Finite Group Databasebeta

← #28623518

Subgroups — #28623518

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic
8#21425033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838137—24no—
20#16838137—24no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31#16837617—24no—
32C4×#11745669—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#399—21no—
55C59×#393—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#385—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273724—22no—
84#14273724—22no—
85#14273716—28no—
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273715D414yes—
90#14273712—28no—
91#14273712—28no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236D414yes—
98#14273689—28no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273660—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—41no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120C4×C59⋊C8—22no—
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—41no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—24no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236C2×D412yes—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—22no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C4⋊C4×C59—81no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—81no—
220C22⋊C4×C59—81no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227#11745670—44no—
228#11745669—28no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—24no—
239C4×Dic59—24no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8#4112yes—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—44no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—84no—
304C2×C4×C59#12012yes—
305C2×C4×C59#12012yes—
306C2×C4×C59#13512yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—84no—
329C4×D59—84no—
330C4×D59—84no—
331Dic118—22no—
332Dic118—22no—
333Dic118—41no—
334Dic118—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#24192—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59C2×#12011yescharacteristic
348C22×C59#54811yescharacteristic
349C22×C59#55011yescharacteristic
350C22×C59C2×#13511yescharacteristic
351C22×C59#57511yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—81no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#52511yescharacteristic
378C4×C59#53711yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#54711yescharacteristic
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383C2×#559—591no—
384C2×#463—591no—
385C2×C4×D8—591no—
386#2580D5911yescharacteristic, complemented
387#2042—591no—
388#2041—591no—
389#2012—591no—
390#2011—591no—
391#1984—591no—
392#1958—591no—
393#1880—591no—
394#1879—591no—
395#1863—591no—
396#1862—591no—
397#1804—591no—
398C2×C59—82no—
399C2×C59#240711yescharacteristic
400C2×C59#300211yescharacteristic
401C2×C59#300811yescharacteristic
402C2×C59#336111yescharacteristic
403C2×C59#337011yescharacteristic
404C2×C59#339611yescharacteristic
405C2×C59#340311yescharacteristic
406D59—82no—
407D59—82no—
408C22×SD16—591no—
409C22×D8—591no—
410C22×D8—591no—
411#559—1184no—
412#559—1184no—
413C2×#127—591no—
414C2×#124—591no—
415C2×#124—591no—
416C2×#124—1181no—
417C2×#123—1181no—
418C2×#123—1181no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425#463—1184no—
426C4×D8—1184no—
427C2×#107—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#103—591no—
431C2×#103—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×C4×C8—591no—
440#399—21no—
441#393—21no—
442#390C2×D5911yescharacteristic
443#390C2×D5911yescharacteristic
444#389C2×D5911yescharacteristic
445#389C2×D5911yescharacteristic
446#385—21no—
447#385—21no—
448#382C2×D5911yescharacteristic
449#340—591no—
450#340—591no—
451#336—591no—
452#336—591no—
453#336—591no—
454#336—591no—
455C59#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—591no—
457C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
458C22×D4—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C2×SD16—1182no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—2361no—
469C2×D8—1182no—
470C2×D8—1182no—
471C2×D8—1182no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—2361no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479#127—1182no—
480#127—1182no—
481#124—594no—
482#124—1182no—
483#124—1182no—
484#124—1188no—
485#124—1182no—
486#123—1188no—
487#123—1188no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1188no—
498C4×D4—1182no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522C2×C42C22×D5911yescharacteristic
523C2×C42C22×D5911yescharacteristic
524#107—1182no—
525C4⋊C8—1182no—
526#103—1182no—
527#103—1182no—
528#103—2361no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536C4×C8—1182no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—592no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×Q8—1181no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4#1174568912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1184no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598SD16—2364no—
599D8—1188no—
600D8—2364no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1184no—
626C4⋊C4—1181no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1184no—
643C42D4×D5912yes—
644C42D4×D5912yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—1182no—
653C23—1182no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—1182no—
669Q8—1182no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1182no—
677D4—1182no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—4724no—
681D4—2368no—
682D4—2361no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—4724no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4#1427369512yes—
720C2×C4#1427369512yes—
721C2×C4#1427374712yes—
722C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
726C2×C4#1427377311yescharacteristic
727C2×C4#1427377511yescharacteristic
728C8—1182no—
729C8—2361no—
730C8—2361no—
731C8—2361no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—2362no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22C2×#1427369511yescharacteristic
754C22#1683806311yescharacteristic
755C22#1683807111yescharacteristic
756C22C2×#1427374711yescharacteristic
757C22#1683820011yescharacteristic
758C22#1683820511yescharacteristic
759C22#1683820511yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4#1683791511yescharacteristic
772C4#1683798211yescharacteristic
773C4#1683804311yescharacteristic
774C4#1683805411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—4722no—
777C2—4722no—
778C2#2142744311yescharacteristic
779C2#2143331211yescharacteristic
780C2#2143336211yescharacteristic
781C2#2143675611yescharacteristic
782C2#2143684911yescharacteristic
783C2#2143710411yescharacteristic
784C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2580C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425166C2
hypercenter#2580D59
hypocenterC59#24192
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838137C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×C4×#11745669C2semidirect
4. #21425337C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425172C2semidirect
8. #21425033C2semidirect
9. #21424905C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
11. #21424447C2semidirect
12. #21424349C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#2580C2semidirect
386. #2580D59semidirect
455. C59#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381372
C2×#168376172
C2×C4×#117456692
#214253372
#214253302
#214251722
#214251662
#214250332
#214249052
#214244542
#214244472
#214243492
#214243422
#214241032
C59×#25802
#2419259