Finite Group Databasebeta

← #28623465

Subgroups — #28623465

Order 15104.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837601—24no—
33#16837493—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837336—21no—
44#16837333—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837306—21no—
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837297—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723D414yes—
91#14273699—28no—
92#14273699—28no—
93#14273698—28no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96#14273692—22no—
97#14273692—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59D414yes—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
119#14273658—22no—
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273652—22no—
122#14273649—41no—
123#14273648—22no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127C8×Dic59—22no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#127×C59—22no—
140#127×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—432no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—21no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118SD1614yescomplemented
219C2×Dic118#4112yescomplemented
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—81no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—24no—
235#11745670—28no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248Dic59⋊C4—81no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59C2×D412yes—
253C4×Dic59C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
260#11745660—44no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—48no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—84no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C2×SD1612yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—48no—
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—48no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335C2×Dic59C2×SD1612yes—
336C2×Dic59C2×SD1612yes—
337C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342C4×D59—48no—
343Dic118—28no—
344Dic118—22no—
345Dic118—22no—
346Dic118—41no—
347Dic118—41no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#24188—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×#12011yescharacteristic
368C22×C59#54811yescharacteristic
369C22×C59#55011yescharacteristic
370C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
371C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57711yescharacteristic
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#52511yescharacteristic
386C4×C59#53711yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#54711yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—42no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59#45014yes—
396C2×#550—591no—
397C2×#460—591no—
398C2×C4×SD16—591no—
399#2582—591no—
400#2041—591no—
401#2041D5911yescharacteristic, complemented
402#2014—591no—
403#2014—591no—
404#1984—591no—
405#1957—591no—
406#1877—591no—
407#1877—591no—
408#1864—591no—
409#1864—591no—
410#1802—591no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59—82no—
413C2×C59#240711yescharacteristic
414C2×C59C2×#45011yescharacteristic
415C2×C59#301211yescharacteristic
416C2×C59#336211yescharacteristic
417C2×C59#336811yescharacteristic
418C2×C59#339211yescharacteristic
419C2×C59#339911yescharacteristic
420D59—82no—
421C22×#41—1181no—
422C22×SD16—591no—
423C22×SD16—591no—
424C22×SD16—591no—
425#550—1184no—
426#550—1184no—
427C2×#127—591no—
428C2×#127—591no—
429C2×#127C2×D5911yescharacteristic
430C2×#121—1181no—
431C2×#121—1181no—
432C2×#121—1181no—
433C2×C4×Q8—591no—
434C2×C4×Q8—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438#460—1184no—
439C4×SD16—1184no—
440C2×#106—591no—
441C2×C4⋊C8—591no—
442C2×#103—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C4×C8—591no—
453#398—1181no—
454#398—1181no—
455#391—591no—
456#391—591no—
457#391—1181no—
458#389—591no—
459#389—1181no—
460#389C2×D5911yescharacteristic
461#384—591no—
462#340—591no—
463#340—591no—
464#336—591no—
465#336—591no—
466#336—591no—
467#336C2×D5911yescharacteristic
468C59#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—1188no—
470C2×#41—2364no—
471C2×#41—2364no—
472C22×Q8—591no—
473C22×Q8—591no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C22×D4C22×D5911yescharacteristic
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4—1181no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—1182no—
492C2×SD16—1182no—
493C2×SD16—2361no—
494C2×SD16—2361no—
495C22×C8—591no—
496C22×C8—591no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—594no—
502#127—1182no—
503#127—1182no—
504#127—1182no—
505#121—1188no—
506#121—1188no—
507#121—1188no—
508C4×Q8—1182no—
509C4×Q8—1182no—
510C4×Q8—1182no—
511C4×Q8—1182no—
512C4×D4—594no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—1181no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—1182no—
538C4⋊C8—1182no—
539#103—1182no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—41no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—2361no—
548#102—2361no—
549C4×C8—1182no—
550#95—21no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—1181no—
559#41—23632no—
560C2×Q8—594no—
561C2×Q8—592no—
562C2×Q8—1182no—
563C2×Q8—1182no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×Q8—1181no—
568C2×Q8—1181no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4D4×D5912yes—
604C2×D4D4×D5912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4D4×D5911yescharacteristic
624C22×C4D4×D5911yescharacteristic
625C22×C4C23×D5911yescharacteristic
626SD16—1188no—
627SD16—2364no—
628SD16—2364no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—592no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—1182no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—4721no—
654C4⋊C4—4721no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—1184no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—592no—
663C42—592no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—2362no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1182no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23C2×D4×D5911yescharacteristic
689Q8—1188no—
690Q8—1182no—
691Q8—1182no—
692Q8—2361no—
693Q8—2361no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—48no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—4724no—
707D4—4724no—
708D4—2368no—
709D4—2368no—
710D4—2361no—
711D4—2361no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—2368no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2368no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4SD16×D5912yes—
748C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
750C2×C4#41×D5911yescharacteristic
751C2×C4#41×D5911yescharacteristic
752C2×C4#1427377211yescharacteristic
753C2×C4#1427377411yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—1182no—
757C8—2361no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22#120×D5911yescharacteristic
780C22#1683806011yescharacteristic
781C22#1683807011yescharacteristic
782C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
784C22#1683820311yescharacteristic
785C22#1683821211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—594no—
791C4—1182no—
792C4—1182no—
793C4—4721no—
794C4—2361no—
795C4—2362no—
796C4—2362no—
797C4#1683791011yescharacteristic
798C4#1683797911yescharacteristic
799C4#1683804111yescharacteristic
800C4#1683805011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—4722no—
804C2#2142743611yescharacteristic
805C2#450×D5911yescharacteristic
806C2#2143339511yescharacteristic
807C2#2143676411yescharacteristic
808C2#2143682211yescharacteristic
809C2#2143707611yescharacteristic
810C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24188
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837493C2semidirect
4. #21429468C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425185C2semidirect
7. #21425184C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
218. C2×Dic118SD16semidirect
219. C2×Dic118#41semidirect
259. C2×C59⋊C8#41semidirect
401. #2041D59semidirect
468. C59#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168376012
C2×#168374932
#214294682
#214253282
#214251852
#214251842
#214250302
#214249002
#214244292
#214244282
#214243562
#214243552
#214240942
C59×#20412
#2418859