Finite Group Databasebeta

← #28623421

Subgroups — #28623421

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33#16837596—24no—
34#16837482—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837326—21no—
45#16837324—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yes—
92#14273705—44no—
93#14273699—28no—
94#14273699—28no—
95#14273698—28no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59D414yes—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124#14273660—22no—
125Dic59⋊C8—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—41no—
130#14273647—22no—
131#14273647—22no—
132C8×Dic59—22no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59—21no—
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59—21no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—41no—
149#102×C59—41no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—24no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—24no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—24no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745687—432no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236#4112yescomplemented
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118D814yescomplemented
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—42no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—24no—
239#11745669—28no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—81no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
267D472—44no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—48no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—84no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59C2×D812yes—
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—48no—
327C22⋊D59—84no—
328C22⋊D59—84no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—48no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59#12012yes—
346C2×Dic59C2×D812yes—
347C2×Dic59C2×D812yes—
348C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—41no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—28no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#24184—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#54811yescharacteristic
381C22×C59#55011yescharacteristic
382C22×C59C22×D811yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59#44714yes—
414C2×#550—591no—
415C2×#459—591no—
416C2×C4×D8—591no—
417#2538—591no—
418#2041—591no—
419#2041D5911yescharacteristic, complemented
420#2011—591no—
421#2011—591no—
422#1984—591no—
423#1957—591no—
424#1879—591no—
425#1879—591no—
426#1862—591no—
427#1862—591no—
428#1802—591no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59#240711yescharacteristic
432C2×C59C2×#44711yescharacteristic
433C2×C59#301211yescharacteristic
434C2×C59#335811yescharacteristic
435C2×C59#336611yescharacteristic
436C2×C59#339111yescharacteristic
437C2×C59#339711yescharacteristic
438D59—82no—
439D59—82no—
440C22×#41—1181no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444#550—1184no—
445#550—1184no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#127C2×D5911yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121—1181no—
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4—591no—
458#459—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102C2×D5911yescharacteristic
469C2×#102C2×D5911yescharacteristic
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#396—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#389—591no—
478#389C2×D5911yescharacteristic
479#384—591no—
480#380—1181no—
481#340—591no—
482#340—591no—
483#336—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1188no—
489C2×#41—2364no—
490C2×#41—2364no—
491C22×Q8—591no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—1181no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—2361no—
514C2×D8—2361no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—594no—
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525C22⋊Q8—2364no—
526#121—1188no—
527#121—1188no—
528#121—1188no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—1182no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—591no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—1182no—
562C4⋊C8—1182no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—1182no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580#41—23632no—
581C2×Q8—594no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1181no—
615C2×D4—1181no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—4721no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4D4×D5912yes—
625C2×D4D4×D5912yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1181no—
636C22×C4—1181no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649D8—1188no—
650D8—2364no—
651D8—2364no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—592no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—592no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4—4721no—
677C4⋊C4—2362no—
678C4⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—1184no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—592no—
690C42—592no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—1188no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—1182no—
736D4—1182no—
737D4—4724no—
738D4—4724no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2368no—
772C2×C4—2368no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4D8×D5912yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4#41×D5911yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683806011yescharacteristic
819C22#1683807011yescharacteristic
820C22C2×D8×D5911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820611yescharacteristic
823C22#1683820811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—594no—
829C4—1182no—
830C4—1182no—
831C4—4721no—
832C4—2361no—
833C4—2362no—
834C4#1683791011yescharacteristic
835C4#1683797911yescharacteristic
836C4#1683804111yescharacteristic
837C4#1683805011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—4722no—
841C2—4722no—
842C2#2142743611yescharacteristic
843C2#447×D5911yescharacteristic
844C2#2143340111yescharacteristic
845C2#2143672811yescharacteristic
846C2#2143680011yescharacteristic
847C2#2143706711yescharacteristic
848C2#2143711111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838072C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425168C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
214. C2×D236#41semidirect
223. C2×Dic118D8semidirect
266. C2×C59⋊C8#41semidirect
419. #2041D59semidirect
487. C59#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168375962
C2×#168374822
#214290172
#214253282
#214251682
#214251672
#214250302
#214249002
#214244432
#214244422
#214243422
#214243412
#214240942
C59×#20412
#2418459