Finite Group Databasebeta

← #28623540

Subgroups — #28623540

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838134C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic
6#21425187C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic
8#21425031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17#16838134—24no—
18#16838134—24no—
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273711—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C4×#11745671—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837341—21no—
41#16837322—21no—
42#16837309C2211yescharacteristic
43#16837309C2211yescharacteristic
44#16837298C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837286—21no—
47#16837286—21no—
48#16837268C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273716—22no—
77#14273716—22no—
78#14273713—28no—
79#14273711—28no—
80#14273709—28no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236D414yes—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89(C22⋊D59)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—41no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115C4×C59⋊C8—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59—41no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—41no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#124×C59—22no—
136#124×C59D414yes—
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—22no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C59—22no—
146#103×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×Q8×C59#4112yes—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×C4×D59—24no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—22no—
201C2×Dic118—41no—
202Q16×C59—44no—
203SD16×C59—44no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C42×C59—42no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218C22⋊Dic59—24no—
219#11745671—28no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59#12012yes—
287C2×C4×C59#12012yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—48no—
295C22⋊D59—84no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—84no—
317C2×Dic59#13512yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—84no—
323Dic118—44no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328#24194—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59C2×#12011yescharacteristic
337C22×C59#54811yescharacteristic
338C22×C59#55011yescharacteristic
339C22×C59C2×#13511yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#52511yescharacteristic
356C4×C59#53711yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#54711yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—41no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366C2×#559—591no—
367C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
368C2×C4×SD16—591no—
369#2581—591no—
370#2042—591no—
371#2041—591no—
372#2015—591no—
373#2014—591no—
374#1984—591no—
375#1958—591no—
376#1878—591no—
377#1877—591no—
378#1865—591no—
379#1864—591no—
380#1804—591no—
381C2×C59—82no—
382C2×C59#240711yescharacteristic
383C2×C59#300211yescharacteristic
384C2×C59#300911yescharacteristic
385C2×C59#336511yescharacteristic
386C2×C59#337111yescharacteristic
387C2×C59#339411yescharacteristic
388C2×C59#340111yescharacteristic
389D59—82no—
390C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
393#559—1184no—
394#559—1184no—
395C2×#127—591no—
396C2×#124—591no—
397C2×#124—1181no—
398C2×#124C2×D5911yescharacteristic
399C2×#123—1181no—
400C2×#123—1181no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×C4×D4—1181no—
407#464—24no—
408C4×SD16—1184no—
409C2×#106—591no—
410C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103C2×D5911yescharacteristic
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×C8—591no—
422#400—1181no—
423#395—1181no—
424#391—591no—
425#391—591no—
426#389—591no—
427#389—591no—
428#387—1181no—
429#387—1181no—
430#382—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—591no—
439C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×D4—591no—
442C22×D4—1181no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460#127—1182no—
461#127—1182no—
462#124—22no—
463#124—1188no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124C22⋊D5914yes—
467#123—1188no—
468#123—1188no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—594no—
476C4×D4—1188no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—591no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#106—1182no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—22no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—2361no—
508#102—22no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#102—2361no—
513#102—2361no—
514C4×C8—1182no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523C24—21no—
524C24—1181no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×Q8—2361no—
538C2×Q8#1174568712yes—
539C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—591no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1184no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577Q16—44no—
578SD16—44no—
579SD16—1188no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—1184no—
613C42—42no—
614C42—1184no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42D4×D5912yes—
620C42C2×C22⋊D5912yes—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1182no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2364no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—4724no—
652D4—2368no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—4724no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4#1427369512yes—
692C2×C4#1427369512yes—
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4#1427377211yescharacteristic
698C2×C4#1427377411yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—1182no—
702C8—2361no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22C2×#1427369511yescharacteristic
718C22#1683805811yescharacteristic
719C22#1683807011yescharacteristic
720C22#135×D5911yescharacteristic
721C22#1683819911yescharacteristic
722C22#1683821111yescharacteristic
723C22#1683821111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—1182no—
730C4—4721no—
731C4—4721no—
732C4—2361no—
733C4—2361no—
734C4—2362no—
735C4—2361no—
736C4#1683791211yescharacteristic
737C4#1683798111yescharacteristic
738C4#1683804611yescharacteristic
739C4#1683805111yescharacteristic
740C2—82no—
741C2—4722no—
742C2#2142743711yescharacteristic
743C2#2143331011yescharacteristic
744C2#2143337211yescharacteristic
745C2#2143678711yescharacteristic
746C2#2143686811yescharacteristic
747C2#2143708711yescharacteristic
748C2#2143716611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#24194
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745671C2semidirect
3. #21429458C2semidirect
4. #21425333C2semidirect
6. #21425187C2semidirect
8. #21425031C2semidirect
9. #21424908C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424432C2semidirect
12. #21424362C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424107C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
367. C2×#464D59semidirect
437. C59#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381342
C2×C4×#117456712
#214294582
#214253332
#214253282
#214251872
#214251822
#214250312
#214249082
#214244392
#214244322
#214243622
#214243552
#214241072
C2×C59×#4642
#2419459