Finite Group Databasebeta

← #28623683

Subgroups — #28623683

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic
9#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16838125—24no—
20#16838125—24no—
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273722—21no—
23C2×#14273722—21no—
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273715C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273703—21no—
28C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×C4×D236C2211yescharacteristic
32C2×#14273685—21no—
33#16837618—24no—
34#16837504—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837324—21no—
47#16837324—21no—
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837304C2211yescharacteristic
50#16837300C2211yescharacteristic
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837272C2211yescharacteristic
53#16837259—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×Dic118C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—41no—
78#14273727—22no—
79#14273727—22no—
80#14273722—28no—
81#14273722—28no—
82#14273715—22no—
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273715D414yes—
86#14273703—28no—
87#14273703—44no—
88C4×Dic118—22no—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—22no—
91C4×Dic118D414yes—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95C4×D236—22no—
96#14273685—28no—
97C2×C4⋊Dic59—21no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59—21no—
100C2×C4⋊Dic59—21no—
101C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121#14273661—22no—
122#14273652—22no—
123#14273652—22no—
124#14273652—22no—
125#14273652—41no—
126#14273652—41no—
127#14273652—41no—
128#14273649—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—41no—
132C59⋊#95—21no—
133C59⋊#95—21no—
134C22×Q8×C59D411yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C59—22no—
140C4×Q8×C59—22no—
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C59—22no—
148#97×C59—22no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—22no—
153C2×Q8×C59—41no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C2×D412yes—
178C2×D236#4112yes—
179C2×C4×D59—24no—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C4⋊C4×C59—22no—
211C4⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59C2×D412yes—
217C42×C59C2×D412yes—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—24no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—42no—
238C4⋊Dic59—81no—
239C4⋊Dic59C2×D412yes—
240Dic59⋊C4—24no—
241Dic59⋊C4—24no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—24no—
245C4×Dic59—24no—
246D472—44no—
247#11745660—28no—
248#11745660—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264Q8×C59—44no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59#12012yes—
281C2×C4×C59#12012yes—
282C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—84no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329#24205—591nomaximal, Sylow
330C22×C59C2×#12011yescharacteristic
331C22×C59#54811yescharacteristic
332C22×C59#55011yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C22×C59#57811yescharacteristic
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53711yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#54711yescharacteristic
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#556—591no—
368C2×#463—591no—
369C2×#440—591no—
370#2538—591no—
371#2043—591no—
372#2042—591no—
373#2013—591no—
374#2012—591no—
375#1985D5911yescharacteristic, complemented
376#1959—591no—
377#1880—591no—
378#1879—591no—
379#1863—591no—
380#1862—591no—
381#1803—591no—
382C2×C59#240711yescharacteristic
383C2×C59#300611yescharacteristic
384C2×C59#301311yescharacteristic
385C2×C59#336711yescharacteristic
386C2×C59#337611yescharacteristic
387C2×C59#339711yescharacteristic
388C2×C59#340211yescharacteristic
389D59—82no—
390D59—82no—
391C22×SD16—591no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394#556—1184no—
395#556—1184no—
396C2×C4⋊Q8—591no—
397C2×#126—1181no—
398C2×#126—1181no—
399C2×#124—591no—
400C2×#124—591no—
401C2×C22⋊Q8—1181no—
402C2×C22⋊Q8—1181no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8—591no—
405C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×D4—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—1181no—
409#463—1184no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#97C2×D5911yescharacteristic
424#396—1181no—
425#396—1181no—
426#390—591no—
427#390—591no—
428#389—591no—
429#389—591no—
430#384—591no—
431#380—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336C2×D5911yescharacteristic
435#336C2×D5911yescharacteristic
436#336C2×D5911yescharacteristic
437#336C2×D5911yescharacteristic
438C59#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8D23611yescharacteristic
442C22×D4—591no—
443C22×D4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×SD16—1182no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—1182no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C2×D8—2361no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459C4⋊Q8—1182no—
460C4⋊Q8—1182no—
461#126—1188no—
462#126—1188no—
463#124—594no—
464#124—1182no—
465#124—1182no—
466#124—1182no—
467C22⋊Q8—1188no—
468C22⋊Q8—2364no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—594no—
472C4×Q8—1182no—
473C4×Q8—1182no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479#117—1188no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
493C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
494C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—1182no—
515#103—2361no—
516#103—2361no—
517#103—2361no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520#102—1182no—
521#102—2361no—
522#97—22no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—1181no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—592no—
531C2×Q8—592no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4C2×D23611yescharacteristic
567C22×C4C2×D23611yescharacteristic
568C22×C4C2×D23611yescharacteristic
569C22×C4C2×D23611yescharacteristic
570C22×C4C2×D23611yescharacteristic
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—1188no—
574SD16—2364no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8#1174568912yes—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1184no—
594C4⋊C4—1184no—
595C4⋊C4—1184no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—4721no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—1184no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1184no—
622C42—1184no—
623C42D4×D5912yes—
624C42D4×D5912yes—
625C23—1182no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C22×D23611yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—1182no—
642Q8—1182no—
643Q8—1182no—
644Q8—1182no—
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2368no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4#1427369712yes—
693C2×C4#1427369712yes—
694C2×C4#1427375512yes—
695C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
697C2×C4#41×D5911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
699C2×C4#1427377311yescharacteristic
700C2×C4#1427377511yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C2×#1427369711yescharacteristic
720C22#1683806411yescharacteristic
721C22#1683807411yescharacteristic
722C22C2×#1427375511yescharacteristic
723C22#1683820211yescharacteristic
724C22#1683821411yescharacteristic
725C22#1683821911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4—2362no—
738C4#1683791511yescharacteristic
739C4#1683798211yescharacteristic
740C4#1683804511yescharacteristic
741C4#1683805511yescharacteristic
742C2—4722no—
743C2—4722no—
744C2#2142744411yescharacteristic
745C2#2143335011yescharacteristic
746C2#2143341411yescharacteristic
747C2#2143681611yescharacteristic
748C2#2143692511yescharacteristic
749C2#2143711811yescharacteristic
750C2#2143717711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1985C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#1985D59
hypocenterC59#24205
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838125C2semidirect
3. C2×#16837504C2semidirect
4. #21429014C2semidirect
5. #21425343C2semidirect
6. #21425338C2semidirect
7. #21425181C2semidirect
9. #21424912C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
12. #21424353C2semidirect
13. #21424346C2semidirect
14. #21424102C2semidirect
15. C59×#1985C2semidirect
375. #1985D59semidirect
438. C59#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381252
C2×#168376182
C2×#168375042
#214290142
#214253432
#214253382
#214251812
#214251762
#214249122
#214244502
#214244432
#214243532
#214243462
#214241022
C59×#19852
#2420559