Finite Group Databasebeta

← #28623423

Subgroups — #28623423

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838073—24no—
20#16838073—24no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837595—24no—
33#16837482—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837325—21no—
46#16837325—21no—
47#16837305C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837260—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273724—22no—
87#14273724—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yes—
92#14273704—44no—
93#14273701—28no—
94#14273700—28no—
95#14273700—28no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×Dic118—22no—
98D4×Dic59—22no—
99D4×Dic59—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689D414yes—
104C2×C4⋊Dic59—21no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120#14273660—22no—
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273649—41no—
126#14273648—22no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—41no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—41no—
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C4×D4×C59—22no—
142C4×D4×C59—22no—
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C22⋊C4×C59—21no—
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149#102×C59—22no—
150#102×C59—41no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yescomplemented
167C22×C4×C59—24no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196#11745685—432no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—24no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—42no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236—81no—
213C2×D236C2×D412yes—
214C2×D236C2×D412yes—
215C2×C4×D59—24no—
216C2×C4×D59—24no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118D814yescomplemented
224D8×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59C2×D412yes—
235C22⋊C4×C59—24no—
236C22⋊C4×C59—42no—
237C22⋊C4×C59—81no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—42no—
242C22⋊Dic59—81no—
243#11745669—28no—
244#11745669—44no—
245(C2×D59)⋊C4—24no—
246(C2×D59)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊Dic59—42no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—22no—
255Dic59⋊C4—42no—
256Dic59⋊C4—42no—
257Dic59⋊C4—81no—
258C4×Dic59—21no—
259C4×Dic59—21no—
260C4×Dic59C2×D412yes—
261C4×Dic59C2×D412yes—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
268C23×C59—22no—
269C23×C59—22no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—22no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—48no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C2×D812yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—48no—
326C22⋊D59—84no—
327C22⋊D59—84no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59#12012yes—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59C2×D812yes—
345C2×Dic59C2×D812yes—
346C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—22no—
351D236—48no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—41no—
356D236—84no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—48no—
359Dic118—28no—
360C8×C59—41no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—22no—
363C59⋊C8—41no—
364#24184—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59C2×#12011yescharacteristic
380C22×C59#54811yescharacteristic
381C22×C59#55011yescharacteristic
382C22×C59C22×D811yescharacteristic
383C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C59#57611yescharacteristic
385C22×C59#57711yescharacteristic
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59#52511yescharacteristic
405C4×C59#53711yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407C4×C59#54711yescharacteristic
408Dic59—22no—
409Dic59—22no—
410Dic59—41no—
411Dic59—81no—
412Dic59—81no—
413Dic59#44714yes—
414C2×#550—591no—
415C2×#459—591no—
416C2×C4×D8—591no—
417#2538—591no—
418#2041—591no—
419#2041—591no—
420#2011—591no—
421#2011—591no—
422#1984—591no—
423#1957—591no—
424#1879—591no—
425#1879D5911yescharacteristic, complemented
426#1862—591no—
427#1862—591no—
428#1802—591no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59—82no—
431C2×C59#240711yescharacteristic
432C2×C59C2×#44711yescharacteristic
433C2×C59#301211yescharacteristic
434C2×C59#335811yescharacteristic
435C2×C59#336611yescharacteristic
436C2×C59#339111yescharacteristic
437C2×C59#339711yescharacteristic
438D59—82no—
439D59—82no—
440C22×#41—1181no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8C2×D5911yescharacteristic
444#550—1184no—
445#550—1184no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#127—591no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121—1181no—
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
458#459—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107—591no—
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#396—1181no—
475#390—591no—
476#390C2×D5911yescharacteristic
477#389—591no—
478#389—591no—
479#384—591no—
480#380—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1188no—
489C2×#41—2364no—
490C2×#41—2364no—
491C22×Q8—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4C22×D5911yescharacteristic
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—1182no—
514C2×D8—2361no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—594no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525C22⋊Q8—2364no—
526#121—1188no—
527#121—1188no—
528#121—1188no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—1182no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—594no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4—1181no—
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—1182no—
562C4⋊C8—1182no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—1182no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573C4×C8—1182no—
574#95—1181no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580#41—23632no—
581C2×Q8—594no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—592no—
595C2×D4—592no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4#1174568512yescomplemented
625C2×D4D4×D5912yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—1184no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1181no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—1188no—
651D8—2364no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—592no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8—1181no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1182no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—4721no—
675C4⋊C4—2362no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C4⋊C4D4×D5912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—1184no—
683C22⋊C4—1184no—
684C22⋊C4—4721no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—592no—
690C42—592no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1182no—
708C23—1182no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—1188no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—1182no—
734D4—1182no—
735D4—4724no—
736D4—4724no—
737D4—4724no—
738D4—2368no—
739D4—2368no—
740D4—2368no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—592no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—592no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—2368no—
771C2×C4—2368no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2361no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4D8×D5912yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C2×C4#1427377211yescharacteristic
784C2×C4#1427377411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1182no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—4721no—
809C22—4721no—
810C22—4721no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683806111yescharacteristic
819C22#1683807011yescharacteristic
820C22C2×D8×D5911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820611yescharacteristic
823C22#1683820911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—594no—
829C4—1182no—
830C4—1182no—
831C4—4721no—
832C4—4721no—
833C4—2361no—
834C4#1683791111yescharacteristic
835C4#1683798111yescharacteristic
836C4#1683804211yescharacteristic
837C4#1683805011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—4722no—
841C2—4722no—
842C2#2142743811yescharacteristic
843C2#447×D5911yescharacteristic
844C2#2143339811yescharacteristic
845C2#2143672911yescharacteristic
846C2#2143680411yescharacteristic
847C2#2143706711yescharacteristic
848C2#2143711911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838073C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837482C2semidirect
4. #21429016C2semidirect
5. #21425331C2semidirect
6. #21425329C2semidirect
7. #21425166C2semidirect
8. #21425165C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424344C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C59#41semidirect
223. C2×Dic118D8semidirect
267. C2×C59⋊C8#41semidirect
425. #1879D59semidirect
487. C59#24184semidirect
624. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168375952
C2×#168374822
#214290162
#214253312
#214253292
#214251662
#214251652
#214250302
#214249002
#214244412
#214243442
#214243432
#214240952
C59×#18792
#2418459