Subgroups — #28623586

Order 15104.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21429455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425175	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838122	—	2	4	no	—
15	#16838122	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
24	#16837608	—	2	4	no	—
25	#16837512	—	2	4	no	—
26	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837339	—	2	1	no	—
34	#16837315	—	2	1	no	—
35	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837276	—	2	2	no	—
38	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273727	—	2	2	no	—
58	#14273727	D₄	1	4	yes	—
59	#14273720	—	2	16	no	—
60	#14273714	—	2	4	no	—
61	#14273714	—	2	4	no	—
62	#14273706	—	2	8	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
65	#14273692	—	2	4	no	—
66	#14273692	—	2	4	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
69	#14273686	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273658	—	2	2	no	—
85	#14273652	—	2	4	no	—
86	#14273650	—	2	4	no	—
87	#14273650	—	4	2	no	—
88	#14273648	—	2	2	no	—
89	#14273647	—	2	2	no	—
90	#14273638	—	2	2	no	—
91	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
103	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	#11745669	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
173	#11745660	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	D₂₃₆	—	2	2	no	—
217	D₂₃₆	—	2	2	no	—
218	D₂₃₆	—	4	1	no	—
219	D₂₃₆	—	4	1	no	—
220	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
221	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
225	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
226	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
229	#24197	—	59	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
253	Dic₅₉	—	4	4	no	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂×#556	—	59	1	no	—
258	C₂×#461	—	59	1	no	—
259	C₂×#442	—	59	1	no	—
260	#2580	—	59	1	no	—
261	#2042	—	59	2	no	—
262	#2012	—	59	2	no	—
263	#1985	—	59	1	no	—
264	#1960	—	59	1	no	—
265	#1880	—	59	2	no	—
266	#1865	—	59	2	no	—
267	#1804	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂×C₅₉	#2407	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3005	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3010	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3376	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#3401	1	2	yes	—
274	D₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
277	#556	—	118	4	no	—
278	#556	—	118	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×#126	—	118	2	no	—
281	C₂×#124	—	59	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	—	118	1	no	—
288	#461	—	118	4	no	—
289	#442	—	118	4	no	—
290	C₂×#106	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	—	59	2	no	—
293	C₂×#103	—	59	2	no	—
294	C₂×#103	—	59	2	no	—
295	C₂×#102	—	59	1	no	—
296	C₂×#102	—	59	1	no	—
297	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×#97	—	59	1	no	—
299	#399	—	118	1	no	—
300	#393	—	118	1	no	—
301	#390	—	59	2	no	—
302	#389	—	59	2	no	—
303	#385	—	118	2	no	—
304	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
306	#336	—	59	2	no	—
307	#336	—	59	2	no	—
308	C₅₉	#24197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
318	C₂×D₈	—	118	2	no	—
319	C₂×D₈	—	118	2	no	—
320	C₂×D₈	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	#126	—	118	16	no	—
327	#124	—	118	4	no	—
328	#124	—	118	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	—	118	2	no	—
336	C₄×D₄	—	118	2	no	—
337	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
338	#117	—	118	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
359	#103	—	118	4	no	—
360	#103	—	118	4	no	—
361	#103	—	236	2	no	—
362	#102	—	4	2	no	—
363	#102	—	118	2	no	—
364	#102	—	118	2	no	—
365	#97	—	118	2	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	118	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	118	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	59	2	no	—
385	C₂×D₄	—	118	1	no	—
386	C₂×D₄	—	118	1	no	—
387	C₂×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂×D₄	—	118	1	no	—
389	C₂×D₄	—	118	1	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	236	8	no	—
405	D₈	—	118	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	59	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	1	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	1	no	—
413	C₂×C₈	—	118	1	no	—
414	C₂×C₈	—	118	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
433	C₄²	—	118	8	no	—
434	C₄²	—	118	2	no	—
435	C₄²	—	118	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
437	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	118	2	no	—
444	C₂³	—	236	1	no	—
445	C₂³	—	236	2	no	—
446	C₂³	—	236	2	no	—
447	C₂³	—	236	1	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	118	4	no	—
450	Q₈	—	118	4	no	—
451	Q₈	—	236	4	no	—
452	Q₈	—	236	2	no	—
453	Q₈	—	236	2	no	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	2	2	no	—
456	D₄	—	4	1	no	—
457	D₄	—	4	1	no	—
458	D₄	—	118	2	no	—
459	D₄	—	118	2	no	—
460	D₄	—	236	1	no	—
461	D₄	—	236	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	4	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂×C₄	—	472	4	no	—
478	C₂×C₄	—	236	1	no	—
479	C₂×C₄	—	236	2	no	—
480	C₂×C₄	—	236	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	2	no	—
482	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	2	no	—
491	C₈	—	118	2	no	—
492	C₈	—	236	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	472	1	no	—
499	C₂²	—	472	2	no	—
500	C₂²	—	472	1	no	—
501	C₂²	—	236	2	no	—
502	C₂²	—	236	4	no	—
503	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16838070	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
507	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	472	1	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	—	236	4	no	—
515	C₄	—	236	2	no	—
516	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#16837983	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#16838049	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#16838054	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	472	2	no	—
522	C₂	#21427442	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21433340	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21433385	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21436926	1	2	yes	—
526	C₂	#21437159	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
hypercenter	#1804	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838122	C₂	semidirect
2. C₂×#16837608	C₂	semidirect
4. #21429455	C₂	semidirect
5. #21425336	C₂	semidirect
7. #21425035	C₂	semidirect
8. #21424915	C₂	semidirect
9. #21424452	C₂	semidirect
10. #21424365	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1804	C₂	semidirect
267. #1804	D₅₉	semidirect
308. C₅₉	#24197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838122	2
C₂×#16837608	2
C₂×#16837512	2
#21429455	2
#21425336	2
#21425175	2
#21425035	2
#21424915	2
#21424452	2
#21424365	2
C₅₉×#1804	2
#24197	59