Finite Group Databasebeta

← #28623617

Subgroups — #28623617

Order 15104.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20#16838073—24no—
21#16838073—24no—
22C2×#14273724C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273701—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273700—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×#14273692C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32#16837601—24no—
33#16837501—24no—
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837343—21no—
45#16837322—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837307C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837288—21no—
50#16837284—21no—
51#16837267C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—28no—
64C2×#11745685—44no—
65C2×#11745685—44no—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×#11745660—22no—
79C2×#11745660—22no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89#14273724—22no—
90#14273724—22no—
91#14273723—22no—
92#14273723—22no—
93#14273723—22no—
94#14273723D414yes—
95#14273701—28no—
96#14273700—28no—
97#14273700—28no—
98C4×Dic118—22no—
99C4×Dic118—22no—
100#14273692—22no—
101#14273692—22no—
102#14273689—22no—
103#14273689—22no—
104#14273689—22no—
105#14273689D414yes—
106C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273650—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125#14273647—41no—
126#14273637—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—21no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×D4×C59C2311yescharacteristic
135C23×C4×C59—21no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C4×D4×C59—22no—
139C4×D4×C59—22no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146#107×C59—22no—
147#102×C59—22no—
148#102×C59—22no—
149#95×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C23×D59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—24no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186#11745685—432no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—24no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—42no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236—81no—
203C2×D236C2×D412yes—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×C4×D59—24no—
206C2×C4×D59—24no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—22no—
214C2×Dic118—21no—
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118—21no—
217C2×Dic118—21no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118#4112yescomplemented
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—21no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—42no—
232C4⋊C4×C59C2×D412yes—
233C22⋊C4×C59—24no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236#11745670—44no—
237(C2×D59)⋊C4—24no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239C4⋊Dic59—22no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242Dic59⋊C4—22no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—42no—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257#11745660—28no—
258#11745660—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—48no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—84no—
310C22⋊D59—84no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59#12012yes—
327C2×Dic59#12012yes—
328C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—48no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—84no—
339C4×D59—48no—
340C4×D59—48no—
341Dic118—28no—
342Dic118—22no—
343Dic118—22no—
344Dic118—41no—
345Dic118—41no—
346C8×C59—22no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—41no—
349C59⋊C8—41no—
350#24200—591nomaximal, Sylow
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12011yescharacteristic
359C22×C59#54811yescharacteristic
360C22×C59#55011yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C4×C59—22no—
380C4×C59—42no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53711yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#54711yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—22no—
391Dic59—42no—
392Dic59—41no—
393Dic59—81no—
394C2×#550—591no—
395C2×#460—591no—
396C2×#440—591no—
397#2581—591no—
398#2041—591no—
399#2041—591no—
400#2014—591no—
401#2014—591no—
402#1985—591no—
403#1961—591no—
404#1877—591no—
405#1877—591no—
406#1862—591no—
407#1862D5911yescharacteristic, complemented
408#1804—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#240711yescharacteristic
411C2×C59#300311yescharacteristic
412C2×C59#300911yescharacteristic
413C2×C59#336811yescharacteristic
414C2×C59#336811yescharacteristic
415C2×C59#339711yescharacteristic
416C2×C59#339711yescharacteristic
417D59—82no—
418D59—82no—
419C22×#41—1181no—
420C22×SD16—591no—
421C22×SD16—591no—
422C22×SD16—591no—
423#550—1184no—
424#550—1184no—
425C2×#127—591no—
426C2×#127—591no—
427C2×#127—591no—
428C2×#121—1181no—
429C2×#121—1181no—
430C2×#121—1181no—
431C2×C4×Q8—591no—
432C2×C4×Q8—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
436#460—1184no—
437#440—1184no—
438C2×#107C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—591no—
440C2×#103—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#97—591no—
451#400—1181no—
452#395—1181no—
453#391—591no—
454#391—591no—
455#389—591no—
456#389C2×D5911yescharacteristic
457#387—1181no—
458#387—1181no—
459#382—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic
462#336—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465#336C2×D5911yescharacteristic
466C59#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—1188no—
468C2×#41—2364no—
469C2×#41—2364no—
470C22×Q8—591no—
471C22×Q8—591no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C2×SD16—1182no—
485C2×SD16—1182no—
486C2×SD16—1182no—
487C2×SD16—1182no—
488C2×SD16—1182no—
489C2×SD16—1182no—
490C2×SD16—1182no—
491C2×SD16—2361no—
492C2×SD16—2361no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—591no—
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496C22×C8C22×D5911yescharacteristic
497#127—594no—
498#127—1182no—
499#127—1182no—
500#127—1182no—
501#127—1182no—
502#127—1182no—
503#121—1188no—
504#121—1188no—
505#121—1188no—
506C4×Q8—1182no—
507C4×Q8—1182no—
508C4×Q8—1182no—
509C4×Q8—1182no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—594no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1181no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—1181no—
532C2×C42C22×D5911yescharacteristic
533#107—22no—
534C4⋊C8—1182no—
535#103—1182no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—1182no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#97—1182no—
546#95—21no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549#95—1181no—
550#95—1181no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—1181no—
556C24—1181no—
557#41—23632no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—1182no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1181no—
563C2×Q8—1181no—
564C2×Q8—1181no—
565C2×Q8—1181no—
566C2×Q8—1181no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4D4×D5912yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4D4×D5911yescharacteristic
623C22×C4C23×D5911yescharacteristic
624SD16—1188no—
625SD16—2364no—
626SD16—2364no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8#1174568512yescomplemented
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—1182no—
646C4⋊C4—1182no—
647C4⋊C4—1182no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—2362no—
651C4⋊C4—2362no—
652C4⋊C4D4×D5912yes—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—1184no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—592no—
659C42—592no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—2362no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—1182no—
671C23—1182no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23C2×D4×D5911yescharacteristic
685Q8—1188no—
686Q8—1182no—
687Q8—1182no—
688Q8—2361no—
689Q8—2361no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—1182no—
695D4—1182no—
696D4—1182no—
697D4—1182no—
698D4—4724no—
699D4—4724no—
700D4—4724no—
701D4—2368no—
702D4—2368no—
703D4—2368no—
704D4—2361no—
705D4—2361no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—48no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—592no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2368no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4#1427375112yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
746C2×C4#41×D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
748C2×C4#1427377311yescharacteristic
749C2×C4#1427377511yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—2361no—
753C8—2361no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22#120×D5911yescharacteristic
776C22#1683806211yescharacteristic
777C22#1683807311yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
779C22C2×#1427375111yescharacteristic
780C22#1683820911yescharacteristic
781C22#1683821111yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—1182no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2362no—
793C4#1683791111yescharacteristic
794C4#1683798211yescharacteristic
795C4#1683804411yescharacteristic
796C4#1683805311yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—4722no—
799C2—4722no—
800C2#2142744011yescharacteristic
801C2#2143332011yescharacteristic
802C2#2143337011yescharacteristic
803C2#2143682411yescharacteristic
804C2#2143682811yescharacteristic
805C2#2143711411yescharacteristic
806C2#2143711711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#24200
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837501C2semidirect
4. #21429464C2semidirect
5. #21425330C2semidirect
6. #21425328C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425034C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424430C2semidirect
13. #21424340C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
219. C2×Dic118#41semidirect
225. C2×C8×C59#41semidirect
407. #1862D59semidirect
466. C59#24200semidirect
638. C2×C8#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168376012
C2×#168375012
#214294642
#214253302
#214253282
#214251862
#214251852
#214250342
#214249182
#214244312
#214244302
#214243402
#214241052
C59×#18622
#2420059