Finite Group Databasebeta

← #28623507

Subgroups — #28623507

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17#16838138—24no—
18#16838138—24no—
19C2×#14273714—21no—
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273714C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59—21no—
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837615—24no—
31D8×Dic59—24no—
32C2×#14273661C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837314—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837277—21no—
49#16837274—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273714—28no—
74#14273714—22no—
75#14273714—22no—
76#14273714—22no—
77#14273714D414yes—
78#14273708—28no—
79#14273708—28no—
80C4×Dic118—22no—
81C4×Dic118—22no—
82C4×Dic118—22no—
83C4×Dic118—22no—
84D4×Dic59—28no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59D414yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273661—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—22no—
116#14273650—41no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—41no—
121#14273648—41no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—41no—
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140#127×C59—22no—
141#127×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—24no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—24no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—22no—
203C2×Dic118—41no—
204C2×Dic118C2×D412yes—
205D8×C59—28no—
206D8×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59#4112yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—24no—
223C22⋊Dic59—24no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—81no—
228#11745670—44no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—22no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—81no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—48no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#13512yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—84no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59#12012yes—
329C2×Dic59#12012yes—
330Dic118—22no—
331Dic118—22no—
332Dic118—44no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#24192—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12011yescharacteristic
362C22×C59#54811yescharacteristic
363C22×C59#55011yescharacteristic
364C22×C59C2×#13511yescharacteristic
365C22×C59#57511yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C4×C59—22no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#52511yescharacteristic
372C4×C59#53711yescharacteristic
373C4×C59#54611yescharacteristic
374C4×C59#54711yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383C2×#559—591no—
384C2×#463—591no—
385C2×C4×D8—591no—
386#2580—591no—
387#2042—591no—
388#2041—591no—
389#2012—591no—
390#2011D5911yescharacteristic
391#1984—591no—
392#1958—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1863—591no—
396#1862—591no—
397#1804—591no—
398C2×C59—82no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—82no—
401C2×C59#240711yescharacteristic
402C2×C59#300211yescharacteristic
403C2×C59#300811yescharacteristic
404C2×C59#336111yescharacteristic
405C2×C59#337011yescharacteristic
406C2×C59#339611yescharacteristic
407C2×C59#340311yescharacteristic
408C22×SD16—591no—
409C22×D8C2×D5911yescharacteristic
410C22×D8C2×D5911yescharacteristic
411#559—1184no—
412#559—1184no—
413C2×#127C2×D5911yescharacteristic
414C2×#124—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124—1181no—
417C2×#123—1181no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×Q8—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—1181no—
425#463—1184no—
426C4×D8—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×C8—591no—
440#399—1181no—
441#393—1181no—
442#390—591no—
443#390C2×D5911yescharacteristic
444#389—591no—
445#389—591no—
446#385—1181no—
447#385—1181no—
448#382—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336C2×D5911yescharacteristic
455C59#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—22no—
481#124—594no—
482#124—1182no—
483#124—1182no—
484#124—1188no—
485#124—1182no—
486#123—1188no—
487#123—1188no—
488C4×Q8—1182no—
489C4×Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×D4—594no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1188no—
498C4×D4—1182no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525C4⋊C8—1182no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#103—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536C4×C8—1182no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—1182no—
546C2×Q8—1182no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—2361no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4D4×D5912yes—
575C2×D4D4×D5912yes—
576C2×D4#1174568712yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—591no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—1184no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598SD16—2364no—
599D8—28no—
600D8—44no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8#1174568712yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—592no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—4721no—
626C4⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—1184no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—1184no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667Q8—1182no—
668Q8—1182no—
669Q8—2364no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—592no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—4724no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4#1427374612yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
725C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
726C2×C4#1427377211yescharacteristic
727C2×C4#1427377411yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22#120×D5911yescharacteristic
754C22#1683805811yescharacteristic
755C22#1683807211yescharacteristic
756C22C2×#1427374611yescharacteristic
757C22#1683819811yescharacteristic
758C22#1683820311yescharacteristic
759C22#1683820611yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—1182no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4—2362no—
769C4—2361no—
770C4—2362no—
771C4#1683790811yescharacteristic
772C4#1683797911yescharacteristic
773C4#1683803911yescharacteristic
774C4#1683805211yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—82no—
778C2#2142743411yescharacteristic
779C2#2143330911yescharacteristic
780C2#2143335911yescharacteristic
781C2#2143676011yescharacteristic
782C2#2143684211yescharacteristic
783C2#2143711011yescharacteristic
784C2#2143718111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838138C2semidirect
2. C2×#16837615C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21429452C2semidirect
5. #21425336C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425171C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21424906C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424353C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
455. C59#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381382
C2×#168376152
C2×D8×Dic592
#214294522
#214253362
#214253272
#214251712
#214250302
#214249062
#214244542
#214244462
#214243532
#214243452
#214241042
C59×#20112
#2419259