Finite Group Databasebeta

← #28623390

Subgroups — #28623390

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433557C211yesmaximal, characteristic
4#21426806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273753C2211yescharacteristic
17#16838135—21no—
18#16838130—21no—
19#16838124—21no—
20#16838122—21no—
21#16838120—21no—
22#16838107—21no—
23#16838091—21no—
24#16838087—21no—
25#16837994—22no—
26#16837978C2211yescharacteristic
27#16837973C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30#16837932—22no—
31C2×#14273714C2211yescharacteristic
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×#14273692C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837704—21no—
36#16837700—21no—
37#16837690—21no—
38#16837680—21no—
39#16837619—21no—
40#16837615—21no—
41#16837605—21no—
42#16837595—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837407C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55#16837308C2211yescharacteristic
56#16837296—22no—
57#16837274—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#418C2211yescharacteristic
68C59×#390C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C23×Dic59—21no—
74#14273753—22no—
75#14273753—41no—
76C2×#11745670—21no—
77C2×#11745669—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273727—21no—
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725—21no—
84#14273725D411yescharacteristic
85#14273723D411yescharacteristic
86#14273722—22no—
87#14273721—22no—
88#14273720—22no—
89#14273720—22no—
90#14273719—22no—
91#14273718D411yescharacteristic
92#14273718D411yescharacteristic
93#14273717—22no—
94#14273717—22no—
95#14273716D411yescharacteristic
96#14273715—21no—
97#14273714—21no—
98#14273714—22no—
99#14273714—22no—
100#14273714D411yescharacteristic
101#14273713—22no—
102#14273711—22no—
103#14273710—22no—
104#14273709—22no—
105#14273708—22no—
106#14273707—21no—
107#14273707—21no—
108#14273706—22no—
109#14273706—21no—
110#14273706—21no—
111#14273705—22no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116C4×Dic118—22no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692—21no—
120#14273692—21no—
121#14273692—21no—
122#14273692—21no—
123#14273692—21no—
124D4×Dic59—21no—
125D4×Dic59—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—22no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133#14273686—22no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136#14273684—22no—
137C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
138C2×Dic59⋊C4—22no—
139C2×Dic59⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×C22⋊Dic59—22no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C4×Dic59D412yes—
144C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146#14273661—21no—
147#14273660—21no—
148#14273659—21no—
149#14273658—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154#14273655—41no—
155#14273654—22no—
156#14273653—22no—
157#14273652—21no—
158#14273651—21no—
159#14273649—21no—
160#14273648—21no—
161#14273648—21no—
162#14273648—21no—
163#14273645—41no—
164#14273645—41no—
165C59⋊#95—21no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—22no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—41no—
172C2×SD16×C59—21no—
173C2×D8×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C59—22no—
184C2×C42×C59C2311yescharacteristic
185#104×C59—41no—
186#102×C59—21no—
187#102×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—41no—
213C22×Dic59—41no—
214C22×Dic59—82no—
215C22×Dic59C2×D412yes—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222C2×D236C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
234SD16×C59—42no—
235D8×C59—42no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—22no—
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—82no—
250C42×C59—22no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C22⋊Dic59—28no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—41no—
261C22⋊Dic59—41no—
262#11745670—42no—
263#11745669—42no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—22no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4—22no—
279Dic59⋊C4—22no—
280Dic59⋊C4—22no—
281Dic59⋊C4—22no—
282Dic59⋊C4—21no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—82no—
289C4×Dic59—22no—
290C4×Dic59—21no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59#4112yes—
299#11745664—21no—
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—42no—
308C23×C59—42no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—82no—
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—81no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—82no—
358C2×Dic59—82no—
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363D236—21no—
364D236—21no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—81no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380#24181—591nomaximal, Sylow
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—82no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#52511yescharacteristic
393C22×C59#53711yescharacteristic
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—42no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404C4×C59#54811yescharacteristic
405C4×C59#55011yescharacteristic
406Dic59—21no—
407Dic59—21no—
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—81no—
416#3507—591no—
417#3077—591no—
418#3036—591no—
419#2326—591no—
420#2038—591no—
421#2038—591no—
422#2003—591no—
423#2003—591no—
424#1995—591no—
425#1963—591no—
426#1883—591no—
427#1883D5911yescharacteristic, complemented
428#1859—591no—
429#1859—591no—
430#1801—591no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59—82no—
435C2×C59#240711yescharacteristic
436C2×C59#302011yescharacteristic
437C2×C59#302111yescharacteristic
438D59—81no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
441#559—1181no—
442#557—1181no—
443#556—1181no—
444#556—1181no—
445#556—1181no—
446#554—1181no—
447#552—1181no—
448#552—1181no—
449#539—1182no—
450#536—591no—
451#536—591no—
452#533—591no—
453#532—591no—
454#529—1182no—
455C2×#124—591no—
456#520—591no—
457#520C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×Q8—591no—
459C2×C4×D4—591no—
460#478—1181no—
461#478—1181no—
462#476—1181no—
463#474—1181no—
464#463—1181no—
465#463—1181no—
466#461—1181no—
467#459—1181no—
468#428—591no—
469#428—591no—
470#423—591no—
471#423—591no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104C2×D5911yescharacteristic
476#418—591no—
477#418C2×D5911yescharacteristic
478#417—591no—
479#417—591no—
480C2×#101—591no—
481C2×#101—591no—
482#391—591no—
483#390C2×D5911yescharacteristic
484#388—1182no—
485#385—1182no—
486#384—591no—
487#376—591no—
488#343—591no—
489#343C2×D5911yescharacteristic
490#339—591no—
491#339—591no—
492#339—591no—
493#339C2×D5911yescharacteristic
494C59#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—591no—
496C2×#41C22×D5911yescharacteristic
497C22×Q8—591no—
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—1181no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—41no—
502AGL(1,ℤ/8)—1182no—
503AGL(1,ℤ/8)—2361no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1181no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—1181no—
508C2×M16—591no—
509C2×M16—591no—
510C2×M16C22×D5911yescharacteristic
511C2×M16C22×D5911yescharacteristic
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—591no—
514C4⋊Q8—591no—
515C4⋊Q8—1181no—
516C4⋊Q8—1181no—
517#127—591no—
518#126—1182no—
519#126—1182no—
520#126—1182no—
521#126—1182no—
522#125—591no—
523#125—591no—
524#125—1182no—
525#125—1182no—
526#125—1182no—
527#124—591no—
528#124—591no—
529#124—1181no—
530#124—1182no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#124—1181no—
534#123—1182no—
535#123—1182no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538C22⋊Q8—1181no—
539C22⋊Q8—1181no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1181no—
543C22⋊Q8—1182no—
544C22⋊Q8—1181no—
545C22⋊Q8—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1181no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—1181no—
550C4×Q8—1181no—
551C4×Q8—1182no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×Q8—1181no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—1181no—
560C4×D4—1181no—
561C4×D4—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564C4×D4—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1182no—
567C4×D4—1182no—
568#117—21no—
569#117—591no—
570#117—1182no—
571#117—1181no—
572#117—1182no—
573#117C22×D5911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—592no—
576C2×C4⋊C4—591no—
577C2×C4⋊C4—1181no—
578C2×C4⋊C4—1182no—
579C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C42—591no—
584C2×C42—591no—
585C2×C42—592no—
586C2×C42C22×D5911yescharacteristic
587#107—1181no—
588#107—1181no—
589#106—1181no—
590#106—1181no—
591C4⋊C8—1181no—
592C4⋊C8—1181no—
593C4⋊C8—1181no—
594C4⋊C8—1181no—
595#104—41no—
596#104—1182no—
597#104—1182no—
598#104—2361no—
599#103—1181no—
600#103—1181no—
601#102—21no—
602#102—21no—
603#102—1181no—
604#102—1181no—
605#102—1181no—
606#102—1181no—
607#101—2361no—
608#101—2361no—
609#95—1181no—
610#95—1181no—
611#95—1182no—
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621C2×Q8—591no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4#1174568512yes—
642C2×D4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—591no—
647C22×C4—591no—
648C22×C4—592no—
649C22×C4—1182no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—4722no—
654C22×C4—2361no—
655C22×C4—2361no—
656C22×C4D4×D5912yes—
657C22×C4C23×D5911yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—2362no—
660D8—42no—
661D8—2362no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—1181no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1181no—
673C2×C8—1181no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—591no—
678C4⋊C4—591no—
679C4⋊C4—1182no—
680C4⋊C4—1182no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—1181no—
683C4⋊C4—1181no—
684C4⋊C4—1181no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1181no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1181no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1182no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—4722no—
697C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1182no—
706C22⋊C4—1182no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1188no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—2361no—
714C22⋊C4—2361no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—591no—
720C42—591no—
721C42—591no—
722C42—591no—
723C42—592no—
724C42—1182no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—1181no—
736C23C2×D4×D5911yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—1181no—
740Q8—1181no—
741Q8—4721no—
742Q8—2362no—
743Q8—2361no—
744Q8—2361no—
745Q8—2361no—
746Q8—2361no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1181no—
756D4—1181no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759D4—2361no—
760D4—2361no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—591no—
773C2×C4—591no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—4722no—
784C2×C4—4722no—
785C2×C4—4722no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4#41×D5911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
798C2×C4#1427377211yescharacteristic
799C2×C4#1427377411yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2361no—
803C8—2361no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683791111yescharacteristic
819C22#1683798111yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1181no—
826C4—1181no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—4721no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4—2361no—
835C4#1683804211yescharacteristic
836C4#1683805011yescharacteristic
837C4#1683806111yescharacteristic
838C4#1683807011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—4721no—
844C2#2142743811yescharacteristic
845C2#2143345711yescharacteristic
846C2#2143346411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1883C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21433557C2
hypercenter#1883D59
hypocenterC59#24181
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437954C2semidirect
2. #21433890C2semidirect
4. #21426806C2semidirect
5. #21425316C2semidirect
6. #21425312C2semidirect
7. #21425119C2semidirect
8. #21425115C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424475C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424091C2semidirect
15. C59×#1883C2semidirect
427. #1883D59semidirect
494. C59#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379542
#214338902
#214335572
#214268062
#214253162
#214253122
#214251192
#214251152
#214250752
#214249262
#214244752
#214243252
#214243222
#214240912
C59×#18832
#2418159