Finite Group Databasebeta

← #28623523

Subgroups — #28623523

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425173C211yesmaximal, characteristic
8#21425033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic
12#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20#16837614—24no—
21C4×#11745671—24no—
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
35#16837337—21no—
36#16837313—21no—
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837273—21no—
42#16837273—21no—
43#16837268C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#556—24no—
51C59×#556—24no—
52C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×#126×C59—21no—
54C2×#126×C59—21no—
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59—21no—
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×#117×C59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C4×D236—22no—
79C4×D236—22no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90#14273658—22no—
91C4⋊(C59⋊C8)—22no—
92#14273651—22no—
93#14273651—22no—
94#14273651—22no—
95#14273651—41no—
96#14273651—41no—
97#14273651—41no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—41no—
101#14273647—22no—
102C4×C59⋊C8—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×Q8×C59D411yescharacteristic
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C4⋊Q8×C59—22no—
113C4⋊Q8×C59—22no—
114#126×C59—28no—
115#126×C59—28no—
116#124×C59—22no—
117#124×C59—22no—
118#124×C59—22no—
119#124×C59D414yes—
120C22⋊Q8×C59—28no—
121C4×Q8×C59—22no—
122C4×Q8×C59—22no—
123C4×Q8×C59—22no—
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59D414yes—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129#117×C59—28no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59—21no—
162C2×Q8×C59—41no—
163C2×Q8×C59C2×D412yes—
164C2×Q8×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—24no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—42no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236#4112yes—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C4⋊C4×C59—24no—
197C4⋊C4×C59—24no—
198C4⋊C4×C59—24no—
199C4⋊C4×C59—24no—
200C4⋊C4×C59—22no—
201C4⋊C4×C59—22no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59C2×D412yes—
205C22⋊C4×C59—24no—
206C22⋊C4×C59—24no—
207C22⋊C4×C59—24no—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C42×C59—24no—
211C42×C59—24no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218#11745671—28no—
219#11745671—44no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232Dic59⋊C4—81no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—44no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—48no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59#12012yes—
300C2×C4×C59#12012yes—
301C2×C4×C59#13512yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321C4×D59—84no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24193—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#54811yescharacteristic
336C22×C59#55011yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53711yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364C2×#556D5911yescharacteristic, complemented
365C2×#463—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2580—591no—
368#2043—591no—
369#2042—591no—
370#2013—591no—
371#2012—591no—
372#1984—591no—
373#1958—591no—
374#1880—591no—
375#1879—591no—
376#1865—591no—
377#1864—591no—
378#1805—591no—
379C2×C59—82no—
380C2×C59#240711yescharacteristic
381C2×C59#300211yescharacteristic
382C2×C59#301011yescharacteristic
383C2×C59#336011yescharacteristic
384C2×C59#337611yescharacteristic
385C2×C59#339411yescharacteristic
386C2×C59#340111yescharacteristic
387D59—82no—
388C22×SD16—591no—
389C22×SD16—591no—
390C22×D8—591no—
391#556—24no—
392#556—24no—
393C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#126—21no—
395C2×#126—21no—
396C2×#124C2×D5911yescharacteristic
397C2×#124C2×D5911yescharacteristic
398C2×C22⋊Q8—21no—
399C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×#117—21no—
405#463—1184no—
406C4×SD16—1184no—
407C2×#106—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C4×C8—591no—
420#399—1181no—
421#393—1181no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#389—591no—
425#389—591no—
426#385—1181no—
427#385—1181no—
428#382—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435C59#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—2361no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124C22⋊D5914yes—
464C22⋊Q8—28no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊D5914yes—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—28no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#106—1182no—
505C4⋊C8—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C4×C8—1182no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—21no—
522C24—1181no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
537C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569SD16—1188no—
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—24no—
612C42—24no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42C2×C22⋊D5912yes—
618C42C2×C22⋊D5912yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427369612yes—
687C2×C4#1427369612yes—
688C2×C4#1427374712yes—
689C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4#1427377311yescharacteristic
694C2×C4#1427377411yescharacteristic
695C8—1182no—
696C8—2361no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22C2×#1427369611yescharacteristic
714C22#1683805911yescharacteristic
715C22#1683807111yescharacteristic
716C22C2×#1427374711yescharacteristic
717C22#1683820011yescharacteristic
718C22#1683821011yescharacteristic
719C22#1683821011yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—4721no—
730C4—4721no—
731C4—4721no—
732C4#1683790911yescharacteristic
733C4#1683798011yescharacteristic
734C4#1683804011yescharacteristic
735C4#1683805111yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—4722no—
738C2#2142743511yescharacteristic
739C2#2143331411yescharacteristic
740C2#2143338211yescharacteristic
741C2#2143674111yescharacteristic
742C2#2143691711yescharacteristic
743C2#2143709211yescharacteristic
744C2#2143716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#556C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenterC2×#556D59
hypocenterC59#24193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745671C2semidirect
3. #21429454C2semidirect
4. #21425339C2semidirect
5. #21425332C2semidirect
6. #21425179C2semidirect
8. #21425033C2semidirect
9. #21424908C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
12. #21424364C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424111C2semidirect
15. C2×C59×#556C2semidirect
364. C2×#556D59semidirect
435. C59#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×C4×#117456712
#214294542
#214253392
#214253322
#214251792
#214251732
#214250332
#214249082
#214244512
#214244442
#214243642
#214243572
#214241112
C2×C59×#5562
#2419359