Finite Group Databasebeta

← #28623535

Subgroups — #28623535

Order 15104.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429454C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic
9#21424907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424112C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838125—24no—
20#16838125—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273685—21no—
32#16837618—24no—
33C4×#11745660—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45#16837337—21no—
46#16837313—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837300C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837273—21no—
52#16837273—21no—
53#16837268C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273722—28no—
81#14273722—28no—
82#14273715—22no—
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273715D414yes—
86#14273703—28no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118D414yes—
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273685—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118#14273659—22no—
119#14273652—22no—
120#14273652—22no—
121#14273652—22no—
122#14273652—41no—
123#14273652—41no—
124#14273652—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—41no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×Q8×C59D411yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C59—22no—
139C4×Q8×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147C4×C8×C59—22no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—41no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236C2×D412yes—
177C2×D236#4112yes—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—42no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118C2×D412yes—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59C2×D412yes—
216C42×C59C2×D412yes—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—24no—
238Dic59⋊C4—24no—
239Dic59⋊C4—81no—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—24no—
242C4×Dic59—24no—
243D472—44no—
244#11745660—28no—
245#11745660—44no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—44no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59#12012yes—
278C2×C4×C59#12012yes—
279C2×C4×C59#13512yes—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304D236—22no—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312C4×D59—48no—
313C4×D59—84no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322C8×C59—22no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326#24193—591nomaximal, Sylow
327C22×C59C2×#12011yescharacteristic
328C22×C59#54811yescharacteristic
329C22×C59#55011yescharacteristic
330C22×C59C2×#13511yescharacteristic
331C22×C59#57511yescharacteristic
332C22×C59#57711yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59#52511yescharacteristic
355C4×C59#53711yescharacteristic
356C4×C59#54611yescharacteristic
357C4×C59#54711yescharacteristic
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364C2×#556—591no—
365C2×#463—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2580—591no—
368#2043—591no—
369#2042—591no—
370#2013—591no—
371#2012—591no—
372#1984D5911yescharacteristic, complemented
373#1958—591no—
374#1880—591no—
375#1879—591no—
376#1865—591no—
377#1864—591no—
378#1805—591no—
379C2×C59#240711yescharacteristic
380C2×C59#300211yescharacteristic
381C2×C59#301011yescharacteristic
382C2×C59#336011yescharacteristic
383C2×C59#337611yescharacteristic
384C2×C59#339411yescharacteristic
385C2×C59#340111yescharacteristic
386D59—82no—
387D59—82no—
388C22×SD16—591no—
389C22×SD16—591no—
390C22×D8—591no—
391#556—1184no—
392#556—1184no—
393C2×C4⋊Q8—591no—
394C2×#126—1181no—
395C2×#126—1181no—
396C2×#124—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×C22⋊Q8—1181no—
399C2×C4×Q8—591no—
400C2×C4×Q8—591no—
401C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×#117—1181no—
405#463—1184no—
406C4×SD16—1184no—
407C2×#106—591no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
420#399—1181no—
421#393—1181no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#389—591no—
425#389—591no—
426#385—1181no—
427#385—1181no—
428#382—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336C2×D5911yescharacteristic
432#336C2×D5911yescharacteristic
433#336C2×D5911yescharacteristic
434#336C2×D5911yescharacteristic
435C59#2419311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—591no—
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8D23611yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—591no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—2361no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C4⋊Q8—1182no—
457C4⋊Q8—1182no—
458#126—1188no—
459#126—1188no—
460#124—594no—
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#124—1182no—
464C22⋊Q8—1188no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—594no—
468C4×Q8—1182no—
469C4×Q8—1182no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×D4—1182no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—1188no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
487C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
488C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502C2×C42C22×D5911yescharacteristic
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#106—1182no—
505C4⋊C8—22no—
506#103—1182no—
507#103—1182no—
508#103—1182no—
509#103—2361no—
510#103—2361no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C4×C8—22no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—1181no—
522C24—1181no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×D4—592no—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C22×C4—1184no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4C2×D23611yescharacteristic
563C22×C4C2×D23611yescharacteristic
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4C2×D23611yescharacteristic
566C22×C4C2×D23611yescharacteristic
567C22×C4C2×D23611yescharacteristic
568C22×C4C23×D5911yescharacteristic
569SD16—1188no—
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8#1174568912yes—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—1184no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1184no—
616C42—1184no—
617C42D4×D5912yes—
618C42D4×D5912yes—
619C23—1182no—
620C23—1182no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C22×D23611yescharacteristic
634Q8—44no—
635Q8—1182no—
636Q8—1182no—
637Q8—1182no—
638Q8—1182no—
639Q8—2361no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642Q8—2361no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—2368no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427369712yes—
687C2×C4#1427369712yes—
688C2×C4#1427374912yes—
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
693C2×C4#1427377311yescharacteristic
694C2×C4#1427377511yescharacteristic
695C8—22no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22C2×#1427369711yescharacteristic
714C22#1683806411yescharacteristic
715C22#1683807411yescharacteristic
716C22C2×#1427374911yescharacteristic
717C22#1683820211yescharacteristic
718C22#1683821411yescharacteristic
719C22#1683821411yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—4721no—
727C4—4721no—
728C4—4721no—
729C4—2362no—
730C4—2362no—
731C4—2362no—
732C4#1683791511yescharacteristic
733C4#1683798211yescharacteristic
734C4#1683804511yescharacteristic
735C4#1683805511yescharacteristic
736C2—4722no—
737C2—4722no—
738C2#2142744411yescharacteristic
739C2#2143331811yescharacteristic
740C2#2143338411yescharacteristic
741C2#2143674711yescharacteristic
742C2#2143692511yescharacteristic
743C2#2143709411yescharacteristic
744C2#2143716411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1984C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#1984D59
hypocenterC59#24193
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838125C2semidirect
3. C2×C4×#11745660C2semidirect
4. #21429454C2semidirect
5. #21425343C2semidirect
6. #21425338C2semidirect
7. #21425181C2semidirect
9. #21424907C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
12. #21424367C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424112C2semidirect
15. C59×#1984C2semidirect
372. #1984D59semidirect
435. C59#24193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381252
C2×#168376182
C2×C4×#117456602
#214294542
#214253432
#214253382
#214251812
#214251762
#214249072
#214244502
#214244432
#214243672
#214243602
#214241122
C59×#19842
#2419359