Finite Group Databasebeta

← #28623491

Subgroups — #28623491

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19#16838135—24no—
20#16838135—24no—
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273715C2211yescharacteristic
23C2×#14273714C2211yescharacteristic
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273710—21no—
26C2×#14273709—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32#16837601—24no—
33#16837496—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837336—21no—
45#16837333—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837306—21no—
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837297—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×Dic236—22no—
71C2×Dic236—22no—
72C2×Dic236—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723D414yes—
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273714—22no—
86#14273714—22no—
87#14273713—28no—
88#14273710—28no—
89#14273709—28no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92#14273692—22no—
93#14273692—22no—
94#14273692—22no—
95#14273692D414yes—
96#14273689—22no—
97#14273689—22no—
98C4×C22⋊D59—28no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273649—22no—
123#14273648—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—21no—
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4×D4×C59—22no—
137C4×D4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#107×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—24no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—22no—
198C2×Dic118—22no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—81no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—24no—
220#11745670—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246Dic236—28no—
247#11745660—44no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—84no—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C22⋊D59—48no—
290C22⋊D59—84no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#12012yes—
309C2×Dic59#12012yes—
310C2×Dic59#13512yes—
311C2×Dic59#13712yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—84no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325Dic118—44no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330#24190—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12011yescharacteristic
339C22×C59#54811yescharacteristic
340C22×C59#55011yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59C2×#13711yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53711yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367Dic59#45214yes—
368C2×#559—591no—
369C2×#460—591no—
370C2×C4×Q16—591no—
371#2582—591no—
372#2042—591no—
373#2042—591no—
374#2015—591no—
375#2015—591no—
376#1984—591no—
377#1957—591no—
378#1877—591no—
379#1877—591no—
380#1862—591no—
381#1862D5911yescharacteristic, complemented
382#1803—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59#240711yescharacteristic
385C2×C59C2×#45211yescharacteristic
386C2×C59#301211yescharacteristic
387C2×C59#336511yescharacteristic
388C2×C59#337511yescharacteristic
389C2×C59#339611yescharacteristic
390C2×C59#340011yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×Q16—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×SD16—591no—
395#559—1184no—
396#559—1184no—
397C2×#127—591no—
398C2×#124—591no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—1181no—
401C2×#123—1181no—
402C2×#123—1181no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4—1181no—
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409#460—1184no—
410C4×Q16—1184no—
411C2×#107C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4×C8—591no—
424#398—1181no—
425#398—1181no—
426#391—591no—
427#391—591no—
428#391—1181no—
429#389—591no—
430#389—1181no—
431#389C2×D5911yescharacteristic
432#384—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#336—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439C59#2419011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8—591no—
442C22×Q8—591no—
443C22×D4—591no—
444C22×D4—1181no—
445C22×D4—1181no—
446C22×D4C22×D5911yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1181no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462#127—594no—
463#127—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124—1188no—
467#124—1182no—
468#124—1182no—
469#123—1188no—
470#123—1188no—
471C4×Q8—594no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—1188no—
481C4×D4—1182no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—591no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#107—22no—
507C4⋊C8—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—2361no—
517#102—2361no—
518C4×C8—1182no—
519#95—21no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—21no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1182no—
530C2×Q8—1182no—
531C2×Q8—1182no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4D4×D5912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—4721no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—1188no—
580SD16—2364no—
581SD16—2364no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8#1174568512yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—81no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1182no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—4721no—
607C4⋊C4—4721no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4D4×D5912yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1184no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—592no—
620C42—592no—
621C42—1184no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C42—2362no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—1182no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—1182no—
644Q8—2364no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—4724no—
656D4—2368no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—4724no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C2×C4#1427377511yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22#120×D5911yescharacteristic
722C22#1683806211yescharacteristic
723C22#1683807311yescharacteristic
724C22#135×D5911yescharacteristic
725C22#137×D5911yescharacteristic
726C22#1683820311yescharacteristic
727C22#1683821211yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—594no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4—2362no—
740C4#1683791111yescharacteristic
741C4#1683798211yescharacteristic
742C4#1683804411yescharacteristic
743C4#1683805311yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—4722no—
746C2#2142744011yescharacteristic
747C2#452×D5911yescharacteristic
748C2#2143339511yescharacteristic
749C2#2143679511yescharacteristic
750C2#2143691311yescharacteristic
751C2#2143710811yescharacteristic
752C2#2143715011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24190
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16837496C2semidirect
4. #21429468C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425335C2semidirect
7. #21425193C2semidirect
8. #21425192C2semidirect
9. #21425030C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424100C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
381. #1862D59semidirect
439. C59#24190semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168376012
C2×#168374962
#214294682
#214253372
#214253352
#214251932
#214251922
#214250302
#214249002
#214244312
#214244302
#214243402
#214241002
C59×#18622
#2419059