Finite Group Databasebeta

← #28623668

Subgroups — #28623668

Order 15104.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425169C211yesmaximal, characteristic
9#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838137—24no—
20#16838137—24no—
21C2×#14273724C2211yescharacteristic
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273715C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273712—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273689—21no—
33#16837618—24no—
34#16837515—24no—
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837324—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837272C2211yescharacteristic
53#16837259—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81#14273724—22no—
82#14273724—22no—
83#14273716—28no—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715D414yes—
88#14273712—28no—
89#14273712—28no—
90#14273703—44no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—22no—
98C4×D236D414yes—
99#14273689—28no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273659—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—41no—
125#14273649—22no—
126#14273649—22no—
127#14273649—22no—
128#14273649—22no—
129#14273649—41no—
130#14273649—41no—
131#14273649—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59D411yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#97×C59—22no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C23×D59—21no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—22no—
154C2×Q8×C59—41no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—24no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118C2×D412yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59#4112yes—
218C4⋊C4×C59—22no—
219C4⋊C4×C59—22no—
220C4⋊C4×C59—22no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59C2×D412yes—
226C42×C59C2×D412yes—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—24no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59—81no—
247C4⋊Dic59C2×D412yes—
248Dic59⋊C4—24no—
249Dic59⋊C4—42no—
250Dic59⋊C4—42no—
251C4×Dic59—24no—
252D472—28no—
253D472—44no—
254#11745660—44no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277Q8×C59—44no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59#12012yes—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—84no—
331C4×D59—84no—
332C4×D59—84no—
333C4×D59—84no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—41no—
337Dic118—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342#24204—591nomaximal, Sylow
343C22×C59C2×#12011yescharacteristic
344C22×C59#54811yescharacteristic
345C22×C59#55011yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—22no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59#52511yescharacteristic
378C4×C59#53711yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380C4×C59#54711yescharacteristic
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—81no—
384Dic59—81no—
385Dic59—81no—
386C2×#559—591no—
387C2×#463—591no—
388C2×#442—591no—
389#2538—591no—
390#2042—591no—
391#2041—591no—
392#2012—591no—
393#2011—591no—
394#1985D5911yescharacteristic, complemented
395#1959—591no—
396#1880—591no—
397#1879—591no—
398#1865—591no—
399#1864—591no—
400#1802—591no—
401C2×C59#240711yescharacteristic
402C2×C59#300611yescharacteristic
403C2×C59#301211yescharacteristic
404C2×C59#337011yescharacteristic
405C2×C59#337311yescharacteristic
406C2×C59#339911yescharacteristic
407C2×C59#340111yescharacteristic
408D59—82no—
409D59—82no—
410D59—82no—
411C22×SD16—591no—
412C22×D8—591no—
413C22×D8—591no—
414#559—1184no—
415#559—1184no—
416C2×#127—591no—
417C2×#124—591no—
418C2×#124—591no—
419C2×#124—1181no—
420C2×#123—1181no—
421C2×#123—1181no—
422C2×C22⋊Q8—1181no—
423C2×C4×Q8—591no—
424C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1181no—
429#463—1184no—
430#442—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#103—591no—
434C2×#103—591no—
435C2×#103—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#97C2×D5911yescharacteristic
444#396—1181no—
445#396—1181no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#389—591no—
449#389—591no—
450#384—591no—
451#380—1181no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336C2×D5911yescharacteristic
455#336C2×D5911yescharacteristic
456#336C2×D5911yescharacteristic
457#336C2×D5911yescharacteristic
458C59#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8D23611yescharacteristic
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—2361no—
472C2×D8—1182no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—2361no—
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482#127—1182no—
483#127—1182no—
484#124—594no—
485#124—1182no—
486#124—1182no—
487#124—1188no—
488#124—1182no—
489#123—1188no—
490#123—1188no—
491C22⋊Q8—2364no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1182no—
496C4×D4—594no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1188no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1182no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
513C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
514C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C42—1181no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C2×C42C22×D5911yescharacteristic
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#106—1182no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—1182no—
533#103—1182no—
534#103—2361no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541#102—2361no—
542#97—22no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—592no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C22×C4—1184no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—4721no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4C2×D23611yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4C2×D23611yescharacteristic
599C22×C4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4C2×D23611yescharacteristic
601C22×C4C23×D5911yescharacteristic
602SD16—2364no—
603D8—1188no—
604D8—2364no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8#1174568912yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—4721no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—1184no—
634C22⋊C4—1184no—
635C22⋊C4—1184no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—1184no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—1184no—
649C42D4×D5912yes—
650C42D4×D5912yes—
651C23—1182no—
652C23—1182no—
653C23—1182no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C22×D23611yescharacteristic
673Q8—44no—
674Q8—1182no—
675Q8—1182no—
676Q8—2361no—
677Q8—2361no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—1182no—
684D4—4724no—
685D4—2368no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—4724no—
710C2×C4—4724no—
711C2×C4—4724no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4#1427369712yes—
726C2×C4#1427369712yes—
727C2×C4#1427375512yes—
728C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
732C2×C4#1427377311yescharacteristic
733C2×C4#1427377511yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22—2362no—
758C22—2362no—
759C22C2×#1427369711yescharacteristic
760C22#1683806411yescharacteristic
761C22#1683807411yescharacteristic
762C22C2×#1427375511yescharacteristic
763C22#1683820211yescharacteristic
764C22#1683820711yescharacteristic
765C22#1683821411yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—4721no—
773C4—4721no—
774C4—4721no—
775C4—2362no—
776C4—2362no—
777C4#1683791511yescharacteristic
778C4#1683798211yescharacteristic
779C4#1683804511yescharacteristic
780C4#1683805511yescharacteristic
781C2—4722no—
782C2—4722no—
783C2—4722no—
784C2#2142744411yescharacteristic
785C2#2143335011yescharacteristic
786C2#2143340311yescharacteristic
787C2#2143685111yescharacteristic
788C2#2143689011yescharacteristic
789C2#2143714011yescharacteristic
790C2#2143716411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1985C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425169C2
hypercenter#1985D59
hypocenterC59#24204
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838137C2semidirect
2. C2×#16837618C2semidirect
3. C2×#16837515C2semidirect
4. #21429014C2semidirect
5. #21425338C2semidirect
6. #21425331C2semidirect
7. #21425176C2semidirect
9. #21424912C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424367C2semidirect
13. #21424360C2semidirect
14. #21424097C2semidirect
15. C59×#1985C2semidirect
394. #1985D59semidirect
458. C59#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381372
C2×#168376182
C2×#168375152
#214290142
#214253382
#214253312
#214251762
#214251692
#214249122
#214244502
#214244432
#214243672
#214243602
#214240972
C59×#19852
#2420459