Finite Group Databasebeta

← #28623573

Subgroups — #28623573

Order 15104.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16838073—24no—
21#16838073—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273689C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837596—24no—
33#16837513—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837337—21no—
45#16837315—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837276—21no—
50#16837273—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472—22no—
83C2×D472—22no—
84C2×D472—41no—
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—41no—
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90#14273724—22no—
91#14273724—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273723—22no—
95#14273723D414yes—
96#14273701—28no—
97#14273700—28no—
98#14273700—28no—
99C4×Dic118—22no—
100C4×Dic118—22no—
101#14273689—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273689—22no—
106#14273689D414yes—
107C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—22no—
122#14273649—22no—
123#14273649—41no—
124#14273648—41no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—22no—
128#14273647—41no—
129#14273647—41no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#106×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C23×D59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—24no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745685—432no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—24no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—24no—
204C2×D236—42no—
205C2×D236—42no—
206C2×D236—81no—
207C2×D236—81no—
208C2×D236C2×D412yes—
209C2×D236C2×D412yes—
210C2×D236#4112yescomplemented
211C2×C4×D59—24no—
212C2×C4×D59—24no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216C2×C4×D59—42no—
217C2×C4×D59—42no—
218C2×C4×D59—81no—
219C2×C4×D59—81no—
220C2×Dic118—22no—
221C2×Dic118—22no—
222C2×Dic118—22no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C4⋊C4×C59—21no—
233C4⋊C4×C59—21no—
234C4⋊C4×C59—81no—
235C4⋊C4×C59C2×D412yes—
236C22⋊C4×C59—24no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239#11745669—44no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—24no—
242(C2×D59)⋊C4—42no—
243(C2×D59)⋊C4—42no—
244(C2×D59)⋊C4—42no—
245(C2×D59)⋊C4—81no—
246(C2×D59)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic59—22no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—81no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59C2×D412yes—
256C4×Dic59C2×D412yes—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263D472—28no—
264D472—44no—
265C23×C59—22no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291C22×D59—41no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—48no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59#12012yes—
337C2×Dic59#12012yes—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—48no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350D236—41no—
351D236—41no—
352D236—84no—
353C4×D59—48no—
354C4×D59—48no—
355C4×D59—84no—
356Dic118—28no—
357C8×C59—22no—
358C8×C59—41no—
359C59⋊C8—41no—
360C59⋊C8—41no—
361#24196—591nomaximal, Sylow
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12011yescharacteristic
370C22×C59#54811yescharacteristic
371C22×C59#55011yescharacteristic
372C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57611yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C2×D59—81no—
394C2×D59—81no—
395C2×D59—81no—
396C2×D59—81no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59#52511yescharacteristic
403C4×C59#53711yescharacteristic
404C4×C59#54611yescharacteristic
405C4×C59#54711yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411C2×#550—591no—
412C2×#459—591no—
413C2×#442—591no—
414#2580—591no—
415#2041—591no—
416#2041—591no—
417#2011—591no—
418#2011—591no—
419#1985—591no—
420#1961—591no—
421#1879—591no—
422#1879—591no—
423#1864—591no—
424#1864D5911yescharacteristic, complemented
425#1804—591no—
426C2×C59—82no—
427C2×C59#240711yescharacteristic
428C2×C59#300311yescharacteristic
429C2×C59#300811yescharacteristic
430C2×C59#336611yescharacteristic
431C2×C59#336611yescharacteristic
432C2×C59#339911yescharacteristic
433C2×C59#339911yescharacteristic
434D59—82no—
435D59—82no—
436D59—82no—
437C22×#41—1181no—
438C22×D8—591no—
439C22×D8—591no—
440C22×D8—591no—
441#550—1184no—
442#550—1184no—
443C2×#127—591no—
444C2×#127—591no—
445C2×#127—591no—
446C2×#121—1181no—
447C2×#121—1181no—
448C2×#121—1181no—
449C2×C4×Q8—591no—
450C2×C4×D4—591no—
451C2×C4×D4—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
454#459—1184no—
455#442—1184no—
456C2×#106C2×D5911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102—591no—
460C2×#102—591no—
461C2×#102—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C2×#97—591no—
469#399—1181no—
470#393—1181no—
471#390—591no—
472#390—591no—
473#389—591no—
474#389C2×D5911yescharacteristic
475#385—1181no—
476#385—1181no—
477#382—591no—
478#340—591no—
479#340C2×D5911yescharacteristic
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483#336C2×D5911yescharacteristic
484C59#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1188no—
486C2×#41—2364no—
487C2×#41—2364no—
488C22×Q8—591no—
489C22×D4—591no—
490C22×D4—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—1181no—
493C22×D4—1181no—
494C22×D4—1181no—
495C22×D4—1181no—
496C22×D4—1181no—
497C22×D4—1181no—
498C22×D4C22×D5911yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—1181no—
501C23×C4—1181no—
502C23×C4—1181no—
503C2×D8—1182no—
504C2×D8—1182no—
505C2×D8—1182no—
506C2×D8—1182no—
507C2×D8—1182no—
508C2×D8—1182no—
509C2×D8—1182no—
510C2×D8—2361no—
511C2×D8—2361no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516#127—594no—
517#127—1182no—
518#127—1182no—
519#127—1182no—
520#127—1182no—
521#127—1182no—
522#121—1188no—
523#121—1188no—
524#121—1188no—
525C4×Q8—1182no—
526C4×Q8—1182no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—594no—
530C4×D4—1182no—
531C4×D4—1182no—
532C4×D4—1182no—
533C4×D4—1182no—
534C4×D4—1182no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—591no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—591no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1181no—
546C2×C22⋊C4—1181no—
547C2×C22⋊C4—1181no—
548C2×C22⋊C4—1181no—
549C2×C22⋊C4—1181no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C42—591no—
553C2×C42—591no—
554C2×C42C22×D5911yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—1182no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—1182no—
560#102—1182no—
561#102—1182no—
562#102—1182no—
563#102—2361no—
564#102—2361no—
565#102—2361no—
566#102—2361no—
567#97—1182no—
568#95—21no—
569#95—1181no—
570#95—1181no—
571#95—1181no—
572C24—21no—
573C24—1181no—
574C24—1181no—
575C24—1181no—
576#41—23632no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—1182no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—592no—
587C2×D4—592no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1184no—
592C2×D4—1184no—
593C2×D4—1184no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4—1181no—
598C2×D4—1181no—
599C2×D4—1181no—
600C2×D4—1181no—
601C2×D4—1181no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1181no—
607C2×D4—1181no—
608C2×D4—1181no—
609C2×D4—4721no—
610C2×D4—4721no—
611C2×D4—4721no—
612C2×D4—4721no—
613C2×D4—4721no—
614C2×D4—4721no—
615C2×D4—2362no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C2×D4—2362no—
619C2×D4—2362no—
620C2×D4—2362no—
621C2×D4D4×D5912yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—591no—
631C22×C4—591no—
632C22×C4—1184no—
633C22×C4—1184no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—4721no—
636C22×C4—4721no—
637C22×C4—2362no—
638C22×C4—2362no—
639C22×C4—2362no—
640C22×C4—2362no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4D4×D5911yescharacteristic
643C22×C4D4×D5911yescharacteristic
644C22×C4C23×D5911yescharacteristic
645D8—1188no—
646D8—2364no—
647D8—2364no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8#1174568512yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1182no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1181no—
671C4⋊C4—4721no—
672C4⋊C4D4×D5912yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1184no—
675C22⋊C4—1184no—
676C22⋊C4—4721no—
677C22⋊C4—4721no—
678C22⋊C4—2362no—
679C22⋊C4—2362no—
680C22⋊C4—2362no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—592no—
684C42—592no—
685C42—1181no—
686C42—1181no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—1182no—
695C23—1182no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23—2361no—
712C23—2361no—
713C23—2361no—
714C23—2361no—
715C23C2×D4×D5911yescharacteristic
716Q8—1188no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—1182no—
724D4—1182no—
725D4—1182no—
726D4—1182no—
727D4—4724no—
728D4—4724no—
729D4—4724no—
730D4—2368no—
731D4—2368no—
732D4—2368no—
733D4—2361no—
734D4—2361no—
735D4—2361no—
736D4—2361no—
737D4—2361no—
738D4—2361no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—592no—
755C2×C4—592no—
756C2×C4—592no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—4724no—
767C2×C4—2368no—
768C2×C4—2368no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4#1427375412yes—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4#41×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
777C2×C4#1427377311yescharacteristic
778C2×C4#1427377511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2361no—
782C8—2361no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—4721no—
801C22—4721no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22#120×D5911yescharacteristic
812C22#1683806211yescharacteristic
813C22#1683807311yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
815C22C2×#1427375411yescharacteristic
816C22#1683820411yescharacteristic
817C22#1683820611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—1182no—
824C4—1182no—
825C4—1182no—
826C4—4721no—
827C4—2361no—
828C4#1683791111yescharacteristic
829C4#1683798211yescharacteristic
830C4#1683804411yescharacteristic
831C4#1683805311yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—4722no—
834C2—4722no—
835C2—4722no—
836C2#2142744011yescharacteristic
837C2#2143332411yescharacteristic
838C2#2143336111yescharacteristic
839C2#2143680211yescharacteristic
840C2#2143680611yescharacteristic
841C2#2143713611yescharacteristic
842C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#24196
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838073C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837513C2semidirect
4. #21429456C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425034C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424444C2semidirect
13. #21424354C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
210. C2×D236#41semidirect
228. C2×C8×C59#41semidirect
424. #1864D59semidirect
484. C59#24196semidirect
659. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168375962
C2×#168375132
#214294562
#214253302
#214253282
#214251692
#214251682
#214250342
#214249182
#214244452
#214244442
#214243542
#214241052
C59×#18642
#2419659