Finite Group Databasebeta

← #28623480

Subgroups — #28623480

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838124C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic
4#21429468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic
6#21425333C211yesmaximal, characteristic
7#21425193C211yesmaximal, characteristic
8#21425191C211yesmaximal, characteristic
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19#16838124—24no—
20#16838124—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273721—21no—
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273705—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273684—21no—
32#16837611—24no—
33#16837489—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837336—21no—
45#16837333—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837297—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C2×Dic236—22no—
69C2×Dic236—22no—
70C2×Dic236—41no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—22no—
73C2×#11745672—41no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273725—22no—
80#14273725D414yes—
81#14273722—28no—
82#14273721—28no—
83#14273716—22no—
84#14273716—22no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87#14273705—28no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90#14273692—22no—
91#14273692—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689D414yes—
96#14273684—28no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—22no—
119#14273651—41no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—41no—
123#14273649—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#106×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236C2×D412yes—
175C2×C4×D59—24no—
176C2×C4×D59—42no—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—22no—
189C2×Dic118—22no—
190C2×Dic118—22no—
191C2×Dic118C2×D412yes—
192C2×Dic118#4112yes—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59#4112yes—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—81no—
206C4⋊C4×C59C2×D412yes—
207C42×C59—24no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210#11745672—44no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216C4⋊Dic59—22no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219Dic59⋊C4—24no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—22no—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—81no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240Dic236—44no—
241#11745660—28no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—22no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250Q8×C59—22no—
251Q8×C59—22no—
252Q8×C59—41no—
253Q8×C59—41no—
254C2×C4×C59—22no—
255C2×C4×C59—21no—
256C2×C4×C59—22no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
278C2×Dic59—21no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—22no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59#12012yes—
296C2×Dic59#12012yes—
297C2×Dic59#13512yes—
298C2×Dic59#13712yes—
299D236—22no—
300D236—22no—
301D236—41no—
302D236—41no—
303C4×D59—48no—
304Dic118—22no—
305Dic118—22no—
306Dic118—22no—
307Dic118—22no—
308Dic118—41no—
309Dic118—41no—
310Dic118—41no—
311Dic118—41no—
312Dic118—44no—
313C8×C59—22no—
314C8×C59—41no—
315C59⋊C8—41no—
316C59⋊C8—41no—
317#24189—591nomaximal, Sylow
318C22×C59C2×#12011yescharacteristic
319C22×C59#54811yescharacteristic
320C22×C59#55011yescharacteristic
321C22×C59C2×#13511yescharacteristic
322C22×C59C2×#13711yescharacteristic
323C22×C59#57711yescharacteristic
324C22×C59#57811yescharacteristic
325C2×D59—42no—
326C2×D59—42no—
327C2×D59—42no—
328C2×D59—81no—
329C2×D59—81no—
330C2×D59—81no—
331C2×D59—81no—
332C4×C59—42no—
333C4×C59—41no—
334C4×C59—42no—
335C4×C59—41no—
336C4×C59—81no—
337C4×C59—81no—
338C4×C59#52511yescharacteristic
339C4×C59#53711yescharacteristic
340C4×C59#54611yescharacteristic
341C4×C59#54711yescharacteristic
342Dic59—22no—
343Dic59—42no—
344Dic59—42no—
345Dic59—41no—
346Dic59—41no—
347Dic59—81no—
348Dic59#45214yes—
349C2×#556—591no—
350C2×#462—591no—
351C2×C4×SD16—591no—
352#2582—591no—
353#2042—591no—
354#2042—591no—
355#2015—591no—
356#2015—591no—
357#1984—591no—
358#1956—591no—
359#1878—591no—
360#1878—591no—
361#1865—591no—
362#1865D5911yescharacteristic, complemented
363#1802—591no—
364C2×C59#240711yescharacteristic
365C2×C59C2×#45211yescharacteristic
366C2×C59#301311yescharacteristic
367C2×C59#336411yescharacteristic
368C2×C59#336911yescharacteristic
369C2×C59#339411yescharacteristic
370C2×C59#339811yescharacteristic
371D59—82no—
372C22×Q16—591no—
373C22×Q16—591no—
374C22×SD16—591no—
375#556—1184no—
376#556—1184no—
377C2×C4⋊Q8—591no—
378C2×#126—1181no—
379C2×#126—1181no—
380C2×#124—591no—
381C2×#124—591no—
382C2×C22⋊Q8—1181no—
383C2×C4×Q8—591no—
384C2×C4×Q8—591no—
385C2×C4×Q8—591no—
386C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
387C2×C4×D4—591no—
388C2×#117—1181no—
389#462—1184no—
390C4×SD16—1184no—
391C2×#106C2×D5911yescharacteristic
392C2×C4⋊C8—591no—
393C2×#103—591no—
394C2×#103—591no—
395C2×#103—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103C2×D5911yescharacteristic
399C2×#103C2×D5911yescharacteristic
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×C4×C8—591no—
404#398—1181no—
405#398—1181no—
406#391—591no—
407#391—591no—
408#391—1181no—
409#389—591no—
410#389—1181no—
411#389C2×D5911yescharacteristic
412#384—591no—
413#340—591no—
414#340C2×D5911yescharacteristic
415#336—591no—
416#336—591no—
417#336—591no—
418#336C2×D5911yescharacteristic
419C59#2418911yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×Q8—591no—
421C22×Q8—591no—
422C22×Q8—591no—
423C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
424C22×D4—591no—
425C23×C4—1181no—
426C2×Q16—1182no—
427C2×Q16—1182no—
428C2×Q16—1182no—
429C2×Q16—1182no—
430C2×Q16—2361no—
431C2×Q16—2361no—
432C2×SD16—1182no—
433C2×SD16—1182no—
434C2×SD16—1182no—
435C22×C8—591no—
436C22×C8—591no—
437C22×C8C22×D5911yescharacteristic
438C22×C8C22×D5911yescharacteristic
439C4⋊Q8—594no—
440C4⋊Q8—1182no—
441#126—1188no—
442#126—1188no—
443#124—1182no—
444#124—1182no—
445#124—1182no—
446#124—1182no—
447C22⋊Q8—1188no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—1182no—
451C4×Q8—1182no—
452C4×Q8—1182no—
453C4×Q8—1182no—
454C4×Q8—1182no—
455C4×Q8—1182no—
456C4×D4—594no—
457C4×D4—1182no—
458#117—1188no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—591no—
482C2×C42—591no—
483C2×C42—1181no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42C22×D5911yescharacteristic
486#106—22no—
487C4⋊C8—1182no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—1182no—
491#103—1182no—
492#103—1182no—
493#103—2361no—
494#103—2361no—
495#102—1182no—
496#102—2361no—
497#102—2361no—
498C4×C8—1182no—
499#95—21no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505C24—1181no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—592no—
512C2×Q8—592no—
513C2×Q8—1182no—
514C2×Q8—1182no—
515C2×Q8—1182no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8D4×D5912yes—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—591no—
538C22×C4—591no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—1184no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—2362no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4D4×D5911yescharacteristic
548C22×C4D4×D5911yescharacteristic
549C22×C4C23×D5911yescharacteristic
550Q16—2364no—
551Q16—2364no—
552SD16—1188no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8#1174568512yes—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—1182no—
573C4⋊C4—1182no—
574C4⋊C4—1182no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—4721no—
581C4⋊C4—4721no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4—2362no—
584C4⋊C4D4×D5912yes—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1184no—
589C22⋊C4—1184no—
590C42—24no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—592no—
594C42—592no—
595C42—1184no—
596C42—1181no—
597C42—1181no—
598C42—2362no—
599C23—1182no—
600C23—2361no—
601C23—2361no—
602C23—2361no—
603C23—2361no—
604C23—2361no—
605C23—2361no—
606C23C2×D4×D5911yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—1182no—
612Q8—1182no—
613Q8—1182no—
614Q8—1182no—
615Q8—2364no—
616Q8—2361no—
617Q8—2361no—
618Q8—2361no—
619Q8—2361no—
620D4—1182no—
621D4—1182no—
622D4—2361no—
623D4—2361no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—592no—
643C2×C4—592no—
644C2×C4—592no—
645C2×C4—592no—
646C2×C4—1181no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1181no—
650C2×C4—1181no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—2368no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
665C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
666C2×C4#41×D5911yescharacteristic
667C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
668C2×C4#1427377311yescharacteristic
669C2×C4#1427377511yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—41no—
672C8—2361no—
673C8—2361no—
674C22—4721no—
675C22—4721no—
676C22—4721no—
677C22—4721no—
678C22—2362no—
679C22—2362no—
680C22—2362no—
681C22#120×D5911yescharacteristic
682C22#1683806211yescharacteristic
683C22#1683807311yescharacteristic
684C22#135×D5911yescharacteristic
685C22#137×D5911yescharacteristic
686C22#1683820811yescharacteristic
687C22#1683821811yescharacteristic
688C4—41no—
689C4—41no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—594no—
695C4—1182no—
696C4—4721no—
697C4—2361no—
698C4—2361no—
699C4—2362no—
700C4—2362no—
701C4#1683791111yescharacteristic
702C4#1683798211yescharacteristic
703C4#1683804411yescharacteristic
704C4#1683805311yescharacteristic
705C2—4722no—
706C2#2142744011yescharacteristic
707C2#452×D5911yescharacteristic
708C2#2143340611yescharacteristic
709C2#2143678411yescharacteristic
710C2#2143683911yescharacteristic
711C2#2143709311yescharacteristic
712C2#2143712811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1865C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236C23
hypercenter#1865D59
hypocenterC59#24189
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837611C2semidirect
4. #21429468C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424438C2semidirect
12. #21424437C2semidirect
13. #21424361C2semidirect
15. C59×#1865C2semidirect
362. #1865D59semidirect
419. C59#24189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381242
C2×#168376112
C2×#168374892
#214294682
#214253372
#214253332
#214251932
#214251912
#214250302
#214248962
#214244382
#214244372
#214243612
#214240952
C59×#18652
#2418959