Finite Group Databasebeta

← #28623686

Subgroups — #28623686

Order 15104.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425327C211yesmaximal, characteristic
6#21425190C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425184C211yesmaximal, characteristic
8#21425037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424350C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#559C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16837621—24no—
21#16837502—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273638C2211yescharacteristic
35#16837335—21no—
36#16837335—21no—
37#16837309—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837300C2211yescharacteristic
42#16837298—21no—
43#16837272C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837157C2211yescharacteristic
47#16837157C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C59×#559—24no—
51C59×#559—24no—
52C2×#127×C59C2211yescharacteristic
53C2×#124×C59—21no—
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×#123×C59—21no—
57C2×#123×C59—21no—
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59—21no—
61C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×#11745672—22no—
65C2×#11745672—22no—
66C2×#11745672—41no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic118—22no—
78C4×Dic118—22no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic59—21no—
88#14273660—22no—
89C4⋊(C59⋊C8)—22no—
90#14273651—22no—
91#14273651—22no—
92#14273651—41no—
93#14273650—22no—
94#14273648—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—22no—
97#14273648—41no—
98#14273648—41no—
99#14273648—41no—
100#14273638—22no—
101C59⋊#95—21no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×Q8×C59D411yescharacteristic
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59—21no—
114C23×C4×C59—21no—
115#127×C59—22no—
116#127×C59—22no—
117#124×C59—28no—
118#124×C59—22no—
119#124×C59—22no—
120#124×C59—22no—
121#124×C59D414yes—
122#123×C59—28no—
123#123×C59—28no—
124C4×Q8×C59—22no—
125C4×Q8×C59—22no—
126C4×Q8×C59—22no—
127C4×Q8×C59—22no—
128C4×D4×C59—28no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59D414yes—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59—21no—
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C2×C42×C59C2311yescharacteristic
147C2×C42×C59C2311yescharacteristic
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C2×Q8×C59—22no—
151C2×Q8×C59—22no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—41no—
158C2×Q8×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59—24no—
160C2×D4×C59—24no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—21no—
167C2×D4×C59—21no—
168C2×D4×C59—21no—
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59—81no—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59C2×D412yes—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—24no—
180C22×C4×C59—24no—
181C22×C4×C59—81no—
182C22×C4×C59—81no—
183C22×C4×C59—81no—
184C22×C4×C59—81no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118#4112yes—
202C4⋊C4×C59—24no—
203C4⋊C4×C59—22no—
204C4⋊C4×C59—22no—
205C4⋊C4×C59—22no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—24no—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C22⋊C4×C59—24no—
214C42×C59—24no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59C2×D412yes—
220C42×C59C2×D412yes—
221#11745672—44no—
222#11745670—28no—
223#11745670—44no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59—81no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—81no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—44no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—48no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—84no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—84no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59#12012yes—
302C2×C4×C59#12012yes—
303C2×C4×C59#13712yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330#24206—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12011yescharacteristic
346C22×C59#54811yescharacteristic
347C22×C59#55011yescharacteristic
348C22×C59C2×#13711yescharacteristic
349C22×C59#57511yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—42no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53711yescharacteristic
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#54711yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#559D5911yescharacteristic
369C2×#464—591no—
370C2×#440—591no—
371#2582—591no—
372#2042—591no—
373#2041—591no—
374#2015—591no—
375#2014—591no—
376#1985—591no—
377#1959—591no—
378#1878—591no—
379#1877—591no—
380#1863—591no—
381#1862—591no—
382#1802—591no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59#240711yescharacteristic
386C2×C59#300711yescharacteristic
387C2×C59#301211yescharacteristic
388C2×C59#337111yescharacteristic
389C2×C59#337511yescharacteristic
390C2×C59#340011yescharacteristic
391C2×C59#340311yescharacteristic
392C22×Q16—591no—
393C22×SD16—591no—
394C22×SD16—591no—
395#559—24no—
396#559—24no—
397C2×#127C2×D5911yescharacteristic
398C2×#124—21no—
399C2×#124C2×D5911yescharacteristic
400C2×#124C2×D5911yescharacteristic
401C2×#123—21no—
402C2×#123—21no—
403C2×C4×Q8—591no—
404C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
405C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×D4—21no—
407C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409#464—1184no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#97—591no—
424#398—1181no—
425#398—1181no—
426#391—591no—
427#391—591no—
428#391—1181no—
429#389—591no—
430#389—591no—
431#389—1181no—
432#384—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#336—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2420611yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—591no—
441C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4C22×D5911yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C2×Q16—1182no—
450C2×Q16—1182no—
451C2×Q16—2361no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—2361no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#124—28no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D5914yes—
469#123—28no—
470#123—28no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4C22⋊D5914yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504C2×C42C22×D5911yescharacteristic
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#107—1182no—
507C4⋊C8—1182no—
508#103—1182no—
509#103—1182no—
510#103—1182no—
511#103—2361no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516#102—2361no—
517#102—2361no—
518#97—1182no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—1181no—
537C2×Q8—1181no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
559C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
578C22×C4C23×D5911yescharacteristic
579Q16—2364no—
580SD16—1188no—
581SD16—2364no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—4721no—
606C4⋊C4—4721no—
607C4⋊C4—4721no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2362no—
623C42C2×C22⋊D5912yes—
624C42C2×C22⋊D5912yes—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—44no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—1182no—
646Q8—1182no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4#1427369612yes—
695C2×C4#1427369612yes—
696C2×C4#1427375712yes—
697C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4#41×D5911yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4#1427377311yescharacteristic
702C2×C4#1427377411yescharacteristic
703C8—1182no—
704C8—2361no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22C2×#1427369611yescharacteristic
722C22#1683805911yescharacteristic
723C22#1683807111yescharacteristic
724C22C2×#1427375711yescharacteristic
725C22#1683820011yescharacteristic
726C22#1683820511yescharacteristic
727C22#1683821311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—4721no—
739C4—2362no—
740C4#1683790911yescharacteristic
741C4#1683798011yescharacteristic
742C4#1683804011yescharacteristic
743C4#1683805111yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2#2142743511yescharacteristic
747C2#2143335611yescharacteristic
748C2#2143340011yescharacteristic
749C2#2143685811yescharacteristic
750C2#2143690611yescharacteristic
751C2#2143714911yescharacteristic
752C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#559C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#127×C59C22
hypercenterC2×#559D59
hypocenterC59#24206
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837621C2semidirect
2. C2×#16837502C2semidirect
3. #21429466C2semidirect
4. #21425332C2semidirect
6. #21425190C2semidirect
8. #21425037C2semidirect
9. #21424913C2semidirect
10. #21424437C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424350C2semidirect
13. #21424343C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
439. C59#24206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376212
C2×#168375022
#214294662
#214253322
#214253272
#214251902
#214251842
#214250372
#214249132
#214244372
#214244302
#214243502
#214243432
#214240962
C2×C59×#5592
#2420659