Subgroups — #28623715

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
20	#127×D₅₉	—	2	8	no	—
21	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837595	—	2	8	no	—
26	#16837534	—	2	8	no	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837296	—	2	1	no	—
36	#16837278	—	2	1	no	—
37	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
40	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
66	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
71	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
72	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273724	—	2	4	no	—
75	#14273723	—	2	8	no	—
76	#14273723	—	2	8	no	—
77	#14273723	—	2	4	no	—
78	#14273723	D₄	1	8	yes	complemented
79	#14273698	—	2	2	no	—
80	#14273698	D₄	1	4	yes	complemented
81	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
94	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#14273649	—	2	4	no	—
96	#14273649	—	2	4	no	—
97	#14273648	—	2	4	no	—
98	#14273648	—	2	4	no	—
99	#14273647	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
172	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
173	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
174	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
186	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
197	D₈×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	#11745669	—	4	8	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
212	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
253	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
259	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
260	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
261	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
262	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
263	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	D₂₃₆	—	2	4	no	—
298	D₂₃₆	—	2	4	no	—
299	D₂₃₆	—	4	8	no	—
300	D₂₃₆	—	4	8	no	—
301	D₂₃₆	—	4	2	no	—
302	D₂₃₆	—	4	2	no	—
303	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
304	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
305	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
306	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
307	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
309	#24208	—	59	1	no	maximal, Sylow
310	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
318	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
341	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
342	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
344	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
345	C₂×D₅₉	#459	1	4	yes	complemented
346	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
349	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
350	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
351	Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	Dic₅₉	—	4	2	no	—
354	Dic₅₉	—	8	1	no	—
355	Dic₅₉	#447	1	4	yes	complemented
356	C₂²×#127	—	59	1	no	—
357	C₂×#459	—	59	2	no	—
358	C₂×#447	—	59	2	no	—
359	C₄×#121	—	59	1	no	—
360	#2041	—	59	1	no	—
361	#2041	—	59	1	no	—
362	#2011	—	59	1	no	—
363	#2011	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1982	—	59	2	no	—
365	#1797	—	59	1	no	—
366	#1786	—	59	2	no	—
367	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
368	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅₉	#3205	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅₉	#3217	1	1	yes	characteristic
376	D₅₉	—	2	4	no	—
377	D₅₉	—	8	4	no	—
378	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
379	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
382	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
383	C₂×#127	—	59	2	no	—
384	C₂×#127	—	59	1	no	—
385	C₂×#127	—	118	1	no	—
386	C₂×#127	—	118	1	no	—
387	C₂×#127	—	118	8	no	—
388	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#121	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
393	#459	—	118	8	no	—
394	#447	—	118	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
396	C₂×#102	—	59	2	no	—
397	C₂×#102	—	59	2	no	—
398	C₂×#102	—	59	2	no	—
399	C₂×#102	—	59	2	no	—
400	C₂×#102	—	59	2	no	—
401	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
403	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#389	—	59	1	no	—
405	#388	—	118	1	no	—
406	#386	—	118	1	no	—
407	#380	—	59	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
410	#336	—	59	1	no	—
411	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₅₉	#24208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁵	—	118	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	118	4	no	—
445	C₂×D₈	—	118	4	no	—
446	C₂×D₈	—	236	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
449	#127	—	2	4	no	—
450	#127	—	59	8	no	—
451	#127	—	118	4	no	—
452	#127	—	118	4	no	—
453	#127	—	118	8	no	—
454	#127	—	118	8	no	—
455	#121	—	59	4	no	—
456	#121	—	118	2	no	—
457	C₄×D₄	—	118	4	no	—
458	C₄×D₄	—	236	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	118	4	no	—
477	#102	—	118	4	no	—
478	#102	—	118	4	no	—
479	#102	—	118	4	no	—
480	#102	—	236	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
482	#95	—	118	1	no	—
483	#95	—	118	1	no	—
484	#95	—	118	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	59	1	no	—
488	C₂⁴	—	118	8	no	—
489	C₂⁴	—	118	2	no	—
490	C₂⁴	—	236	4	no	—
491	C₂⁴	—	236	4	no	—
492	C₂⁴	—	236	4	no	—
493	C₂⁴	—	236	4	no	—
494	C₂⁴	—	236	4	no	—
495	C₂⁴	—	236	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	59	4	no	—
511	C₂×D₄	—	118	4	no	—
512	C₂×D₄	—	118	4	no	—
513	C₂×D₄	—	118	8	no	—
514	C₂×D₄	—	118	8	no	—
515	C₂×D₄	—	118	4	no	—
516	C₂×D₄	—	118	8	no	—
517	C₂×D₄	—	118	2	no	—
518	C₂×D₄	—	118	2	no	—
519	C₂×D₄	—	118	2	no	—
520	C₂×D₄	—	118	2	no	—
521	C₂×D₄	—	118	2	no	—
522	C₂×D₄	—	236	2	no	—
523	C₂×D₄	—	236	2	no	—
524	C₂×D₄	—	236	4	no	—
525	C₂×D₄	—	236	4	no	—
526	C₂×D₄	—	236	4	no	—
527	C₂×D₄	—	236	8	no	—
528	C₂×D₄	—	236	8	no	—
529	C₂×D₄	—	236	8	no	—
530	C₂×D₄	—	236	8	no	—
531	C₂×D₄	—	236	32	no	—
532	C₂×D₄	—	236	32	no	—
533	C₂×D₄	—	236	4	no	—
534	C₂×D₄	—	236	4	no	—
535	C₂×D₄	—	236	4	no	—
536	C₂×D₄	—	236	2	no	—
537	C₂×D₄	—	236	2	no	—
538	C₂×D₄	—	236	2	no	—
539	C₂×D₄	—	236	2	no	—
540	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	4	8	no	—
565	D₈	—	236	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	118	2	no	—
570	C₂×C₈	—	118	2	no	—
571	C₂×C₈	—	118	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	59	4	no	—
584	C₄²	—	118	2	no	—
585	C₄²	—	118	2	no	—
586	C₄²	—	236	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	1	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	1	no	—
601	C₂³	—	59	2	no	—
602	C₂³	—	59	2	no	—
603	C₂³	—	59	2	no	—
604	C₂³	—	118	1	no	—
605	C₂³	—	118	1	no	—
606	C₂³	—	118	1	no	—
607	C₂³	—	118	1	no	—
608	C₂³	—	118	4	no	—
609	C₂³	—	472	8	no	—
610	C₂³	—	472	8	no	—
611	C₂³	—	472	8	no	—
612	C₂³	—	472	8	no	—
613	C₂³	—	236	16	no	—
614	C₂³	—	236	16	no	—
615	C₂³	—	236	16	no	—
616	C₂³	—	236	2	no	—
617	C₂³	—	236	2	no	—
618	C₂³	—	236	2	no	—
619	C₂³	—	236	2	no	—
620	C₂³	—	236	2	no	—
621	C₂³	—	236	2	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	118	4	no	—
632	D₄	—	118	4	no	—
633	D₄	—	236	8	no	—
634	D₄	—	236	8	no	—
635	D₄	—	236	16	no	—
636	D₄	—	236	16	no	—
637	D₄	—	236	16	no	—
638	D₄	—	236	8	no	—
639	D₄	—	236	2	no	—
640	D₄	—	236	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	59	2	no	—
649	C₂×C₄	—	59	2	no	—
650	C₂×C₄	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄	—	118	8	no	—
654	C₂×C₄	—	118	8	no	—
655	C₂×C₄	—	118	1	no	—
656	C₂×C₄	—	118	1	no	—
657	C₂×C₄	—	118	1	no	—
658	C₂×C₄	—	118	1	no	—
659	C₂×C₄	—	118	4	no	—
660	C₂×C₄	—	118	4	no	—
661	C₂×C₄	—	118	2	no	—
662	C₂×C₄	—	472	4	no	—
663	C₂×C₄	—	236	1	no	—
664	C₂×C₄	—	236	1	no	—
665	C₂×C₄	—	236	1	no	—
666	C₂×C₄	—	236	1	no	—
667	C₂×C₄	—	236	1	no	—
668	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	236	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	59	4	no	—
691	C₂²	—	118	2	no	—
692	C₂²	—	118	2	no	—
693	C₂²	—	118	2	no	—
694	C₂²	—	118	2	no	—
695	C₂²	—	118	2	no	—
696	C₂²	—	118	2	no	—
697	C₂²	—	472	32	no	—
698	C₂²	—	472	2	no	—
699	C₂²	—	472	2	no	—
700	C₂²	—	472	2	no	—
701	C₂²	—	472	2	no	—
702	C₂²	—	236	4	no	—
703	C₂²	—	236	4	no	—
704	C₂²	—	236	4	no	—
705	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#16837965	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	8	1	no	—
715	C₄	—	59	4	no	—
716	C₄	—	118	2	no	—
717	C₄	—	118	2	no	—
718	C₄	—	472	1	no	—
719	C₄	—	236	2	no	—
720	C₄	#16838034	1	2	yes	—
721	C₄	#16838041	1	2	yes	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	118	4	no	—
725	C₂	—	472	4	no	—
726	C₂	#21427445	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#447×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#21433320	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#459×D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#21433571	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#21435010	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#21435110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2011	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24208
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837595	C₂	semidirect
3. C₂×#16837534	C₂	semidirect
4. #21426612	C₂	semidirect
5. #21425331	C₂	semidirect
6. #21425327	C₂	semidirect
7. #21425166	C₂	semidirect
8. #21425021	C₂	semidirect
9. #21424075	C₂	semidirect
10. #21424025	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2011	C₂	semidirect
15. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
30. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
34. #16837300	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. #16837157	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#390	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#336	C₂²	semidirect
78. #14273723	D₄	semidirect
80. #14273698	D₄	semidirect
144. C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
194. C₂×C₄×D₅₉	D₈	semidirect
211. C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	semidirect
345. C₂×D₅₉	#459	semidirect
355. Dic₅₉	#447	semidirect
363. #2011	D₅₉	semidirect
382. C₂²×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
401. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
403. #390	C₂×D₅₉	semidirect
411. #336	C₂×D₅₉	semidirect
412. C₅₉	#24208	semidirect
541. C₂×D₄	D₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₉	2
C₂×#16837595	2
C₂×#16837534	2
#21426612	2
#21425331	2
#21425327	2
#21425166	2
#21425021	2
#21424075	2
#21424025	2
C₅₉×#2011	2
#24208	59