Finite Group Databasebeta

← #28623386

Subgroups — #28623386

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic
4#21426809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838127—21no—
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838121—21no—
22#16838110—21no—
23#16838094—21no—
24#16838086—21no—
25#16837996—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837929—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837704—21no—
35#16837700—21no—
36#16837690—21no—
37#16837680—21no—
38#16837619—21no—
39#16837615—21no—
40#16837605—21no—
41#16837595—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837407C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837305C2211yescharacteristic
55#16837295—22no—
56#16837277—22no—
57#16837272C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73#14273753—22no—
74#14273753—41no—
75C2×#11745670—21no—
76C2×#11745669—21no—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273726D411yescharacteristic
81#14273725—21no—
82#14273725D411yescharacteristic
83#14273723D411yescharacteristic
84#14273722—22no—
85#14273722—22no—
86#14273720—22no—
87#14273720—22no—
88#14273718—22no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273717—22no—
92#14273717—22no—
93#14273716—21no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273714D411yescharacteristic
96#14273713—22no—
97#14273711—22no—
98#14273710—22no—
99#14273709—22no—
100#14273707—22no—
101#14273704—22no—
102#14273704—21no—
103#14273704—21no—
104#14273703—21no—
105#14273703—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113C4×Dic118—21no—
114C4×Dic118—21no—
115C4×Dic118—21no—
116#14273692—22no—
117C4×D236—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—21no—
123D4×Dic59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125C4×C22⋊D59—21no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127(C22⋊D59)⋊C4—22no—
128#14273686—21no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273685—22no—
131#14273685—21no—
132#14273683—22no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—22no—
135C2×C4⋊Dic59D412yes—
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D59—21no—
139C2×C22⋊Dic59—21no—
140C2×C22⋊Dic59—22no—
141C2×C4×Dic59D412yes—
142C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
144#14273661—21no—
145#14273660—21no—
146#14273659—21no—
147#14273658—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152#14273655—22no—
153#14273654—41no—
154#14273653—41no—
155#14273652—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273648—21no—
160#14273648—21no—
161#14273646—41no—
162C59⋊#95—22no—
163C59⋊#95—21no—
164C59⋊#95—21no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
170C2×SD16×C59—21no—
171C2×D8×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175#124×C59—21no—
176#124×C59—22no—
177#124×C59—22no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#102×C59—21no—
186#102×C59—21no—
187#101×C59—41no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59—82no—
221C22×Dic59C2×D412yes—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228C2×D236C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—22no—
244C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C59—28no—
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—22no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59#4112yes—
253C22⋊Dic59—22no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—41no—
258C22⋊Dic59—41no—
259C22⋊Dic59—82no—
260#11745670—42no—
261#11745669—42no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59—22no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—22no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—82no—
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288C4×Dic59—22no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—22no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—21no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—41no—
318Q8×C59—41no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—81no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—42no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—82no—
361C2×Dic59—82no—
362C2×Dic59—82no—
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364C2×Dic59#12011yescharacteristic
365C2×Dic59#12011yescharacteristic
366C2×Dic59#12011yescharacteristic
367D236—21no—
368D236—21no—
369C4×D59—41no—
370C4×D59—41no—
371C4×D59—82no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—42no—
375Dic118—81no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24181—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—82no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#52511yescharacteristic
393C22×C59#53711yescharacteristic
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—42no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404C4×C59#54811yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—42no—
414Dic59—81no—
415Dic59—81no—
416#3507—591no—
417#3077—591no—
418#3036—591no—
419#2326—591no—
420#2038—591no—
421#2038—591no—
422#2003—591no—
423#2003D5911yescharacteristic, complemented
424#1995—591no—
425#1963—591no—
426#1883—591no—
427#1883—591no—
428#1859—591no—
429#1859—591no—
430#1801—591no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#240711yescharacteristic
436C2×C59#302011yescharacteristic
437C2×C59#302111yescharacteristic
438D59—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441#559—1181no—
442#557—1181no—
443#556—1181no—
444#556—1181no—
445#556—1181no—
446#554—1181no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#539—1182no—
450#536—591no—
451#536C2×D5911yescharacteristic
452#533—591no—
453#532—591no—
454#529—1182no—
455C2×#124C2×D5911yescharacteristic
456#520—591no—
457#520—591no—
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460#478—1181no—
461#478—1181no—
462#476—1181no—
463#474—1181no—
464#463—1181no—
465#463—1181no—
466#461—1181no—
467#459—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#423—591no—
471#423—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104C2×D5911yescharacteristic
476#418—591no—
477#418C2×D5911yescharacteristic
478#417—591no—
479#417—591no—
480C2×#101—591no—
481C2×#101C2×D5911yescharacteristic
482#391—591no—
483#390—591no—
484#388—1182no—
485#385—1182no—
486#384—591no—
487#376—591no—
488#343—591no—
489#343—591no—
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic
494C59#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—591no—
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—2361no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1181no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—591no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—591no—
531#124—591no—
532#124—1182no—
533#124—1181no—
534#123—22no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1182no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548C4×Q8—1181no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1182no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1182no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1181no—
568#117—591no—
569#117—1182no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572#117—1181no—
573#117C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—592no—
575C2×C4⋊C4—591no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1181no—
579C2×C4⋊C4—1182no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—592no—
585C2×C42—591no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#107—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594C4⋊C8—1181no—
595#104—22no—
596#104—1182no—
597#104—2361no—
598#104—2361no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#101—41no—
608#101—2361no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1182no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4D4×D5911yescharacteristic
642C2×D4#1174568712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—591no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—592no—
648C22×C4—1182no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—4722no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—2362no—
660D8—42no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—591no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—1182no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—4722no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1181no—
712C22⋊C4—4722no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—591no—
718C42—591no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—1182no—
722C42—1182no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C42#1174568712yes—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1181no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—4721no—
746Q8—2362no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1181no—
756D4—1181no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—4722no—
781C2×C4—4722no—
782C2×C4—4722no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2362no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683790811yescharacteristic
819C22#1683797911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—4721no—
830C4—4721no—
831C4—2361no—
832C4—2362no—
833C4—2361no—
834C4—2361no—
835C4#1683803911yescharacteristic
836C4#1683805211yescharacteristic
837C4#1683805811yescharacteristic
838C4#1683807211yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—4721no—
844C2#2142743411yescharacteristic
845C2#2143345711yescharacteristic
846C2#2143346611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2003C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433557C2
hypercenter#2003D59
hypocenterC59#24181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437960C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21426809C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425118C2semidirect
8. #21425075C2semidirect
9. #21424926C2semidirect
10. #21424474C2semidirect
11. #21424469C2semidirect
12. #21424324C2semidirect
13. #21424323C2semidirect
14. #21424090C2semidirect
15. C59×#2003C2semidirect
423. #2003D59semidirect
494. C59#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214338902
#214335572
#214268092
#214253142
#214253102
#214251182
#214250752
#214249262
#214244742
#214244692
#214243242
#214243232
#214240902
C59×#20032
#2418159