Finite Group Databasebeta

← #28623567

Subgroups — #28623567

Order 15104.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18#16838072—24no—
19#16838072—24no—
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273699—21no—
24C2×#14273698—21no—
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30#16837595—24no—
31#16837514—24no—
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837338—21no—
44#16837314—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837277—21no—
49#16837274—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#127×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#390C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723D414yes—
85#14273699—28no—
86#14273699—28no—
87#14273698—28no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97D4×Dic59D414yes—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273659—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273648—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273648—41no—
122#14273648—41no—
123#14273647—41no—
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C2×D8×C59—22no—
135C2×D8×C59—22no—
136C2×D8×C59—22no—
137C2×D8×C59—22no—
138C2×D8×C59—22no—
139C2×D8×C59—41no—
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C22×C8×C59C2311yescharacteristic
142#127×C59—22no—
143#127×C59—22no—
144C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C59—21no—
146C2×C22⋊C4×C59—21no—
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148#102×C59—22no—
149#102×C59—41no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C24×C59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59#4112yescomplemented
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—24no—
183C2×C22⋊D59—24no—
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—24no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—81no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745687—432no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236C2×D412yes—
217C2×C4×D59—24no—
218C2×C4×D59—42no—
219C2×C4×D59—42no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223D8×C59—28no—
224D8×C59—44no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C2×C8×C59—21no—
230C2×C8×C59#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C22⋊C4×C59—42no—
234C22⋊C4×C59—81no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—24no—
238C22⋊Dic59—24no—
239C22⋊Dic59—42no—
240C22⋊Dic59—42no—
241C22⋊Dic59—81no—
242#11745669—44no—
243(C2×D59)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—81no—
251C4⋊Dic59C2×D412yes—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4—81no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59—21no—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C4×Dic59C2×D412yes—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—22no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59—41no—
281C23×C59—41no—
282C23×C59—41no—
283C23×C59—41no—
284C23×C59—41no—
285C23×C59—41no—
286C23×C59C22×D411yescharacteristic
287C22×D59—22no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—22no—
300D4×C59—48no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—41no—
304D4×C59—41no—
305D4×C59—41no—
306D4×C59—41no—
307D4×C59—84no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C22⋊D59—84no—
326C22⋊D59—84no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—48no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—84no—
348C2×Dic59#12012yes—
349C2×Dic59#12012yes—
350C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—41no—
354D236—41no—
355C4×D59—48no—
356Dic118—28no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#24196—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—42no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59—81no—
378C22×C59—81no—
379C22×C59—81no—
380C22×C59—81no—
381C22×C59—81no—
382C22×C59—81no—
383C22×C59C2×#12011yescharacteristic
384C22×C59#54811yescharacteristic
385C22×C59#55011yescharacteristic
386C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C59#57611yescharacteristic
389C22×C59#57611yescharacteristic
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59#52511yescharacteristic
401C4×C59#53711yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54711yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#550—591no—
412C2×#459—591no—
413C2×#442—591no—
414#2580—591no—
415#2041—591no—
416#2041—591no—
417#2011—591no—
418#2011D5911yescharacteristic, complemented
419#1985—591no—
420#1961—591no—
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1864—591no—
424#1864—591no—
425#1804—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59—82no—
429C2×C59#240711yescharacteristic
430C2×C59#300311yescharacteristic
431C2×C59#300811yescharacteristic
432C2×C59#336611yescharacteristic
433C2×C59#336611yescharacteristic
434C2×C59#339911yescharacteristic
435C2×C59#339911yescharacteristic
436D59—82no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8C2×D5911yescharacteristic
440C22×D8C2×D5911yescharacteristic
441#550—1184no—
442#550—1184no—
443C2×#127—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#127C2×D5911yescharacteristic
446C2×#121—1181no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454#459—1184no—
455#442—1184no—
456C2×#106—591no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97—591no—
469#399—1181no—
470#393—1181no—
471#390—591no—
472#390C2×D5911yescharacteristic
473#389—591no—
474#389—591no—
475#385—1181no—
476#385—1181no—
477#382—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336C2×D5911yescharacteristic
484C59#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4C22×D5911yescharacteristic
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—1182no—
511C2×D8—2361no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—594no—
519#127—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#121—1188no—
523#121—1188no—
524#121—1188no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#106—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566#102—2361no—
567#97—1182no—
568#95—1181no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1181no—
576#41—23632no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1184no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4D4×D5912yes—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C2×D4#1174568712yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—591no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1181no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—4721no—
634C22×C4—4721no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568712yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—592no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1181no—
667C4⋊C4—1181no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—1184no—
677C22⋊C4—1184no—
678C22⋊C4—4721no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—592no—
684C42—592no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1182no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23C2×D4×D5911yescharacteristic
716Q8—1188no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—1182no—
732D4—1182no—
733D4—4724no—
734D4—4724no—
735D4—2368no—
736D4—2368no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—592no—
748C2×C4—592no—
749C2×C4—592no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1182no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2368no—
762C2×C4—2368no—
763C2×C4—2368no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4—2361no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427375112yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C2×C4#1427377411yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—4721no—
805C22—4721no—
806C22—4721no—
807C22—4721no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683805811yescharacteristic
813C22#1683807211yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
815C22C2×#1427375111yescharacteristic
816C22#1683820311yescharacteristic
817C22#1683820611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—4721no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2362no—
828C4#1683790811yescharacteristic
829C4#1683797911yescharacteristic
830C4#1683803911yescharacteristic
831C4#1683805211yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—4722no—
836C2#2142743411yescharacteristic
837C2#2143332011yescharacteristic
838C2#2143335911yescharacteristic
839C2#2143679811yescharacteristic
840C2#2143680711yescharacteristic
841C2#2143713511yescharacteristic
842C2#2143714311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24196
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838072C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837514C2semidirect
4. #21429452C2semidirect
5. #21425329C2semidirect
6. #21425327C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425034C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424447C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424359C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
177. C2×D4×C59#41semidirect
230. C2×C8×C59#41semidirect
418. #2011D59semidirect
484. C59#24196semidirect
621. C2×D4#11745687semidirect
659. C2×C8#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168375952
C2×#168375142
#214294522
#214253292
#214253272
#214251652
#214250342
#214249182
#214244472
#214244462
#214243602
#214243592
#214241042
C59×#20112
#2419659