Finite Group Databasebeta

← #28623681

Subgroups — #28623681

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425172C211yesmaximal, characteristic
8#21425037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424447C211yesmaximal, characteristic
12#21424349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19#16838125—24no—
20#16838125—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×D236C2211yescharacteristic
30C2×#14273685—21no—
31#16837617—24no—
32#16837502—24no—
33C2×#14273660C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273638C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59—21no—
53C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C59×#396—21no—
56C59×#396—21no—
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#384C2211yescharacteristic
62C59×#380—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273727—22no—
81#14273727—22no—
82#14273722—28no—
83#14273722—28no—
84#14273715—22no—
85#14273715—22no—
86#14273715—22no—
87#14273715D414yes—
88#14273703—28no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118—22no—
92C4×Dic118D414yes—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273685—28no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108#14273660—22no—
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110#14273650—22no—
111#14273650—22no—
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273650—41no—
115#14273650—41no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120#14273638—22no—
121C22×Q8×C59D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C22⋊Q8×C59—44no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147#95×C59—21no—
148#95×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—41no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236C2×D412yes—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C4⋊C4×C59—22no—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59C2×D412yes—
221#11745670—28no—
222#11745670—44no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—24no—
226(C2×D59)⋊C4—24no—
227(C2×D59)⋊C4—24no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—24no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—24no—
235C4×Dic59—24no—
236C4×Dic59—24no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264Q8×C59—44no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—84no—
294C2×C4×C59#12012yes—
295C2×C4×C59#12012yes—
296C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—48no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329#24205—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12011yescharacteristic
338C22×C59#54811yescharacteristic
339C22×C59#55011yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53711yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#54711yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59—42no—
367C2×#556—591no—
368C2×#463—591no—
369C2×#440—591no—
370#2538D5911yescharacteristic, complemented
371#2043—591no—
372#2042—591no—
373#2013—591no—
374#2012—591no—
375#1985—591no—
376#1959—591no—
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1862—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#240711yescharacteristic
384C2×C59#300611yescharacteristic
385C2×C59#301311yescharacteristic
386C2×C59#336711yescharacteristic
387C2×C59#337611yescharacteristic
388C2×C59#339711yescharacteristic
389C2×C59#340211yescharacteristic
390D59—82no—
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394#556—1184no—
395#556—1184no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×#126—1181no—
398C2×#126—1181no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×C22⋊Q8—21no—
402C2×C22⋊Q8—1181no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
408C2×#117—1181no—
409#463—1184no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#97—591no—
424#396—21no—
425#396—21no—
426#390C2×D5911yescharacteristic
427#390C2×D5911yescharacteristic
428#389C2×D5911yescharacteristic
429#389C2×D5911yescharacteristic
430#384C2×D5911yescharacteristic
431#380—21no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C22×D4C22×D5911yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—1181no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C2×D8—2361no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C4⋊Q8—1182no—
460C4⋊Q8—1182no—
461#126—1188no—
462#126—1188no—
463#124—594no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124—1182no—
467C22⋊Q8—44no—
468C22⋊Q8—1188no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—594no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479#117—1188no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#103—2361no—
517#103—2361no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—2361no—
522#97—1182no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525C24—21no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—592no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4#1174568912yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—1184no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—1188no—
574SD16—2364no—
575D8—2364no—
576C2×C8—592no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—81no—
601C4⋊C4—592no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1184no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1184no—
606C4⋊C4—1181no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—1184no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1184no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1184no—
622C42—1184no—
623C42D4×D5912yes—
624C42D4×D5912yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—1182no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—1182no—
644Q8—1182no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4#1427369512yes—
693C2×C4#1427369512yes—
694C2×C4#1427375312yes—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
699C2×C4#1427377311yescharacteristic
700C2×C4#1427377511yescharacteristic
701C8—1182no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C8—2361no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C2×#1427369511yescharacteristic
720C22#1683806311yescharacteristic
721C22#1683807111yescharacteristic
722C22C2×#1427375311yescharacteristic
723C22#1683820011yescharacteristic
724C22#1683821311yescharacteristic
725C22#1683821711yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4—2362no—
738C4#1683791511yescharacteristic
739C4#1683798211yescharacteristic
740C4#1683804311yescharacteristic
741C4#1683805411yescharacteristic
742C2—82no—
743C2—4722no—
744C2#2142744311yescharacteristic
745C2#2143334611yescharacteristic
746C2#2143340811yescharacteristic
747C2#2143681411yescharacteristic
748C2#2143692311yescharacteristic
749C2#2143711211yescharacteristic
750C2#2143717111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2538C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745669C22
hypercenter#2538D59
hypocenterC59#24205
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838125C2semidirect
3. C2×#16837502C2semidirect
4. #21425342C2semidirect
5. #21425337C2semidirect
6. #21425178C2semidirect
8. #21425037C2semidirect
9. #21424910C2semidirect
10. #21424454C2semidirect
12. #21424349C2semidirect
13. #21424342C2semidirect
14. #21424098C2semidirect
15. C59×#2538C2semidirect
370. #2538D59semidirect
438. C59#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381252
C2×#168376172
C2×#168375022
#214253422
#214253372
#214251782
#214251722
#214250372
#214249102
#214244542
#214244472
#214243492
#214243422
#214240982
C59×#25382
#2420559