Finite Group Databasebeta

← #28623613

Subgroups — #28623613

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838072—24no—
21#16838072—24no—
22C2×#14273723C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273699—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273698—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×#14273692C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32#16837601—24no—
33#16837499—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43#16837343—21no—
44#16837322—21no—
45#16837308C2211yescharacteristic
46#16837307C2211yescharacteristic
47#16837298C2211yescharacteristic
48#16837288—21no—
49#16837284—21no—
50#16837267C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745687—28no—
64C2×#11745687—44no—
65C2×#11745687—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670—22no—
81C2×#11745670—22no—
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273723—22no—
88#14273723—22no—
89#14273723—22no—
90#14273723D414yes—
91#14273699—28no—
92#14273699—28no—
93#14273698—28no—
94C4×Dic118—22no—
95C4×Dic118—22no—
96#14273692—22no—
97#14273692—22no—
98C4×D236—22no—
99C4×D236—22no—
100D4×Dic59—22no—
101D4×Dic59—22no—
102D4×Dic59—22no—
103D4×Dic59D414yes—
104C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273660—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273637—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C22×D4×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139#127×C59—22no—
140#127×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59—21no—
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#102×C59—41no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C24×C59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—24no—
154C2×D4×C59—24no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59—81no—
169C2×D4×C59C2×D412yes—
170C2×D4×C59C2×D412yes—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—24no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—24no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201#11745687—432no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236C2×D412yes—
208C2×C4×D59—24no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118#4112yescomplemented
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—42no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—24no—
234C22⋊Dic59—24no—
235#11745670—28no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
258#11745660—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—48no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
309C22⋊D59—48no—
310C22⋊D59—48no—
311C22⋊D59—84no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—48no—
325C2×Dic59—48no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59#12012yes—
334C2×Dic59#12012yes—
335C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—48no—
341Dic118—28no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—41no—
350#24200—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59C2×#12011yescharacteristic
366C22×C59#54811yescharacteristic
367C22×C59#55011yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C22×C59#57711yescharacteristic
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#52511yescharacteristic
384C4×C59#53711yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#54711yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—42no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394C2×#550—591no—
395C2×#460—591no—
396C2×#440—591no—
397#2581—591no—
398#2041—591no—
399#2041D5911yescharacteristic, complemented
400#2014—591no—
401#2014—591no—
402#1985—591no—
403#1961—591no—
404#1877—591no—
405#1877—591no—
406#1862—591no—
407#1862—591no—
408#1804—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59#240711yescharacteristic
412C2×C59#300311yescharacteristic
413C2×C59#300911yescharacteristic
414C2×C59#336811yescharacteristic
415C2×C59#336811yescharacteristic
416C2×C59#339711yescharacteristic
417C2×C59#339711yescharacteristic
418D59—82no—
419C22×#41—1181no—
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423#550—1184no—
424#550—1184no—
425C2×#127—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#127C2×D5911yescharacteristic
428C2×#121—1181no—
429C2×#121—1181no—
430C2×#121—1181no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436#460—1184no—
437#440—1184no—
438C2×#107—591no—
439C2×C4⋊C8—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102C2×D5911yescharacteristic
447C2×#102C2×D5911yescharacteristic
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#97—591no—
451#400—1181no—
452#395—1181no—
453#391—591no—
454#391—591no—
455#389—591no—
456#389C2×D5911yescharacteristic
457#387—1181no—
458#387—1181no—
459#382—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465#336C2×D5911yescharacteristic
466C59#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—1188no—
468C2×#41—2364no—
469C2×#41—2364no—
470C22×Q8—591no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—1181no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—2361no—
492C2×SD16—2361no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—594no—
500#127—1182no—
501#127—1182no—
502#127—1182no—
503#121—1188no—
504#121—1188no—
505#121—1188no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—1182no—
508C4×Q8—1182no—
509C4×Q8—1182no—
510C4×D4—594no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#107—1182no—
534C4⋊C8—1182no—
535#103—1182no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—1182no—
541#102—1182no—
542#102—1182no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#97—1182no—
546#95—21no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—1181no—
557#41—23632no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—1182no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4D4×D5912yes—
602C2×D4D4×D5912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624SD16—1188no—
625SD16—2364no—
626SD16—2364no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—592no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—592no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—2362no—
652C4⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—2362no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1182no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—1188no—
686Q8—1182no—
687Q8—1182no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—1182no—
701D4—1182no—
702D4—4724no—
703D4—4724no—
704D4—2368no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—2368no—
734C2×C4—2368no—
735C2×C4—2368no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427375112yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#1427377211yescharacteristic
749C2×C4#1427377411yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—1182no—
753C8—2361no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22#120×D5911yescharacteristic
776C22#1683806011yescharacteristic
777C22#1683807011yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
779C22C2×#1427375111yescharacteristic
780C22#1683820811yescharacteristic
781C22#1683821211yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—1182no—
787C4—1182no—
788C4—1182no—
789C4—4721no—
790C4—2361no—
791C4—2362no—
792C4—2362no—
793C4#1683791011yescharacteristic
794C4#1683797911yescharacteristic
795C4#1683804111yescharacteristic
796C4#1683805011yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—4722no—
800C2#2142743611yescharacteristic
801C2#2143332011yescharacteristic
802C2#2143336811yescharacteristic
803C2#2143682211yescharacteristic
804C2#2143683011yescharacteristic
805C2#2143711111yescharacteristic
806C2#2143712011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838072C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24200
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837499C2semidirect
4. #21429464C2semidirect
5. #21425328C2semidirect
6. #21425185C2semidirect
7. #21425184C2semidirect
8. #21425034C2semidirect
9. #21424918C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
11. #21424428C2semidirect
12. #21424342C2semidirect
13. #21424341C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
219. C2×Dic118#41semidirect
257. C2×C59⋊C8#41semidirect
399. #2041D59semidirect
466. C59#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380722
C2×#168376012
C2×#168374992
#214294642
#214253282
#214251852
#214251842
#214250342
#214249182
#214244292
#214244282
#214243422
#214243412
#214241042
C59×#20412
#2420059