Finite Group Databasebeta

← #28623530

Subgroups — #28623530

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic
8#21425030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic
12#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17#16838126—24no—
18#16838126—24no—
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273722—21no—
21C2×#14273716C2211yescharacteristic
22C2×#14273716C2211yescharacteristic
23C2×#14273707—21no—
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685—21no—
30#16837619—24no—
31SD16×Dic59—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837314—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837277—21no—
49#16837274—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273722—28no—
73#14273722—28no—
74#14273716—22no—
75#14273716—22no—
76#14273716—22no—
77#14273716D414yes—
78#14273707—28no—
79Q8×Dic59—22no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59D414yes—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89#14273685—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273659—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273651—22no—
115#14273651—22no—
116#14273651—41no—
117#14273651—41no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—41no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C2×SD16×C59—22no—
134C2×SD16×C59—22no—
135C2×SD16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C59—22no—
139C4⋊Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#103×C59—22no—
147#103×C59—41no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×Dic118—22no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—41no—
196SD16×C59—28no—
197SD16×C59—44no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59#4112yes—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—24no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221C4⋊Dic59—24no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—81no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—24no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59#13512yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—84no—
314C2×Dic59#12012yes—
315C2×Dic59#12012yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320C4×D59—48no—
321Dic118—44no—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24193—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#54811yescharacteristic
336C22×C59#55011yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—81no—
353C4×C59#52511yescharacteristic
354C4×C59#53711yescharacteristic
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#54711yescharacteristic
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—41no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364C2×#556—591no—
365C2×#463—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2580—591no—
368#2043—591no—
369#2042—591no—
370#2013D5911yescharacteristic, complemented
371#2012—591no—
372#1984—591no—
373#1958—591no—
374#1880—591no—
375#1879—591no—
376#1865—591no—
377#1864—591no—
378#1805—591no—
379C2×C59—82no—
380C2×C59#240711yescharacteristic
381C2×C59#300211yescharacteristic
382C2×C59#301011yescharacteristic
383C2×C59#336011yescharacteristic
384C2×C59#337611yescharacteristic
385C2×C59#339411yescharacteristic
386C2×C59#340111yescharacteristic
387D59—82no—
388C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
389C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
390C22×D8—591no—
391#556—1184no—
392#556—1184no—
393C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#126—1181no—
395C2×#126—1181no—
396C2×#124—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×#117—1181no—
405#463—1184no—
406C4×SD16—1184no—
407C2×#106—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103C2×D5911yescharacteristic
414C2×#103C2×D5911yescharacteristic
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C4×C8—591no—
420#399—1181no—
421#393—1181no—
422#390—591no—
423#390C2×D5911yescharacteristic
424#389—591no—
425#389—591no—
426#385—1181no—
427#385—1181no—
428#382—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336C2×D5911yescharacteristic
435C59#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—591no—
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—41no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458#126—1188no—
459#126—1188no—
460#124—594no—
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#124—1182no—
464C22⋊Q8—1188no—
465C4×Q8—594no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—1188no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#106—1182no—
505C4⋊C8—1182no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C4×C8—1182no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—21no—
522C24—1181no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—1182no—
535C2×Q8—2361no—
536C2×Q8D4×D5912yes—
537C2×Q8D4×D5912yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4#1174568712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569SD16—28no—
570SD16—44no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8#1174568712yes—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1182no—
590C4⋊C4—1182no—
591C4⋊C4—1182no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—592no—
614C42—592no—
615C42—1184no—
616C42—1184no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C2×D4×D5911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—2364no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—4724no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4#1427374812yes—
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
693C2×C4#1427377211yescharacteristic
694C2×C4#1427377411yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22#120×D5911yescharacteristic
714C22#1683805811yescharacteristic
715C22#1683807211yescharacteristic
716C22C2×#1427374811yescharacteristic
717C22#1683820111yescharacteristic
718C22#1683820811yescharacteristic
719C22#1683821111yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—81no—
725C4—1182no—
726C4—1182no—
727C4—4721no—
728C4—4721no—
729C4—2361no—
730C4—2361no—
731C4—2362no—
732C4#1683790811yescharacteristic
733C4#1683797911yescharacteristic
734C4#1683803911yescharacteristic
735C4#1683805211yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—4722no—
738C2#2142743411yescharacteristic
739C2#2143331311yescharacteristic
740C2#2143337711yescharacteristic
741C2#2143674911yescharacteristic
742C2#2143691611yescharacteristic
743C2#2143709711yescharacteristic
744C2#2143716111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2013C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#2013D59
hypocenterC59#24193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838126C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
4. #21429452C2semidirect
5. #21425339C2semidirect
6. #21425334C2semidirect
8. #21425030C2semidirect
9. #21424904C2semidirect
10. #21424453C2semidirect
12. #21424366C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424109C2semidirect
15. C59×#2013C2semidirect
370. #2013D59semidirect
435. C59#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381262
C2×#168376192
C2×SD16×Dic592
#214294522
#214253392
#214253342
#214251702
#214250302
#214249042
#214244532
#214244472
#214243662
#214243602
#214241092
C59×#20132
#2419359