Finite Group Databasebeta

← #28623656

Subgroups — #28623656

Order 15104.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425167C211yesmaximal, characteristic
8#21425037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273703—21no—
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21#16837614—24no—
22#16837512—24no—
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273638C2211yescharacteristic
36#16837324—21no—
37#16837324—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837272C2211yescharacteristic
43#16837259—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#559—24no—
51C59×#559—24no—
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59—21no—
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×#123×C59—21no—
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59—21no—
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—41no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273703—44no—
79C4×D236—22no—
80C4×D236—22no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93#14273658—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)—22no—
95#14273651—22no—
96#14273651—22no—
97#14273651—41no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—22no—
101#14273648—41no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273647—22no—
105#14273638—22no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C22×Q8×C59D411yescharacteristic
109C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59—21no—
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59—21no—
116#127×C59—22no—
117#127×C59—22no—
118#124×C59—28no—
119#124×C59—22no—
120#124×C59—22no—
121#124×C59—22no—
122#124×C59D414yes—
123#123×C59—28no—
124#123×C59—28no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×Q8×C59—22no—
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×D4×C59—28no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59D414yes—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C22⋊C4×C59—21no—
145C2×C42×C59—21no—
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C2×C42×C59C2311yescharacteristic
149C24×C59—21no—
150C24×C59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—22no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—41no—
160C2×Q8×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59—24no—
162C2×D4×C59—24no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—42no—
174C2×D4×C59—42no—
175C2×D4×C59—81no—
176C2×D4×C59—81no—
177C2×D4×C59C2×D412yes—
178C2×D4×C59C2×D412yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—24no—
182C22×C4×C59—24no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59—81no—
186C22×C4×C59—81no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C4⋊C4×C59—24no—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C22⋊C4×C59—24no—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—24no—
218C42×C59—24no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59C2×D412yes—
224C42×C59C2×D412yes—
225#11745671—44no—
226#11745669—28no—
227#11745669—44no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—42no—
240C4⋊Dic59—81no—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8#4112yes—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—44no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—48no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—84no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59#12012yes—
316C2×C4×C59#12012yes—
317C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—84no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#24204—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12011yescharacteristic
358C22×C59#54811yescharacteristic
359C22×C59#55011yescharacteristic
360C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C59#57511yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59#53711yescharacteristic
381C4×C59#54611yescharacteristic
382C4×C59#54711yescharacteristic
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#559D5911yescharacteristic, complemented
387C2×#463—591no—
388C2×#442—591no—
389#2538—591no—
390#2042—591no—
391#2041—591no—
392#2012—591no—
393#2011—591no—
394#1985—591no—
395#1959—591no—
396#1880—591no—
397#1879—591no—
398#1865—591no—
399#1864—591no—
400#1802—591no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59—82no—
403C2×C59#240711yescharacteristic
404C2×C59#300611yescharacteristic
405C2×C59#301211yescharacteristic
406C2×C59#337011yescharacteristic
407C2×C59#337311yescharacteristic
408C2×C59#339911yescharacteristic
409C2×C59#340111yescharacteristic
410D59—82no—
411C22×SD16—591no—
412C22×D8—591no—
413C22×D8—591no—
414#559—24no—
415#559—24no—
416C2×#127C2×D5911yescharacteristic
417C2×#124—21no—
418C2×#124C2×D5911yescharacteristic
419C2×#124C2×D5911yescharacteristic
420C2×#123—21no—
421C2×#123—21no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—21no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
429#463—1184no—
430#442—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#97—591no—
444#396—1181no—
445#396—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#389—591no—
449#389—591no—
450#384—591no—
451#380—1181no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456#336—591no—
457#336—591no—
458C59#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—2361no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—2361no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#124—28no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124C22⋊D5914yes—
489#123—28no—
490#123—28no—
491C22⋊Q8—2364no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4C22⋊D5914yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—1182no—
531C4⋊C8—1182no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541#102—2361no—
542#97—1182no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1181no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
580C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—2364no—
603D8—1188no—
604D8—2364no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—24no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42C2×C22⋊D5912yes—
650C42C2×C22⋊D5912yes—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—44no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—48no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—4724no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4#1427369612yes—
726C2×C4#1427369612yes—
727C2×C4#1427375212yes—
728C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377411yescharacteristic
734C8—1182no—
735C8—2361no—
736C8—2361no—
737C8—2361no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22C2×#1427369611yescharacteristic
760C22#1683805911yescharacteristic
761C22#1683807111yescharacteristic
762C22C2×#1427375211yescharacteristic
763C22#1683820011yescharacteristic
764C22#1683820511yescharacteristic
765C22#1683821311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—4721no—
775C4—4721no—
776C4—4721no—
777C4#1683790911yescharacteristic
778C4#1683798011yescharacteristic
779C4#1683804011yescharacteristic
780C4#1683805111yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—4722no—
784C2#2142743511yescharacteristic
785C2#2143334811yescharacteristic
786C2#2143340011yescharacteristic
787C2#2143684311yescharacteristic
788C2#2143688411yescharacteristic
789C2#2143713411yescharacteristic
790C2#2143715611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#559C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425167C2
hypercenterC2×#559D59
hypocenterC59#24204
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837512C2semidirect
3. #21429014C2semidirect
4. #21425332C2semidirect
5. #21425327C2semidirect
6. #21425173C2semidirect
8. #21425037C2semidirect
9. #21424913C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424364C2semidirect
13. #21424357C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
15. C2×C59×#559C2semidirect
386. C2×#559D59semidirect
458. C59#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168375122
#214290142
#214253322
#214253272
#214251732
#214251672
#214250372
#214249132
#214244512
#214244442
#214243642
#214243572
#214240962
C2×C59×#5592
#2420459