Finite Group Databasebeta

← #28623569

Subgroups — #28623569

Order 15104.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837596—24no—
33#16837511—24no—
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837337—21no—
44#16837315—21no—
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837276—21no—
49#16837273—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C2×#11745669—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723D414yes—
92#14273699—28no—
93#14273699—28no—
94#14273698—28no—
95C4×Dic118—22no—
96C4×Dic118—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236—22no—
99D4×Dic59—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59D414yes—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273658—22no—
122Dic59⋊C8—22no—
123#14273649—22no—
124#14273649—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—41no—
127#14273647—22no—
128#14273647—22no—
129#14273637—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#127×C59—22no—
140#127×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C22×Dic59—24no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—432no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×D236#4112yescomplemented
214C2×C4×D59—24no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—81no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C22⋊Dic59—24no—
237C22⋊Dic59—24no—
238#11745669—28no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—42no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—81no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59C2×D412yes—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—81no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—21no—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C4×Dic59C2×D412yes—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
264D472—44no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—22no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59C22×D411yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—48no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59—41no—
302D4×C59—41no—
303D4×C59—84no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—84no—
325C22⋊D59—84no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343C2×Dic59#12012yes—
344C2×Dic59#12012yes—
345C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D236—22no—
347D236—22no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—28no—
357C8×C59—41no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—22no—
360C59⋊C8—41no—
361#24196—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12011yescharacteristic
377C22×C59#54811yescharacteristic
378C22×C59#55011yescharacteristic
379C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59#52511yescharacteristic
402C4×C59#53711yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#54711yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411C2×#550—591no—
412C2×#459—591no—
413C2×#442—591no—
414#2580—591no—
415#2041—591no—
416#2041D5911yescharacteristic, complemented
417#2011—591no—
418#2011—591no—
419#1985—591no—
420#1961—591no—
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1864—591no—
424#1864—591no—
425#1804—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59—82no—
428C2×C59#240711yescharacteristic
429C2×C59#300311yescharacteristic
430C2×C59#300811yescharacteristic
431C2×C59#336611yescharacteristic
432C2×C59#336611yescharacteristic
433C2×C59#339911yescharacteristic
434C2×C59#339911yescharacteristic
435D59—82no—
436D59—82no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441#550—1184no—
442#550—1184no—
443C2×#127—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#127C2×D5911yescharacteristic
446C2×#121—1181no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454#459—1184no—
455#442—1184no—
456C2×#106—591no—
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102C2×D5911yescharacteristic
465C2×#102C2×D5911yescharacteristic
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97—591no—
469#399—1181no—
470#393—1181no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#389—591no—
474#389C2×D5911yescharacteristic
475#385—1181no—
476#385—1181no—
477#382—591no—
478#340—591no—
479#340—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336C2×D5911yescharacteristic
484C59#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4C22×D5911yescharacteristic
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—1181no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—594no—
519#127—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#121—1188no—
523#121—1188no—
524#121—1188no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×D4—594no—
528C4×D4—1182no—
529C4×D4—1182no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1181no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#106—1182no—
556C4⋊C8—1182no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—1182no—
564#102—1182no—
565#102—2361no—
566#102—2361no—
567#97—1182no—
568#95—21no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—1181no—
575C24—1181no—
576#41—23632no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—592no—
597C2×D4—592no—
598C2×D4—1184no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—1184no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—1181no—
610C2×D4—1181no—
611C2×D4—1181no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—4721no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4D4×D5912yes—
621C2×D4D4×D5912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—591no—
625C22×C4—591no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—591no—
628C22×C4—1184no—
629C22×C4—1184no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1181no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—4721no—
634C22×C4—4721no—
635C22×C4—2362no—
636C22×C4—2362no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645D8—1188no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—592no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—1181no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—592no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—1181no—
672C4⋊C4—4721no—
673C22⋊C4—1184no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—592no—
684C42—592no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—1182no—
702C23—1182no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23C2×D4×D5911yescharacteristic
716Q8—1188no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—4724no—
732D4—4724no—
733D4—2368no—
734D4—2368no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—592no—
751C2×C4—592no—
752C2×C4—592no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—4724no—
764C2×C4—2368no—
765C2×C4—2368no—
766C2×C4—2368no—
767C2×C4—2361no—
768C2×C4—2361no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427375412yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4#41×D5911yescharacteristic
777C2×C4#1427377211yescharacteristic
778C2×C4#1427377411yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1182no—
782C8—2361no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—4721no—
803C22—4721no—
804C22—4721no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683806011yescharacteristic
813C22#1683807011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
815C22C2×#1427375411yescharacteristic
816C22#1683820311yescharacteristic
817C22#1683820611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—4721no—
826C4—2361no—
827C4—2362no—
828C4#1683791011yescharacteristic
829C4#1683797911yescharacteristic
830C4#1683804111yescharacteristic
831C4#1683805011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—4722no—
835C2—4722no—
836C2#2142743611yescharacteristic
837C2#2143332411yescharacteristic
838C2#2143335911yescharacteristic
839C2#2143680011yescharacteristic
840C2#2143680811yescharacteristic
841C2#2143713711yescharacteristic
842C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24196
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838072C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837511C2semidirect
4. #21429456C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425168C2semidirect
7. #21425167C2semidirect
8. #21425034C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424356C2semidirect
13. #21424355C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
213. C2×D236#41semidirect
263. C2×C59⋊C8#41semidirect
416. #2041D59semidirect
484. C59#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168375962
C2×#168375112
#214294562
#214253282
#214251682
#214251672
#214250342
#214249182
#214244432
#214244422
#214243562
#214243552
#214241042
C59×#20412
#2419659