Finite Group Databasebeta

← #28623675

Subgroups — #28623675

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425175C211yesmaximal, characteristic
9#21425036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic
12#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838121—24no—
20#16838121—24no—
21C2×#14273725C2211yescharacteristic
22C2×#14273720—21no—
23C2×#14273720—21no—
24C2×#14273714C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273704—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273683—21no—
33#16837614—24no—
34#16837504—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43#16837324—21no—
44#16837324—21no—
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837259—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic
62C59×#384C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C23×Dic59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273725—22no—
80#14273725—22no—
81#14273720—28no—
82#14273720—28no—
83#14273714—22no—
84#14273714—22no—
85#14273707—44no—
86#14273704—28no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118D414yes—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95D4×Dic59—22no—
96D4×Dic59—22no—
97#14273683—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121#14273661—22no—
122C4⋊(C59⋊C8)—22no—
123#14273652—22no—
124#14273651—22no—
125#14273650—41no—
126#14273650—41no—
127#14273649—22no—
128#14273648—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#124×C59—22no—
136#124×C59D414yes—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#103×C59—41no—
146#102×C59—22no—
147#102×C59—41no—
148#97×C59—22no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C22×Dic59—24no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236#4112yes—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—22no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—41no—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59C2×D412yes—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—24no—
216#11745671—44no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—24no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—24no—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—22no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—24no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248#11745660—28no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#12012yes—
286C2×C4×C59#12012yes—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—48no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C4×D59—84no—
320Dic118—22no—
321Dic118—22no—
322Dic118—44no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329#24205—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#54811yescharacteristic
339C22×C59#55011yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59#52511yescharacteristic
357C4×C59#53711yescharacteristic
358C4×C59#54611yescharacteristic
359C4×C59#54711yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367C2×#556—591no—
368C2×#463—591no—
369C2×#440—591no—
370#2538—591no—
371#2043—591no—
372#2042—591no—
373#2013—591no—
374#2012—591no—
375#1985—591no—
376#1959D5911yescharacteristic, complemented
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1862—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#240711yescharacteristic
384C2×C59#300611yescharacteristic
385C2×C59#301311yescharacteristic
386C2×C59#336711yescharacteristic
387C2×C59#337611yescharacteristic
388C2×C59#339711yescharacteristic
389C2×C59#340211yescharacteristic
390D59—82no—
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394#556—1184no—
395#556—1184no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×#126—1181no—
398C2×#126—1181no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1181no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—1181no—
409#463—1184no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#97C2×D5911yescharacteristic
424#396—1181no—
425#396—1181no—
426#390—591no—
427#390—591no—
428#389—591no—
429#389—591no—
430#384C2×D5911yescharacteristic
431#380—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C22×D4C22×D5911yescharacteristic
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C2×D8—2361no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C4⋊Q8—1182no—
460C4⋊Q8—1182no—
461#126—1188no—
462#126—1188no—
463#124—22no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124D23614yes—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8—2364no—
469C4×Q8—594no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479#117—1188no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1182no—
515#103—1182no—
516#103—2361no—
517#103—2361no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1182no—
521#102—1182no—
522#97—22no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—21no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—592no—
533C2×Q8—1182no—
534C2×Q8—1182no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—2361no—
541C2×Q8C2×D23612yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4C2×D23612yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—1184no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—1188no—
574SD16—2364no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8#1174568712yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—592no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1184no—
597C4⋊C4—1184no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—1184no—
618C42—1184no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C42C2×D23612yes—
624C42D4×D5912yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—1182no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—1182no—
645Q8—1182no—
646Q8—2364no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4#1427369712yes—
694C2×C4#1427369712yes—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C22×D23611yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C2×C4#1427377411yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—2361no—
704C8—2361no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C2×#1427369711yescharacteristic
720C22#1683806011yescharacteristic
721C22#1683807211yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
723C22#1683820111yescharacteristic
724C22#1683821211yescharacteristic
725C22#1683821811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—1182no—
732C4—4721no—
733C4—2361no—
734C4—2362no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4—2362no—
738C4#1683791211yescharacteristic
739C4#1683798111yescharacteristic
740C4#1683804711yescharacteristic
741C4#1683805611yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—4722no—
744C2#2142743911yescharacteristic
745C2#2143334911yescharacteristic
746C2#2143341311yescharacteristic
747C2#2143681111yescharacteristic
748C2#2143692211yescharacteristic
749C2#2143711311yescharacteristic
750C2#2143717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1959C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#1959D59
hypocenterC59#24205
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838121C2semidirect
3. C2×#16837504C2semidirect
4. #21429019C2semidirect
5. #21425341C2semidirect
6. #21425336C2semidirect
7. #21425180C2semidirect
9. #21425036C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
12. #21424352C2semidirect
13. #21424345C2semidirect
14. #21424098C2semidirect
15. C59×#1959C2semidirect
376. #1959D59semidirect
438. C59#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381212
C2×#168376142
C2×#168375042
#214290192
#214253412
#214253362
#214251802
#214251752
#214250362
#214244492
#214244422
#214243522
#214243452
#214240982
C59×#19592
#2420559