Finite Group Databasebeta

← #28623401

Subgroups — #28623401

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437941C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838137—21no—
18#16838135—21no—
19#16838124—21no—
20#16838115—21no—
21#16838100—21no—
22#16838096—21no—
23#16838073—21no—
24#16838053—21no—
25#16837985—22no—
26#16837971C2211yescharacteristic
27#16837966C2211yescharacteristic
28#16837955C2211yescharacteristic
29#16837948C2211yescharacteristic
30C2×#14273716C2211yescharacteristic
31#16837911—22no—
32#16837883C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35#16837711—21no—
36#16837707—21no—
37#16837695—21no—
38#16837685—21no—
39#16837626—21no—
40#16837622—21no—
41#16837610—21no—
42#16837600—21no—
43#16837445C2211yescharacteristic
44#16837444C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50#16837411C2211yescharacteristic
51#16837404C2211yescharacteristic
52#16837403C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837304C2211yescharacteristic
56#16837291—22no—
57#16837276—22no—
58#16837271C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837171C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C59×#419C2211yescharacteristic
68C59×#391C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59D412yes—
75#14273758—22no—
76#14273758—41no—
77C2×#11745672—21no—
78C2×#11745671—21no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726D411yescharacteristic
82#14273726D411yescharacteristic
83#14273725D411yescharacteristic
84#14273724—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723D411yescharacteristic
87#14273722—22no—
88#14273721—22no—
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273718D411yescharacteristic
91#14273716—21no—
92#14273716—22no—
93#14273716—22no—
94#14273716D411yescharacteristic
95#14273715—22no—
96#14273715—21no—
97#14273714D411yescharacteristic
98#14273713—22no—
99#14273712—22no—
100#14273712—22no—
101#14273710—22no—
102#14273709—22no—
103#14273705—22no—
104#14273704—21no—
105#14273704—21no—
106#14273702—21no—
107#14273702—21no—
108#14273701—22no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273700—22no—
112#14273700—22no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273697—22no—
116#14273695—22no—
117Q8×Dic59—21no—
118Q8×Dic59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120Q8×Dic59—21no—
121C4×Dic118—21no—
122C4×Dic118—21no—
123#14273692—21no—
124C4×D236—22no—
125#14273689—21no—
126#14273689—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129#14273689—21no—
130C4×C22⋊D59—22no—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134#14273686C2311yescharacteristic
135#14273685—21no—
136#14273684—22no—
137C2×C4⋊Dic59—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D59—21no—
141C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic59—21no—
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
147#14273661—21no—
148#14273660—21no—
149#14273659—21no—
150#14273658—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153Dic59⋊C8—21no—
154Dic59⋊C8—21no—
155#14273655—41no—
156#14273654—22no—
157#14273653—22no—
158#14273652—21no—
159#14273651—21no—
160#14273651—21no—
161#14273651—21no—
162#14273649—21no—
163#14273648—21no—
164#14273643—41no—
165#14273643—41no—
166C59⋊#95—21no—
167C59⋊#95—21no—
168C2×#41×C59C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
170#137×C59—22no—
171#137×C59—41no—
172C2×Q16×C59—21no—
173C2×SD16×C59—21no—
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C2×M16×C59C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C59—21no—
177C4×D4×C59—21no—
178C4×D4×C59—22no—
179#117×C59—21no—
180#117×C59C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—41no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#95×C59—22no—
188C23×D59C2×D412yes—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192#41×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C59#4112yescomplemented
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—21no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745685—21no—
218#11745685—21no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—84no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—22no—
234C2×C4×D59—22no—
235C2×C4×D59—82no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
239Q16×C59—42no—
240SD16×C59—42no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—21no—
254C42×C59—22no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261#11745672—42no—
262#11745671—42no—
263(C2×D59)⋊C4—28no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4—22no—
269(C2×D59)⋊C4—22no—
270(C2×D59)⋊C4—22no—
271(C2×D59)⋊C4—21no—
272(C2×D59)⋊C4—21no—
273(C2×D59)⋊C4—82no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—41no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—21no—
284Dic59⋊C4—21no—
285Dic59⋊C4—21no—
286Dic59⋊C4—21no—
287Dic59⋊C4—21no—
288Dic59⋊C4—21no—
289Dic59⋊C4—82no—
290C4×Dic59—22no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—21no—
293C4×Dic59—41no—
294C4×Dic59—41no—
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic59#4112yescomplemented
300#11745664—21no—
301#11745664—21no—
302#11745664—21no—
303#11745664—21no—
304C2×C59⋊C8—21no—
305C2×C59⋊C8—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—22no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—42no—
314Q8×C59—22no—
315Q8×C59—21no—
316Q8×C59—21no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—41no—
319Q8×C59—41no—
320D4×C59—21no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—42no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—82no—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
344C22⋊D59—42no—
345C22⋊D59—41no—
346C22⋊D59—41no—
347C22⋊D59—81no—
348C22⋊D59—82no—
349C22⋊D59—82no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59#12011yescharacteristic
361C2×Dic59#12011yescharacteristic
362C2×Dic59#12011yescharacteristic
363C2×Dic59#12011yescharacteristic
364D236—21no—
365D236—21no—
366D236—41no—
367D236—41no—
368D236—41no—
369D236—41no—
370D236—82no—
371D236—82no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—41no—
374C4×D59—41no—
375C4×D59—82no—
376C4×D59—82no—
377Dic118—21no—
378Dic118—21no—
379Dic118—42no—
380Dic118—81no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385#24182—591nomaximal, Sylow
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59#52511yescharacteristic
393C22×C59#53711yescharacteristic
394C2×D59—44no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—42no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—42no—
401C2×D59—82no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—42no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#54611yescharacteristic
409C4×C59#54711yescharacteristic
410C4×C59#54811yescharacteristic
411C4×C59#55011yescharacteristic
412Dic59—21no—
413Dic59—21no—
414Dic59—21no—
415Dic59—21no—
416Dic59—42no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3506—591no—
422#3078—591no—
423#3037—591no—
424#2326—591no—
425#2037—591no—
426#2037—591no—
427#2004—591no—
428#2004—591no—
429#1995—591no—
430#1963—591no—
431#1882—591no—
432#1882D5911yescharacteristic, complemented
433#1859—591no—
434#1859—591no—
435#1800—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59#240711yescharacteristic
440C2×C59#301911yescharacteristic
441C2×C59#302211yescharacteristic
442D59—81no—
443D59—82no—
444C2×#137—591no—
445C2×#137C2×D5911yescharacteristic
446#559—1181no—
447#559—1181no—
448#556—1181no—
449#555—1181no—
450#553—1181no—
451#553—1181no—
452#550—1181no—
453#547—1181no—
454#538—1182no—
455#535—591no—
456#535—591no—
457#533—591no—
458#532—591no—
459C2×#124—591no—
460#525—1182no—
461#520—591no—
462#520C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×Q8—591no—
464C2×C4×D4—591no—
465#479—1181no—
466#479—1181no—
467#477—1181no—
468#475—1181no—
469#464—1181no—
470#464—1181no—
471#462—1181no—
472#460—1181no—
473#428—591no—
474#428—591no—
475#423—591no—
476#423—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—591no—
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic
481#419—591no—
482#419C2×D5911yescharacteristic
483#417—591no—
484#417—591no—
485C2×#100—591no—
486C2×#100—591no—
487#391C2×D5911yescharacteristic
488#390—591no—
489#388—1182no—
490#385—1182no—
491#384—591no—
492#376—591no—
493#343—591no—
494#343C2×D5911yescharacteristic
495#339—591no—
496#339—591no—
497#339—591no—
498#339C2×D5911yescharacteristic
499C59#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1182no—
502C2×#41C22×D5911yescharacteristic
503C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
504C22×D4—591no—
505C23×C4—592no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—1182no—
509#137—2361no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1181no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1181no—
514C2×M16—591no—
515C2×M16—591no—
516C2×M16C22×D5911yescharacteristic
517C2×M16C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—591no—
520C4⋊Q8—591no—
521#127—591no—
522#127—1181no—
523#127—1181no—
524#126—1182no—
525#126—1182no—
526#125—591no—
527#125—591no—
528#124—591no—
529#124—591no—
530#124—1181no—
531#124—1182no—
532#124—1182no—
533#124—1182no—
534#124—1182no—
535#124—1181no—
536#123—1182no—
537#123—1182no—
538#123—1182no—
539#123—1182no—
540C22⋊Q8—1181no—
541C22⋊Q8—1181no—
542C22⋊Q8—1182no—
543#121—1182no—
544#121—1182no—
545#121—1181no—
546#121—1181no—
547#121—1182no—
548#121—1181no—
549#121—1181no—
550#121—1181no—
551#121—1181no—
552#120—1182no—
553#120—1182no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—1181no—
556C4×Q8—1181no—
557C4×Q8—1181no—
558C4×Q8—1181no—
559C4×Q8—1181no—
560C4×Q8—1181no—
561C4×Q8—1181no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1182no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—1181no—
569C4×D4—1181no—
570C4×D4—1181no—
571C4×D4—1181no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574#117—21no—
575#117—591no—
576#117—1182no—
577#117—1181no—
578#117C22×D5911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—591no—
581C2×C4⋊C4—1181no—
582C2×C4⋊C4—1182no—
583C2×C4⋊C4—1181no—
584C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—592no—
586C2×C22⋊C4—1182no—
587C2×C22⋊C4—1182no—
588C2×C42—591no—
589C2×C42—591no—
590C2×C42—1181no—
591C2×C42C22×D5911yescharacteristic
592#107—1181no—
593#107—1181no—
594#106—1181no—
595#106—1181no—
596C4⋊C8—1181no—
597C4⋊C8—1181no—
598C4⋊C8—1181no—
599C4⋊C8—1181no—
600#104—41no—
601#104—1182no—
602#104—1182no—
603#104—2361no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—1181no—
607#103—1181no—
608#103—1181no—
609#103—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#100—2361no—
613#100—2361no—
614#95—22no—
615#95—1181no—
616#95—1181no—
617C24—592no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1181no—
625#41—1181no—
626#41—4724no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8#1174568512yescomplemented
636C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—4722no—
666C22×C4D4×D5912yes—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—2362no—
670SD16—42no—
671SD16—2362no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1181no—
677M16—1181no—
678M16—1181no—
679M16—1181no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1181no—
683C2×C8—1181no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1181no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—4722no—
701C4⋊C4—2361no—
702C4⋊C4—2361no—
703C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1182no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1181no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1188no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1182no—
716C22⋊C4—1182no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—4722no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—591no—
726C42—591no—
727C42—591no—
728C42—591no—
729C42—592no—
730C42—1182no—
731C42—1181no—
732C42—1181no—
733C42—2361no—
734C42—2361no—
735C23—21no—
736C23—1182no—
737C23—1182no—
738C23—1182no—
739C23—1181no—
740C23—2362no—
741C23—2362no—
742C23C2×D4×D5911yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—4721no—
752Q8—2362no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—4722no—
760D4—4722no—
761D4—4721no—
762D4—4722no—
763D4—4722no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770D4—2361no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—591no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—4722no—
794C2×C4—4722no—
795C2×C4—2364no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C2×C4#1427377411yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—4722no—
820C22—2364no—
821C22—2361no—
822C22—2362no—
823C22—2361no—
824C22—2362no—
825C22—2361no—
826C22—2362no—
827C22#120×D5911yescharacteristic
828C22#1683791111yescharacteristic
829C22#1683798111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—1181no—
837C4—1181no—
838C4—1181no—
839C4—1181no—
840C4—4721no—
841C4—2362no—
842C4—2361no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4#1683804211yescharacteristic
846C4#1683805011yescharacteristic
847C4#1683806111yescharacteristic
848C4#1683807011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—4722no—
853C2—4721no—
854C2#2142743811yescharacteristic
855C2#2143345411yescharacteristic
856C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#21437941C2
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#24182
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
3. #21433565C2semidirect
4. #21426810C2semidirect
5. #21425309C2semidirect
6. #21425305C2semidirect
7. #21425126C2semidirect
8. #21425122C2semidirect
9. #21425075C2semidirect
10. #21424926C2semidirect
11. #21424468C2semidirect
12. #21424325C2semidirect
13. #21424322C2semidirect
14. #21424087C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
199. C2×Q8×C59#41semidirect
299. C4×Dic59#41semidirect
432. #1882D59semidirect
499. C59#24182semidirect
635. C2×Q8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379412
#214338982
#214335652
#214268102
#214253092
#214253052
#214251262
#214251222
#214250752
#214249262
#214244682
#214243252
#214243222
#214240872
C59×#18822
#2418259