Finite Group Databasebeta

← #28623425

Subgroups — #28623425

Order 15104.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838073—24no—
21#16838073—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273705—21no—
26C2×#14273701—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273700—21no—
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33#16837596—24no—
34#16837484—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837326—21no—
46#16837324—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273724—22no—
91#14273724—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273723D414yes—
96#14273705—44no—
97#14273701—28no—
98#14273700—28no—
99#14273700—28no—
100C4×Dic118—22no—
101C4×Dic118—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106#14273689—22no—
107#14273689D414yes—
108C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124Dic59⋊C8—22no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—22no—
131#14273647—41no—
132#14273647—41no—
133C8×Dic59—22no—
134C59⋊#95—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#107×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#102×C59—22no—
150#95×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187#11745685—432no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—24no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—24no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236—81no—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236C2×D412yes—
211C2×D236#4112yescomplemented
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×C4×D59—42no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×Dic118D814yescomplemented
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—21no—
235C4⋊C4×C59—42no—
236C4⋊C4×C59C2×D412yes—
237C22⋊C4×C59—24no—
238C42×C59—21no—
239C42×C59—21no—
240#11745669—44no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—24no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—42no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247(C2×D59)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic59—22no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—42no—
254Dic59⋊C4—42no—
255Dic59⋊C4—81no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59—21no—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C4×Dic59C2×D412yes—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266D472—28no—
267D472—44no—
268C23×C59—22no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—22no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—41no—
295C22×D59—41no—
296C22×D59—41no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—48no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59C2×D812yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59#12012yes—
338C2×Dic59#12012yes—
339C2×Dic59C2×D812yes—
340C2×Dic59C2×D812yes—
341C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—48no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355D236—84no—
356C4×D59—48no—
357C4×D59—48no—
358C4×D59—84no—
359Dic118—28no—
360C8×C59—22no—
361C8×C59—41no—
362C59⋊C8—41no—
363C59⋊C8—41no—
364#24184—591nomaximal, Sylow
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59C2×#12011yescharacteristic
373C22×C59#54811yescharacteristic
374C22×C59#55011yescharacteristic
375C22×C59C22×D811yescharacteristic
376C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C59#57611yescharacteristic
378C22×C59#57711yescharacteristic
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C2×D59—81no—
398C2×D59—81no—
399C2×D59—81no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—81no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#52511yescharacteristic
406C4×C59#53711yescharacteristic
407C4×C59#54611yescharacteristic
408C4×C59#54711yescharacteristic
409Dic59—22no—
410Dic59—22no—
411Dic59—41no—
412Dic59—81no—
413Dic59#44714yes—
414C2×#550—591no—
415C2×#459—591no—
416C2×C4×D8—591no—
417#2538—591no—
418#2041—591no—
419#2041—591no—
420#2011—591no—
421#2011—591no—
422#1984—591no—
423#1957—591no—
424#1879—591no—
425#1879—591no—
426#1862—591no—
427#1862D5911yescharacteristic, complemented
428#1802—591no—
429C2×C59—82no—
430C2×C59#240711yescharacteristic
431C2×C59C2×#44711yescharacteristic
432C2×C59#301211yescharacteristic
433C2×C59#335811yescharacteristic
434C2×C59#336611yescharacteristic
435C2×C59#339111yescharacteristic
436C2×C59#339711yescharacteristic
437D59—82no—
438D59—82no—
439D59—82no—
440C22×#41—1181no—
441C22×D8—591no—
442C22×D8—591no—
443C22×D8—591no—
444#550—1184no—
445#550—1184no—
446C2×#127—591no—
447C2×#127—591no—
448C2×#127—591no—
449C2×C22⋊Q8—1181no—
450C2×#121—1181no—
451C2×#121—1181no—
452C2×#121—1181no—
453C2×C4×Q8—591no—
454C2×C4×D4—591no—
455C2×C4×D4—591no—
456C2×C4×D4—591no—
457C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
458#459—1184no—
459C4×D8—1184no—
460C2×#107C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102—591no—
467C2×#102—591no—
468C2×#102—591no—
469C2×#102—591no—
470C2×#102C2×D5911yescharacteristic
471C2×#102C2×D5911yescharacteristic
472C2×C4×C8—591no—
473#396—1181no—
474#396—1181no—
475#390—591no—
476#390—591no—
477#389—591no—
478#389C2×D5911yescharacteristic
479#384—591no—
480#380—1181no—
481#340—591no—
482#340C2×D5911yescharacteristic
483#336—591no—
484#336—591no—
485#336—591no—
486#336C2×D5911yescharacteristic
487C59#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—1188no—
489C2×#41—2364no—
490C2×#41—2364no—
491C22×Q8—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4—1181no—
499C22×D4—1181no—
500C22×D4—1181no—
501C22×D4C22×D5911yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—1181no—
504C23×C4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—1182no—
512C2×D8—1182no—
513C2×D8—2361no—
514C2×D8—2361no—
515C22×C8—591no—
516C22×C8—591no—
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C22×C8C22×D5911yescharacteristic
519#127—594no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#127—1182no—
523#127—1182no—
524#127—1182no—
525C22⋊Q8—2364no—
526#121—1188no—
527#121—1188no—
528#121—1188no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×Q8—1182no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—594no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1182no—
538C4×D4—1182no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—591no—
542C2×C4⋊C4—591no—
543C2×C4⋊C4—591no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4—1181no—
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C22⋊C4—1181no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—591no—
560C2×C42C22×D5911yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—1182no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—1182no—
566#102—1182no—
567#102—1182no—
568#102—1182no—
569#102—2361no—
570#102—2361no—
571#102—2361no—
572#102—2361no—
573C4×C8—1182no—
574#95—21no—
575#95—1181no—
576C24—21no—
577C24—1181no—
578C24—1181no—
579C24—1181no—
580#41—23632no—
581C2×Q8—594no—
582C2×Q8—1182no—
583C2×Q8—1182no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—592no—
590C2×D4—592no—
591C2×D4—592no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1184no—
595C2×D4—1184no—
596C2×D4—1184no—
597C2×D4—1184no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—4721no—
617C2×D4—4721no—
618C2×D4—4721no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4—2362no—
622C2×D4—2362no—
623C2×D4—2362no—
624C2×D4—2362no—
625C2×D4D4×D5912yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—591no—
633C22×C4—591no—
634C22×C4—591no—
635C22×C4—591no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—1184no—
638C22×C4—1181no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4—2362no—
645C22×C4—2362no—
646C22×C4D4×D5911yescharacteristic
647C22×C4D4×D5911yescharacteristic
648C22×C4C23×D5911yescharacteristic
649D8—1188no—
650D8—2364no—
651D8—2364no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C2×C8—1181no—
661C2×C8—1181no—
662C2×C8—1181no—
663C2×C8#1174568512yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1181no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—4721no—
676C4⋊C4—2362no—
677C4⋊C4—2362no—
678C4⋊C4D4×D5912yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—1184no—
681C22⋊C4—1184no—
682C22⋊C4—4721no—
683C22⋊C4—4721no—
684C22⋊C4—2362no—
685C22⋊C4—2362no—
686C22⋊C4—2362no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—592no—
690C42—592no—
691C42—1181no—
692C42—1181no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1182no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23—2361no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23—2361no—
719C23—2361no—
720C23—2361no—
721C23C2×D4×D5911yescharacteristic
722Q8—1188no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—4724no—
736D4—2368no—
737D4—2368no—
738D4—2368no—
739D4—2361no—
740D4—2361no—
741D4—2361no—
742D4—2361no—
743D4—2361no—
744D4—2361no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—592no—
763C2×C4—592no—
764C2×C4—592no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—4724no—
773C2×C4—2368no—
774C2×C4—2368no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4D8×D5912yes—
779C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
781C2×C4#41×D5911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
783C2×C4#1427377311yescharacteristic
784C2×C4#1427377511yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—2361no—
788C8—2361no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22#120×D5911yescharacteristic
818C22#1683806211yescharacteristic
819C22#1683807311yescharacteristic
820C22C2×D8×D5911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
822C22#1683820411yescharacteristic
823C22#1683821111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—594no—
830C4—1182no—
831C4—1182no—
832C4—4721no—
833C4—2361no—
834C4#1683791111yescharacteristic
835C4#1683798211yescharacteristic
836C4#1683804411yescharacteristic
837C4#1683805311yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—4722no—
840C2—4722no—
841C2—4722no—
842C2#2142744011yescharacteristic
843C2#447×D5911yescharacteristic
844C2#2143340411yescharacteristic
845C2#2143673011yescharacteristic
846C2#2143680611yescharacteristic
847C2#2143707011yescharacteristic
848C2#2143711711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24184
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838073C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837484C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
211. C2×D236#41semidirect
223. C2×Dic118D8semidirect
229. C2×C8×C59#41semidirect
427. #1862D59semidirect
487. C59#24184semidirect
663. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168375962
C2×#168374842
#214290172
#214253302
#214253282
#214251692
#214251682
#214250302
#214249002
#214244452
#214244442
#214243402
#214240952
C59×#18622
#2418459