Subgroups — #28623645

Order 15104.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425339	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425196	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424437	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21424364	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837609	—	2	4	no	—
16	#16837507	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837340	—	2	1	no	—
27	#16837321	—	2	1	no	—
28	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837283	—	2	2	no	—
31	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
36	C₅₉×#557	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#125×C₅₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	#14273658	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	#14273651	—	2	2	no	—
65	#14273651	—	2	4	no	—
66	#14273651	—	2	4	no	—
67	#14273651	—	4	2	no	—
68	#14273651	—	4	2	no	—
69	#14273650	—	2	2	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	#125×C₅₉	—	2	16	no	—
84	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#11745672	—	2	8	no	—
153	#11745672	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	#24203	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	4	2	no	—
236	Dic₅₉	—	8	2	no	—
237	Dic₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂×#557	D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#462	—	59	1	no	—
240	C₂×#441	—	59	1	no	—
241	#2581	—	59	1	no	—
242	#2043	—	59	2	no	—
243	#2016	—	59	2	no	—
244	#1985	—	59	1	no	—
245	#1960	—	59	1	no	—
246	#1878	—	59	2	no	—
247	#1865	—	59	2	no	—
248	#1805	—	59	1	no	—
249	C₂×C₅₉	#2407	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3011	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3374	1	2	yes	—
253	C₂×C₅₉	#3398	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
256	#557	—	2	4	no	—
257	#557	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#125	—	2	2	no	—
261	C₂×#125	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#462	—	118	4	no	—
268	#441	—	118	4	no	—
269	C₂×#106	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×#103	—	59	2	no	—
272	C₂×#103	—	59	2	no	—
273	C₂×#103	—	59	1	no	—
274	C₂×#103	—	59	1	no	—
275	C₂×#103	—	59	2	no	—
276	C₂×#103	—	59	2	no	—
277	C₂×#97	—	59	1	no	—
278	#400	—	118	1	no	—
279	#395	—	118	1	no	—
280	#391	—	59	2	no	—
281	#389	—	59	2	no	—
282	#387	—	118	2	no	—
283	#382	—	59	1	no	—
284	#340	—	59	2	no	—
285	#336	—	59	2	no	—
286	#336	—	59	2	no	—
287	C₅₉	#24203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
305	#125	—	2	16	no	—
306	#125	—	2	8	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#106	—	118	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
336	#103	—	118	4	no	—
337	#103	—	118	2	no	—
338	#103	—	118	4	no	—
339	#103	—	118	2	no	—
340	#103	—	236	2	no	—
341	#103	—	236	2	no	—
342	#97	—	118	2	no	—
343	#95	—	118	1	no	—
344	#95	—	118	1	no	—
345	#95	—	118	2	no	—
346	#95	—	118	2	no	—
347	#95	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	118	8	no	—
380	Q₁₆	—	236	8	no	—
381	C₂×C₈	—	59	2	no	—
382	C₂×C₈	—	118	1	no	—
383	C₂×C₈	—	118	1	no	—
384	C₂×C₈	—	118	1	no	—
385	C₂×C₈	—	118	2	no	—
386	C₂×C₈	—	118	2	no	—
387	C₂×C₈	—	118	1	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	236	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	118	2	no	—
424	Q₈	—	118	2	no	—
425	Q₈	—	236	1	no	—
426	Q₈	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	—	236	1	no	—
449	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273696	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	118	2	no	—
459	C₈	—	236	1	no	—
460	C₈	—	236	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14273696	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	472	2	no	—
474	C₄	—	472	1	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16837980	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16838040	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21427435	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433330	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433391	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21436895	1	2	yes	—
484	C₂	#21437123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#557	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#557	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24203
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
287. C₅₉	#24203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837609	2
C₂×#16837507	2
#21429462	2
#21425339	2
#21425196	2
#21425037	2
#21424917	2
#21424437	2
#21424364	2
#21424111	2
C₂×C₅₉×#557	2
#24203	59