no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1182no—
775D4—1181no—
776D4—1181no—
777D4—1182no—
778D4—4722no—
779D4—4728no—
780D4—4722no—
781D4—4721no—
782D4—4722no—
783D4—4722no—
784D4—2362no—
785D4—2361no—
786D4—2361no—
787D4—2361no—
788D4—2361no—
789D4—2361no—
790D4—2361no—
791D4—2361no—
792D4—2361no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—591no—
807C2×C4—591no—
808C2×C4—591no—
809C2×C4—591no—
810C2×C4—1181no—
811C2×C4—1181no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4722no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2361no—
821C2×C4—2361no—
822C2×C4—2361no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4#41×D5911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
829C2×C4#1427377311yescharacteristic
830C2×C4#1427377511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—2361no—
834C8—2361no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—4722no—
841C22—4722no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—2364no—
845C22—2364no—
846C22—2361no—
847C22—2362no—
848C22—2361no—
849C22—2362no—
850C22—2361no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22#120×D5911yescharacteristic
854C22#1683791111yescharacteristic
855C22#1683798211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—4721no—
867C4—2361no—
868C4—2361no—
869C4—2361no—
870C4#1683804411yescharacteristic
871C4#1683805311yescharacteristic
872C4#1683806211yescharacteristic
873C4#1683807311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—4722no—
878C2—4722no—
879C2—4721no—
880C2#2142744011yescharacteristic
881C2#2143345411yescharacteristic
882C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1860C2
socleC22×C59C2×#120
hypercenter#1860D59
hypocenterC59#24180
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437941C2semidirect
2. #21433892C2semidirect
3. #21433559C2semidirect
4. #21426819C2semidirect
5. #21425308C2semidirect
6. #21425304C2semidirect
7. #21425114C2semidirect
8. #21425110C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424472C2semidirect
12. #21424471C2semidirect
13. #21424328C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1860C2semidirect
88. #14273726D4semidirect
89. #14273726D4semidirect
90. #14273725D4semidirect
95. #14273723D4semidirect
98. #14273718D4semidirect
99. #14273718D4semidirect
101. #14273716D4semidirect
104. #14273714D4semidirect
233. C2×D236#41semidirect
263. C42×C59#41semidirect
446. #1860D59semidirect
512. C59#24180semidirect
750. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214338922
#214335592
#214268192
#214253082
#214253042
#214251142
#214251102
#214250752
#214249262
#214244722
#214244712
#214243282
#214240872
C59×#18602
#2418059