Finite Group Databasebeta

← #28623408

Subgroups — #28623408

Order 15104.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437960C211yesmaximal, characteristic
2#21433898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433565C211yesmaximal, characteristic
4#21426816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424926C211yesmaximal, characteristic
10#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273758C2211yescharacteristic
17#16838134—21no—
18#16838127—21no—
19#16838126—21no—
20#16838123—21no—
21#16838121—21no—
22#16838110—21no—
23#16838094—21no—
24#16838086—21no—
25#16837996—22no—
26#16837976C2211yescharacteristic
27#16837955C2211yescharacteristic
28#16837948C2211yescharacteristic
29#16837929—22no—
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837882C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837711—21no—
35#16837707—21no—
36#16837695—21no—
37#16837685—21no—
38#16837626—21no—
39#16837622—21no—
40#16837610—21no—
41#16837600—21no—
42#16837445C2211yescharacteristic
43#16837444C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837411C2211yescharacteristic
50#16837404C2211yescharacteristic
51#16837403C2211yescharacteristic
52C2×#14273646C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837309C2211yescharacteristic
55#16837288—22no—
56#16837288—22no—
57#16837268C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837161C2211yescharacteristic
64C2×#137×C59C2211yescharacteristic
65C59×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic
68C59×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72#14273758—22no—
73#14273758—41no—
74C2×#11745672—21no—
75C2×#11745671—21no—
76C2×#11745664C2311yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78#14273726D411yescharacteristic
79#14273726D411yescharacteristic
80#14273725—21no—
81#14273725D411yescharacteristic
82#14273723D411yescharacteristic
83#14273722—22no—
84#14273722—22no—
85#14273720—22no—
86#14273720—22no—
87#14273718—22no—
88#14273718D411yescharacteristic
89#14273718D411yescharacteristic
90#14273717—22no—
91#14273717—22no—
92#14273716—21no—
93#14273716D411yescharacteristic
94#14273714D411yescharacteristic
95#14273713—22no—
96#14273711—22no—
97#14273710—22no—
98#14273709—22no—
99#14273707—22no—
100#14273704—22no—
101#14273704—21no—
102#14273704—21no—
103#14273703—21no—
104#14273703—21no—
105#14273699—21no—
106#14273699—21no—
107Q8×Dic59—21no—
108Q8×Dic59—21no—
109Q8×Dic59—21no—
110Q8×Dic59—21no—
111Q8×Dic59—21no—
112Q8×Dic59—21no—
113Q8×Dic59—21no—
114Q8×Dic59—21no—
115Q8×Dic59—21no—
116C4×Dic118—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119#14273692—22no—
120C4×D236—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—22no—
123C4×C22⋊D59—21no—
124C4×C22⋊D59—21no—
125(C22⋊D59)⋊C4—22no—
126(C22⋊D59)⋊C4—22no—
127#14273686—21no—
128#14273686C2311yescharacteristic
129#14273685—22no—
130#14273685—21no—
131#14273683—22no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59D412yes—
135C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D59—21no—
138C2×C4×Dic59—21no—
139C2×C4×Dic59D412yes—
140C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
142#14273661—21no—
143#14273660—21no—
144#14273659—21no—
145#14273658—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147Dic59⋊C8—21no—
148Dic59⋊C8—21no—
149Dic59⋊C8—21no—
150#14273655—22no—
151#14273654—41no—
152#14273653—41no—
153#14273652—21no—
154#14273651—21no—
155#14273651—21no—
156#14273651—21no—
157#14273649—21no—
158#14273648—21no—
159#14273646—41no—
160C59⋊#95—22no—
161C59⋊#95—21no—
162C59⋊#95—21no—
163C59⋊#95—22no—
164C59⋊#95—22no—
165C2×#41×C59C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168#137×C59—22no—
169#137×C59—41no—
170C2×Q16×C59—21no—
171C2×SD16×C59—21no—
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59—21no—
175C4⋊Q8×C59—22no—
176C4⋊Q8×C59—22no—
177#124×C59—21no—
178#123×C59—22no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C59—22no—
183C2×C42×C59C2311yescharacteristic
184#104×C59—22no—
185#103×C59—21no—
186#103×C59—21no—
187#101×C59—41no—
188#41×C59—21no—
189#41×C59—21no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—21no—
192C2×Q8×C59—21no—
193C2×Q8×C59—21no—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—21no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C59#4112yes—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59C2×D412yes—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225C2×D236C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
231Q16×C59—42no—
232SD16×C59—42no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C4⋊C4×C59—28no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—22no—
242C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C59—22no—
245C22⋊C4×C59—22no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C42×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59#4112yes—
250C22⋊Dic59—22no—
251C22⋊Dic59—21no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254#11745672—42no—
255#11745671—42no—
256(C2×D59)⋊C4—22no—
257(C2×D59)⋊C4—22no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic59—22no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—22no—
265C4⋊Dic59—22no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—41no—
271C4⋊Dic59—41no—
272C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
274Dic59⋊C4—22no—
275Dic59⋊C4—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—21no—
278Dic59⋊C4—21no—
279Dic59⋊C4—21no—
280Dic59⋊C4—21no—
281Dic59⋊C4—21no—
282Dic59⋊C4—21no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—41no—
291C4×Dic59—41no—
292C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
296#11745664—21no—
297#11745664—21no—
298#11745664—21no—
299#11745664—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305Q8×C59—22no—
306Q8×C59—21no—
307Q8×C59—21no—
308Q8×C59—22no—
309Q8×C59—41no—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—41no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—82no—
356C2×Dic59#12011yescharacteristic
357C2×Dic59#12011yescharacteristic
358C2×Dic59#12011yescharacteristic
359C2×Dic59#12011yescharacteristic
360D236—21no—
361D236—21no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—82no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—42no—
368Dic118—81no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—41no—
372C59⋊C8—41no—
373#24183—591nomaximal, Sylow
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—41no—
377C22×C59—41no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#52511yescharacteristic
381C22×C59#53711yescharacteristic
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C4×C59—42no—
386C4×C59—42no—
387C4×C59—41no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59#54611yescharacteristic
392C4×C59#54711yescharacteristic
393C4×C59#54811yescharacteristic
394C4×C59#55011yescharacteristic
395Dic59—21no—
396Dic59—21no—
397Dic59—21no—
398Dic59—21no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—42no—
403Dic59—81no—
404Dic59—81no—
405#3507—591no—
406#3078—591no—
407#3037—591no—
408#2327—591no—
409#2038—591no—
410#2038—591no—
411#2005—591no—
412#2005D5911yescharacteristic, complemented
413#1995—591no—
414#1963—591no—
415#1882—591no—
416#1882—591no—
417#1860—591no—
418#1860—591no—
419#1801—591no—
420C2×C59—21no—
421C2×C59—21no—
422C2×C59—81no—
423C2×C59#240711yescharacteristic
424C2×C59#302011yescharacteristic
425C2×C59#302211yescharacteristic
426D59—81no—
427C2×#137—591no—
428C2×#137C2×D5911yescharacteristic
429#559—1181no—
430#557—1181no—
431#556—1181no—
432#556—1181no—
433#556—1181no—
434#554—1181no—
435#552—1181no—
436#552—1181no—
437#539—1182no—
438#536—591no—
439#536C2×D5911yescharacteristic
440#533—591no—
441#532—591no—
442C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
443#529—1182no—
444#520—591no—
445#520—591no—
446C2×C4×Q8—591no—
447C2×C4×Q8—591no—
448#479—1181no—
449#479—1181no—
450#477—1181no—
451#475—1181no—
452#464—1181no—
453#464—1181no—
454#462—1181no—
455#460—1181no—
456#428—591no—
457#428—591no—
458#423—591no—
459#423—591no—
460C2×#104—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104C2×D5911yescharacteristic
464#419—591no—
465#419C2×D5911yescharacteristic
466#417—591no—
467#417—591no—
468C2×#101—591no—
469C2×#101C2×D5911yescharacteristic
470#391—591no—
471#391—591no—
472#387—1182no—
473#387—1182no—
474#382—591no—
475#376—591no—
476#343—591no—
477#343—591no—
478#339—591no—
479#339—591no—
480#339—591no—
481#339C2×D5911yescharacteristic
482C59#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—591no—
484C2×#41C22×D5911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—1182no—
490#137—2361no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—1181no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—1181no—
495C2×M16—591no—
496C2×M16—591no—
497C2×M16C22×D5911yescharacteristic
498C2×M16C22×D5911yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—591no—
503C4⋊Q8—591no—
504C4⋊Q8—591no—
505C4⋊Q8—1181no—
506#127—591no—
507#126—1182no—
508#126—1182no—
509#126—1182no—
510#126—1182no—
511#125—591no—
512#125—591no—
513#125—1182no—
514#125—1182no—
515#125—1182no—
516#124—21no—
517#124—591no—
518#124—591no—
519#124—1182no—
520#124—1181no—
521#123—22no—
522#123—1182no—
523#123—1182no—
524#123—1182no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—1181no—
528C22⋊Q8—1181no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1181no—
532C22⋊Q8—1181no—
533#121—1181no—
534#121—1181no—
535C4×Q8—1181no—
536C4×Q8—1181no—
537C4×Q8—1181no—
538C4×Q8—1181no—
539C4×Q8—1181no—
540C4×Q8—1181no—
541C4×Q8—1181no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544C4×Q8—1181no—
545C4×Q8—1181no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×Q8—1181no—
548C4×D4—1181no—
549C4×D4—1181no—
550C4×D4—1181no—
551C4×D4—1182no—
552C4×D4—1182no—
553C4×D4—1182no—
554C4×D4—1181no—
555#117—591no—
556#117—1182no—
557#117—1182no—
558#117—1181no—
559#117—1181no—
560#117C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—592no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C42—591no—
569C2×C42—592no—
570C2×C42—591no—
571C2×C42—1181no—
572C2×C42C22×D5911yescharacteristic
573#107—1181no—
574#107—1181no—
575#106—1181no—
576#106—1181no—
577C4⋊C8—1181no—
578C4⋊C8—1181no—
579C4⋊C8—1181no—
580C4⋊C8—1181no—
581#104—22no—
582#104—1182no—
583#104—2361no—
584#104—2361no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—1181no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#102—1181no—
592#102—1181no—
593#101—41no—
594#101—2361no—
595#95—1181no—
596#95—1181no—
597#95—1182no—
598#95—1182no—
599#95—1182no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—591no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
623C2×Q8#1174568712yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—591no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—592no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4D4×D5912yes—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—2362no—
645SD16—42no—
646SD16—2362no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—1181no—
652M16—1181no—
653M16—1181no—
654M16—1181no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—591no—
663C4⋊C4—591no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1182no—
677C4⋊C4—1182no—
678C4⋊C4—1181no—
679C4⋊C4—1181no—
680C4⋊C4—1181no—
681C4⋊C4—1181no—
682C4⋊C4—2361no—
683C4⋊C4—2361no—
684C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—1181no—
690C22⋊C4—1181no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1181no—
695C22⋊C4—1181no—
696C22⋊C4—1182no—
697C22⋊C4—1181no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—591no—
701C42—591no—
702C42—591no—
703C42—591no—
704C42—1182no—
705C42—1182no—
706C42—1182no—
707C42—1182no—
708C42—1181no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—2361no—
712C42—2361no—
713C42#1174568712yes—
714C23—21no—
715C23—1181no—
716C23C2×D4×D5911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1181no—
728Q8—1181no—
729Q8—4721no—
730Q8—2362no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—4721no—
738D4—2362no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—591no—
756C2×C4—591no—
757C2×C4—591no—
758C2×C4—591no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—4722no—
764C2×C4—4722no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2362no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
778C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
779C2×C4#1427377211yescharacteristic
780C2×C4#1427377411yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—2361no—
784C8—2361no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22#120×D5911yescharacteristic
794C22#1683790811yescharacteristic
795C22#1683797911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—1181no—
803C4—1181no—
804C4—1181no—
805C4—1181no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2362no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4#1683803911yescharacteristic
813C4#1683805211yescharacteristic
814C4#1683805811yescharacteristic
815C4#1683807211yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—4721no—
820C2#2142743411yescharacteristic
821C2#2143346111yescharacteristic
822C2#2143347311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2005C2
socleC22×C59C2×#120
prime radical#16837948C22
hypercenter#2005D59
hypocenterC59#24183
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433898C2semidirect
4. #21426816C2semidirect
5. #21425314C2semidirect
6. #21425310C2semidirect
7. #21425132C2semidirect
8. #21425075C2semidirect
10. #21424467C2semidirect
11. #21424462C2semidirect
12. #21424331C2semidirect
13. #21424330C2semidirect
14. #21424090C2semidirect
15. C59×#2005C2semidirect
412. #2005D59semidirect
482. C59#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379602
#214338982
#214335652
#214268162
#214253142
#214253102
#214251322
#214250752
#214249262
#214244672
#214244622
#214243312
#214243302
#214240902
C59×#20052
#2418359