Finite Group Databasebeta

← #28623548

Subgroups — #28623548

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838137C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic
6#21425189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425183C211yesmaximal, characteristic
8#21425033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424363C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19#16838137—24no—
20#16838137—24no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273689—21no—
31#16837624—24no—
32C4×#11745671—24no—
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#400—21no—
55C59×#395—21no—
56C59×#391C2211yescharacteristic
57C59×#391C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#387—21no—
61C59×#387—21no—
62C59×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745672—22no—
71C2×#11745672—22no—
72C2×#11745672—41no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273724—22no—
84#14273724—22no—
85#14273716—28no—
86#14273715—22no—
87#14273715—22no—
88#14273715—22no—
89#14273715D414yes—
90#14273712—28no—
91#14273712—28no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×Dic118—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236D414yes—
98#14273689—28no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273658—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273651—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120C4×C59⋊C8—22no—
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C59—22no—
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#95×C59—21no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147#95×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—41no—
158C2×Q8×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—42no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59C2×D412yes—
221#11745672—44no—
222#11745671—28no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—24no—
233C4×Dic59—24no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—44no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59#13512yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—22no—
312D236—48no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—84no—
318C4×D59—84no—
319C4×D59—84no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#24194—591nomaximal, Sylow
329C22×C59C2×#12011yescharacteristic
330C22×C59#54811yescharacteristic
331C22×C59#55011yescharacteristic
332C22×C59C2×#13511yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53711yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#54711yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366C2×#559—591no—
367C2×#464—591no—
368C2×C4×SD16—591no—
369#2581D5911yescharacteristic, complemented
370#2042—591no—
371#2041—591no—
372#2015—591no—
373#2014—591no—
374#1984—591no—
375#1958—591no—
376#1878—591no—
377#1877—591no—
378#1865—591no—
379#1864—591no—
380#1804—591no—
381C2×C59#240711yescharacteristic
382C2×C59#300211yescharacteristic
383C2×C59#300911yescharacteristic
384C2×C59#336511yescharacteristic
385C2×C59#337111yescharacteristic
386C2×C59#339411yescharacteristic
387C2×C59#340111yescharacteristic
388D59—82no—
389D59—82no—
390C22×Q16—591no—
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16—591no—
393#559—1184no—
394#559—1184no—
395C2×#127—591no—
396C2×#124—591no—
397C2×#124—591no—
398C2×#124—1181no—
399C2×#123—1181no—
400C2×#123—1181no—
401C2×C4×Q8—591no—
402C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
404C2×C4×D4—591no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×C4×D4—1181no—
407#464—1184no—
408C4×SD16—1184no—
409C2×#106—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#103—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×C4×C8—591no—
422#400—21no—
423#395—21no—
424#391C2×D5911yescharacteristic
425#391C2×D5911yescharacteristic
426#389C2×D5911yescharacteristic
427#389C2×D5911yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#382C2×D5911yescharacteristic
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437C59#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—591no—
439C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×D4—591no—
442C22×D4—591no—
443C22×D4—1181no—
444C22×D4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C2×Q16—1182no—
448C2×Q16—1182no—
449C2×Q16—2361no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—1182no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—2361no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460#127—1182no—
461#127—1182no—
462#124—594no—
463#124—1182no—
464#124—1182no—
465#124—1188no—
466#124—1182no—
467#123—1188no—
468#123—1188no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—594no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1188no—
479C4×D4—1182no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#106—1182no—
503C4⋊C8—1182no—
504#103—1182no—
505#103—1182no—
506#103—1182no—
507#103—2361no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#102—2361no—
513#102—2361no—
514C4×C8—1182no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—1181no—
524C24—1181no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—592no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8#1174568912yes—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—1184no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C23×D5911yescharacteristic
577Q16—2364no—
578SD16—1188no—
579SD16—2364no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1181no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—1184no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1184no—
619C42D4×D5912yes—
620C42D4×D5912yes—
621C23—1182no—
622C23—1182no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—2361no—
644Q8—2361no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—4724no—
650D4—2368no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—4724no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4#1427369512yes—
691C2×C4#1427369512yes—
692C2×C4#1427374712yes—
693C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
697C2×C4#1427377311yescharacteristic
698C2×C4#1427377511yescharacteristic
699C8—1182no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22C2×#1427369511yescharacteristic
718C22#1683806311yescharacteristic
719C22#1683807111yescharacteristic
720C22C2×#1427374711yescharacteristic
721C22#1683820011yescharacteristic
722C22#1683821011yescharacteristic
723C22#1683821011yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2362no—
735C4—2362no—
736C4#1683791511yescharacteristic
737C4#1683798211yescharacteristic
738C4#1683804311yescharacteristic
739C4#1683805411yescharacteristic
740C2—4722no—
741C2—4722no—
742C2#2142744311yescharacteristic
743C2#2143331211yescharacteristic
744C2#2143337111yescharacteristic
745C2#2143679211yescharacteristic
746C2#2143686411yescharacteristic
747C2#2143709211yescharacteristic
748C2#2143716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2581C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273724C22
hypercenter#2581D59
hypocenterC59#24194
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837624C2semidirect
3. C2×C4×#11745671C2semidirect
4. #21425337C2semidirect
6. #21425189C2semidirect
8. #21425033C2semidirect
9. #21424905C2semidirect
10. #21424440C2semidirect
11. #21424433C2semidirect
12. #21424363C2semidirect
13. #21424356C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#2581C2semidirect
369. #2581D59semidirect
437. C59#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381372
C2×#168376242
C2×C4×#117456712
#214253372
#214253302
#214251892
#214251832
#214250332
#214249052
#214244402
#214244332
#214243632
#214243562
#214241032
C59×#25812
#2419459