Finite Group Databasebeta

← #28623680

Subgroups — #28623680

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425174C211yesmaximal, characteristic
8#21425034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838126—24no—
20#16838126—24no—
21C2×#14273722—21no—
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273716C2211yescharacteristic
24C2×#14273716C2211yescharacteristic
25C2×#14273707—21no—
26C2×#14273705—21no—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273685—21no—
33#16837620—24no—
34#16837505—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44#16837326—21no—
45#16837324—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837261—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273722—28no—
80#14273722—28no—
81#14273716—22no—
82#14273716—22no—
83#14273716—22no—
84#14273716D414yes—
85#14273707—28no—
86#14273705—44no—
87Q8×Dic59—22no—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59D414yes—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—22no—
97#14273685—28no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273660—22no—
123Dic59⋊C8—22no—
124#14273651—22no—
125#14273651—41no—
126#14273649—22no—
127#14273649—41no—
128#14273647—22no—
129#14273647—22no—
130#14273637—22no—
131C59⋊#95—21no—
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C59—22no—
137C4⋊Q8×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59—21no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#103×C59—22no—
146#103×C59—41no—
147#103×C59—41no—
148#95×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59—21no—
160C2×Q8×C59—21no—
161C2×Q8×C59C2×D412yes—
162C2×Q8×C59C2×D412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236C2×D412yes—
187C2×D236#4112yes—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×Dic118—22no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—41no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—24no—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212#11745671—28no—
213#11745671—44no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—24no—
227C4⋊Dic59—22no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C2×D412yes—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—24no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—24no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248D472—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—22no—
267Q8×C59—22no—
268Q8×C59—41no—
269Q8×C59—41no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12012yes—
313C2×Dic59#12012yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—48no—
323C4×D59—84no—
324Dic118—44no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—41no—
329#24205—591nomaximal, Sylow
330C22×C59C2×#12011yescharacteristic
331C22×C59#54811yescharacteristic
332C22×C59#55011yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57811yescharacteristic
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53711yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367C2×#556—591no—
368C2×#463—591no—
369C2×#440—591no—
370#2538—591no—
371#2043D5911yescharacteristic, complemented
372#2042—591no—
373#2013—591no—
374#2012—591no—
375#1985—591no—
376#1959—591no—
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1862—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59#240711yescharacteristic
383C2×C59#300611yescharacteristic
384C2×C59#301311yescharacteristic
385C2×C59#336711yescharacteristic
386C2×C59#337611yescharacteristic
387C2×C59#339711yescharacteristic
388C2×C59#340211yescharacteristic
389D59—82no—
390D59—82no—
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394#556—1184no—
395#556—1184no—
396C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
397C2×#126—1181no—
398C2×#126—1181no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×C22⋊Q8—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1181no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—1181no—
409#463—1184no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#97—591no—
424#396—1181no—
425#396—1181no—
426#390—591no—
427#390—591no—
428#389—591no—
429#389C2×D5911yescharacteristic
430#384—591no—
431#380—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437#336C2×D5911yescharacteristic
438C59#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C22×D4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C2×D8—2361no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461#126—1188no—
462#126—1188no—
463#124—594no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124—1182no—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8—2364no—
469C4×Q8—594no—
470C4×Q8—1182no—
471C4×Q8—1182no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479#117—1188no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—41no—
515#103—41no—
516#103—1182no—
517#103—2361no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—2361no—
522#97—1182no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525C24—1181no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—1182no—
538C2×Q8—1182no—
539C2×Q8—2361no—
540C2×Q8D4×D5912yes—
541C2×Q8D4×D5912yes—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—1188no—
574SD16—2364no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—592no—
596C4⋊C4—1182no—
597C4⋊C4—1182no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—4721no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—592no—
620C42—592no—
621C42—1184no—
622C42—1184no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C23—1182no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2364no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4#1427375412yes—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4#41×D5911yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C2×C4#1427377411yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—1182no—
704C8—2361no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22#120×D5911yescharacteristic
720C22#1683806011yescharacteristic
721C22#1683807011yescharacteristic
722C22C2×#1427375411yescharacteristic
723C22#1683820111yescharacteristic
724C22#1683821111yescharacteristic
725C22#1683821511yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—1182no—
733C4—1182no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2362no—
737C4—2361no—
738C4#1683791011yescharacteristic
739C4#1683797911yescharacteristic
740C4#1683804111yescharacteristic
741C4#1683805011yescharacteristic
742C2—4722no—
743C2—4722no—
744C2#2142743611yescharacteristic
745C2#2143334711yescharacteristic
746C2#2143341211yescharacteristic
747C2#2143681911yescharacteristic
748C2#2143691811yescharacteristic
749C2#2143711511yescharacteristic
750C2#2143717011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2043C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#2043D59
hypocenterC59#24205
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838126C2semidirect
3. C2×#16837505C2semidirect
4. #21429017C2semidirect
5. #21425333C2semidirect
6. #21425179C2semidirect
8. #21425034C2semidirect
9. #21424909C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
12. #21424348C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2043C2semidirect
371. #2043D59semidirect
438. C59#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381262
C2×#168376202
C2×#168375052
#214290172
#214253332
#214251792
#214251742
#214250342
#214249092
#214244492
#214244432
#214243482
#214243422
#214240992
C59×#20432
#2420559