Finite Group Databasebeta

← #28623533

Subgroups — #28623533

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic
8#21425033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838125—24no—
20#16838125—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685—21no—
31#16837617—24no—
32C4×#11745670—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#399—21no—
55C59×#393—21no—
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#385—21no—
61C59×#385—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273727—22no—
81#14273727—22no—
82#14273722—28no—
83#14273722—28no—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715D414yes—
88#14273703—28no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118D414yes—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273685—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273658—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273650—41no—
115#14273650—41no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120C4×C59⋊C8—22no—
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—41no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236C2×D412yes—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C4⋊C4×C59—22no—
197C4⋊C4×C59—22no—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—81no—
206C4⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218#11745670—28no—
219#11745670—44no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226C4⋊Dic59—24no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230Dic59⋊C4—24no—
231Dic59⋊C4—24no—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—24no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—44no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59#12012yes—
292C2×C4×C59#12012yes—
293C2×C4×C59#13512yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313C4×D59—48no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325C59⋊C8—41no—
326#24193—591nomaximal, Sylow
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59C2×#12011yescharacteristic
335C22×C59#54811yescharacteristic
336C22×C59#55011yescharacteristic
337C22×C59C2×#13511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53711yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364C2×#556—591no—
365C2×#463—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2580D5911yescharacteristic, complemented
368#2043—591no—
369#2042—591no—
370#2013—591no—
371#2012—591no—
372#1984—591no—
373#1958—591no—
374#1880—591no—
375#1879—591no—
376#1865—591no—
377#1864—591no—
378#1805—591no—
379C2×C59—82no—
380C2×C59#240711yescharacteristic
381C2×C59#300211yescharacteristic
382C2×C59#301011yescharacteristic
383C2×C59#336011yescharacteristic
384C2×C59#337611yescharacteristic
385C2×C59#339411yescharacteristic
386C2×C59#340111yescharacteristic
387D59—82no—
388C22×SD16—591no—
389C22×SD16—591no—
390C22×D8—591no—
391#556—1184no—
392#556—1184no—
393C2×C4⋊Q8—591no—
394C2×#126—1181no—
395C2×#126—1181no—
396C2×#124—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×#117—1181no—
405#463—1184no—
406C4×SD16—1184no—
407C2×#106—591no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C4×C8—591no—
420#399—21no—
421#393—21no—
422#390C2×D5911yescharacteristic
423#390C2×D5911yescharacteristic
424#389C2×D5911yescharacteristic
425#389C2×D5911yescharacteristic
426#385—21no—
427#385—21no—
428#382C2×D5911yescharacteristic
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435C59#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—591no—
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—2361no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C4⋊Q8—1182no—
457C4⋊Q8—1182no—
458#126—1188no—
459#126—1188no—
460#124—594no—
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#124—1182no—
464C22⋊Q8—1188no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—594no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—1188no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#106—1182no—
505C4⋊C8—1182no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C4×C8—1182no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521C24—21no—
522C24—1181no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4#1174568912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569SD16—1188no—
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1184no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1181no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—1184no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1184no—
616C42—1184no—
617C42D4×D5912yes—
618C42D4×D5912yes—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—84no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427369512yes—
687C2×C4#1427369512yes—
688C2×C4#1427374712yes—
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
693C2×C4#1427377311yescharacteristic
694C2×C4#1427377511yescharacteristic
695C8—1182no—
696C8—2361no—
697C8—2361no—
698C8—2361no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22C2×#1427369511yescharacteristic
714C22#1683806311yescharacteristic
715C22#1683807111yescharacteristic
716C22C2×#1427374711yescharacteristic
717C22#1683820011yescharacteristic
718C22#1683821311yescharacteristic
719C22#1683821311yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2362no—
730C4—2362no—
731C4—2362no—
732C4#1683791511yescharacteristic
733C4#1683798211yescharacteristic
734C4#1683804311yescharacteristic
735C4#1683805411yescharacteristic
736C2—82no—
737C2—4722no—
738C2#2142744311yescharacteristic
739C2#2143331211yescharacteristic
740C2#2143338011yescharacteristic
741C2#2143674511yescharacteristic
742C2#2143692311yescharacteristic
743C2#2143708811yescharacteristic
744C2#2143715611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2580C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#2580D59
hypocenterC59#24193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838125C2semidirect
3. C2×C4×#11745670C2semidirect
4. #21425342C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425178C2semidirect
8. #21425033C2semidirect
9. #21424905C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424108C2semidirect
15. C59×#2580C2semidirect
367. #2580D59semidirect
435. C59#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381252
C2×#168376172
C2×C4×#117456702
#214253422
#214253372
#214251782
#214251722
#214250332
#214249052
#214244542
#214244472
#214243632
#214243562
#214241082
C59×#25802
#2419359