Finite Group Databasebeta

← #28623447

Subgroups — #28623447

Order 15104.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838135—24no—
20#16838135—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×#14273705—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33#16837596—24no—
34#16837489—24no—
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837326—21no—
46#16837324—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273723—22no—
83#14273723D414yes—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273714—22no—
87#14273714—22no—
88#14273713—28no—
89#14273710—28no—
90#14273709—28no—
91#14273705—44no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94#14273692—22no—
95#14273692D414yes—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273652—41no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273649—22no—
127#14273648—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273647—41no—
131C8×Dic59—22no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C23×C4×C59—21no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#106×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—22no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59#4112yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C4⋊C4×C59C2×D412yes—
219C22⋊C4×C59—24no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236Dic59⋊C4—24no—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—81no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C4×Dic59C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253D472—44no—
254#11745660—28no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—84no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—48no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#12012yes—
320C2×Dic59#12012yes—
321C2×Dic59#13512yes—
322C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331C4×D59—84no—
332C4×D59—84no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—41no—
336Dic118—41no—
337Dic118—44no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#24186—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12011yescharacteristic
351C22×C59#54811yescharacteristic
352C22×C59#55011yescharacteristic
353C22×C59C2×#13511yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59#52511yescharacteristic
377C4×C59#53711yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54711yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385Dic59#44914yes—
386C2×#559—591no—
387C2×#459—591no—
388C2×C4×SD16—591no—
389#2538—591no—
390#2042—591no—
391#2042—591no—
392#2012—591no—
393#2012—591no—
394#1984—591no—
395#1957—591no—
396#1879—591no—
397#1879—591no—
398#1864—591no—
399#1864D5911yescharacteristic, complemented
400#1803—591no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59#240711yescharacteristic
403C2×C59C2×#44911yescharacteristic
404C2×C59#301211yescharacteristic
405C2×C59#336111yescharacteristic
406C2×C59#337311yescharacteristic
407C2×C59#339411yescharacteristic
408C2×C59#339911yescharacteristic
409D59—82no—
410D59—82no—
411C22×SD16—591no—
412C22×D8—591no—
413C22×D8—591no—
414#559—1184no—
415#559—1184no—
416C2×#127—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—1181no—
420C2×#123—1181no—
421C2×#123—1181no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8—591no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429#459—1184no—
430C4×SD16—1184no—
431C2×#106C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C4×C8—591no—
444#396—1181no—
445#396—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#389—591no—
449#389C2×D5911yescharacteristic
450#384—591no—
451#380—1181no—
452#340—591no—
453#340C2×D5911yescharacteristic
454#336—591no—
455#336—591no—
456#336—591no—
457#336C2×D5911yescharacteristic
458C59#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—591no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—2361no—
477C2×D8—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482#127—594no—
483#127—1182no—
484#124—1182no—
485#124—1182no—
486#124—1188no—
487#124—1182no—
488#124—1182no—
489#123—1188no—
490#123—1188no—
491C22⋊Q8—2364no—
492C4×Q8—594no—
493C4×Q8—1182no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1188no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42—591no—
528C2×C42—1181no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—1182no—
533#103—2361no—
534#103—2361no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541#102—2361no—
542C4×C8—1182no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×Q8—592no—
549C2×Q8—1182no—
550C2×Q8—1182no—
551C2×Q8—1182no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—592no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1184no—
565C2×D4—1184no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4D4×D5912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—4721no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4D4×D5911yescharacteristic
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—1188no—
603D8—2364no—
604D8—2364no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8#1174568512yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1184no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—4721no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4D4×D5912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—1184no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—1182no—
659C23—1182no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—1182no—
674Q8—1182no—
675Q8—2364no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—4724no—
687D4—2368no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377511yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22#120×D5911yescharacteristic
760C22#1683806211yescharacteristic
761C22#1683807311yescharacteristic
762C22#135×D5911yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
764C22#1683820611yescharacteristic
765C22#1683820811yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—594no—
772C4—1182no—
773C4—4721no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4—2362no—
777C4#1683791111yescharacteristic
778C4#1683798211yescharacteristic
779C4#1683804411yescharacteristic
780C4#1683805311yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—4722no—
783C2—4722no—
784C2#2142744011yescharacteristic
785C2#449×D5911yescharacteristic
786C2#2143340111yescharacteristic
787C2#2143675911yescharacteristic
788C2#2143689111yescharacteristic
789C2#2143709311yescharacteristic
790C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24186
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838135C2semidirect
3. C2×#16837489C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425176C2semidirect
8. #21425175C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424100C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
399. #1864D59semidirect
458. C59#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168375962
C2×#168374892
#214290172
#214253372
#214253352
#214251762
#214251752
#214250302
#214249002
#214244452
#214244442
#214243542
#214241002
C59×#18642
#2418659