Finite Group Databasebeta

← #28623443

Subgroups — #28623443

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838134—24no—
20#16838134—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273709—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33#16837596—24no—
34#16837487—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837326—21no—
45#16837324—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273723—22no—
83#14273723D414yes—
84#14273716—22no—
85#14273716—22no—
86#14273713—28no—
87#14273711—28no—
88#14273709—28no—
89#14273705—44no—
90Q8×Dic59—22no—
91Q8×Dic59D414yes—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273658—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—41no—
127#14273648—22no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130C8×Dic59—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#124×C59—22no—
137#124×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#103×C59—41no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—24no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C22⋊C4×C59—24no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222#11745671—28no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—24no—
234C4⋊Dic59—22no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—81no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—24no—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8#4112yes—
254D472—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—41no—
280Q8×C59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
306C22⋊D59—48no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12012yes—
324C2×Dic59#12012yes—
325C2×Dic59#13512yes—
326C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—84no—
336C4×D59—84no—
337Dic118—44no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24186—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54811yescharacteristic
352C22×C59#55011yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#52511yescharacteristic
377C4×C59#53711yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54711yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59#44914yes—
386C2×#559—591no—
387C2×#459—591no—
388C2×C4×SD16—591no—
389#2538—591no—
390#2042—591no—
391#2042D5911yescharacteristic, complemented
392#2012—591no—
393#2012—591no—
394#1984—591no—
395#1957—591no—
396#1879—591no—
397#1879—591no—
398#1864—591no—
399#1864—591no—
400#1803—591no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59#240711yescharacteristic
403C2×C59C2×#44911yescharacteristic
404C2×C59#301211yescharacteristic
405C2×C59#336111yescharacteristic
406C2×C59#337311yescharacteristic
407C2×C59#339411yescharacteristic
408C2×C59#339911yescharacteristic
409D59—82no—
410D59—82no—
411C22×SD16—591no—
412C22×D8—591no—
413C22×D8—591no—
414#559—1184no—
415#559—1184no—
416C2×#127—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×#124—1181no—
419C2×#124C2×D5911yescharacteristic
420C2×#123—1181no—
421C2×#123—1181no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#459—1184no—
430C4×SD16—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4×C8—591no—
444#396—1181no—
445#396—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#389—591no—
449#389C2×D5911yescharacteristic
450#384—591no—
451#380—1181no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456#336—591no—
457#336C2×D5911yescharacteristic
458C59#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—2361no—
477C2×D8—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482#127—594no—
483#127—1182no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—1188no—
487#124—1182no—
488#124—1182no—
489#123—1188no—
490#123—1188no—
491C22⋊Q8—2364no—
492C4×Q8—594no—
493C4×Q8—1182no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1188no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4—1181no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—591no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—2361no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—2361no—
542C4×C8—1182no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—1182no—
554C2×Q8—1182no—
555C2×Q8—1182no—
556C2×Q8D4×D5912yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4D4×D5912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1184no—
589C22×C4—1184no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—1188no—
603D8—2364no—
604D8—2364no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—4721no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—1184no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—1182no—
659C23—1182no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2364no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—4724no—
687D4—2368no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377411yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1182no—
737C8—2361no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22#120×D5911yescharacteristic
760C22#1683806011yescharacteristic
761C22#1683807011yescharacteristic
762C22#135×D5911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
764C22#1683820411yescharacteristic
765C22#1683821111yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—594no—
772C4—1182no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4—2362no—
776C4—2361no—
777C4#1683791011yescharacteristic
778C4#1683797911yescharacteristic
779C4#1683804111yescharacteristic
780C4#1683805011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—4722no—
783C2—4722no—
784C2#2142743611yescharacteristic
785C2#449×D5911yescharacteristic
786C2#2143340411yescharacteristic
787C2#2143675311yescharacteristic
788C2#2143688511yescharacteristic
789C2#2143708711yescharacteristic
790C2#2143713311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24186
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838134C2semidirect
3. C2×#16837487C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425174C2semidirect
7. #21425173C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
391. #2042D59semidirect
458. C59#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381342
C2×#168375962
C2×#168374872
#214290172
#214253332
#214251742
#214251732
#214250302
#214249002
#214244432
#214244422
#214243562
#214243552
#214240992
C59×#20422
#2418659