Subgroups — #28623720

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
21	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
22	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837598	—	2	4	no	—
28	#16837594	—	2	4	no	—
29	#16837537	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837294	—	2	1	no	—
39	#16837280	—	2	1	no	—
40	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄₇₂	—	4	2	no	—
76	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
77	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
78	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273724	—	2	2	no	—
81	#14273724	D₄	1	4	yes	complemented
82	#14273723	—	2	8	no	—
83	#14273723	—	2	8	no	—
84	#14273723	—	2	4	no	—
85	#14273723	—	2	4	no	—
86	#14273702	—	2	2	no	—
87	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
104	#14273649	—	2	4	no	—
105	#14273648	—	2	4	no	—
106	#14273647	—	2	4	no	—
107	#14273647	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#127×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
123	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
124	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
167	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
168	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
169	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
170	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
171	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
187	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
188	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
191	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	#11745669	—	4	8	no	—
219	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
223	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	D₄₇₂	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
268	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
269	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
272	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
273	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
274	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	D₂₃₆	—	2	2	no	—
311	D₂₃₆	—	2	4	no	—
312	D₂₃₆	—	2	2	no	—
313	D₂₃₆	—	2	4	no	—
314	D₂₃₆	—	4	8	no	—
315	D₂₃₆	—	4	8	no	—
316	D₂₃₆	—	4	2	no	—
317	D₂₃₆	—	4	1	no	—
318	D₂₃₆	—	4	1	no	—
319	D₂₃₆	—	4	2	no	—
320	D₂₃₆	—	4	8	no	—
321	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
322	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
327	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
328	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
330	#24208	—	59	1	no	maximal, Sylow
331	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
358	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
359	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
360	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
361	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
362	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
363	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
364	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
365	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
366	C₂×D₅₉	#459	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
370	C₄×C₅₉	#447	1	4	yes	complemented
371	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
375	Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉	—	8	1	no	—
379	C₂²×#127	—	59	1	no	—
380	C₂×#459	—	59	1	no	—
381	C₂×#459	—	59	1	no	—
382	C₂×#447	—	59	2	no	—
383	C₄×#121	—	59	1	no	—
384	#2041	—	59	2	no	—
385	#2011	—	59	2	no	—
386	#1982	—	59	1	no	—
387	#1982	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#1797	—	59	1	no	—
389	#1786	—	59	2	no	—
390	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
391	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅₉	#3003	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₉	#3205	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₉	#3217	1	1	yes	characteristic
398	D₅₉	—	2	4	no	—
399	D₅₉	—	8	2	no	—
400	D₅₉	—	8	4	no	—
401	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
402	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
404	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
405	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
406	C₂×#127	—	59	2	no	—
407	C₂×#127	—	59	1	no	—
408	C₂×#127	—	118	1	no	—
409	C₂×#127	—	118	1	no	—
410	C₂×#127	—	118	4	no	—
411	C₂×#127	—	118	4	no	—
412	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
417	#459	—	118	4	no	—
418	#459	—	118	4	no	—
419	#447	—	118	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×#102	—	59	2	no	—
423	C₂×#102	—	59	2	no	—
424	C₂×#102	—	59	2	no	—
425	C₂×#102	—	59	2	no	—
426	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
427	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
429	#390	—	59	1	no	—
430	#389	—	59	1	no	—
431	#388	—	118	1	no	—
432	#386	—	118	1	no	—
433	#380	—	59	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
436	#336	—	59	2	no	—
437	C₅₉	#24208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁵	—	118	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
451	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂×D₈	—	118	4	no	—
467	C₂×D₈	—	118	4	no	—
468	C₂×D₈	—	118	4	no	—
469	C₂×D₈	—	118	4	no	—
470	C₂×D₈	—	236	2	no	—
471	C₂×D₈	—	236	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
473	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
474	#127	—	2	2	no	—
475	#127	—	59	4	no	—
476	#127	—	118	4	no	—
477	#127	—	118	8	no	—
478	#127	—	118	8	no	—
479	#127	—	118	4	no	—
480	#127	—	118	2	no	—
481	#127	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
482	#121	—	59	4	no	—
483	#121	—	118	2	no	—
484	C₄×D₄	—	118	2	no	—
485	C₄×D₄	—	118	2	no	—
486	C₄×D₄	—	236	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
505	#102	—	2	4	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	#102	—	118	4	no	—
508	#102	—	118	4	no	—
509	#102	—	118	4	no	—
510	#102	—	236	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	118	1	no	—
514	#95	—	118	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	59	1	no	—
517	C₂⁴	—	118	8	no	—
518	C₂⁴	—	118	1	no	—
519	C₂⁴	—	118	2	no	—
520	C₂⁴	—	236	4	no	—
521	C₂⁴	—	236	4	no	—
522	C₂⁴	—	236	4	no	—
523	C₂⁴	—	236	4	no	—
524	C₂⁴	—	236	4	no	—
525	C₂⁴	—	236	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	59	4	no	—
538	C₂×D₄	—	59	2	no	—
539	C₂×D₄	—	118	4	no	—
540	C₂×D₄	—	118	8	no	—
541	C₂×D₄	—	118	8	no	—
542	C₂×D₄	—	118	8	no	—
543	C₂×D₄	—	118	4	no	—
544	C₂×D₄	—	118	4	no	—
545	C₂×D₄	—	118	2	no	—
546	C₂×D₄	—	118	1	no	—
547	C₂×D₄	—	118	1	no	—
548	C₂×D₄	—	118	2	no	—
549	C₂×D₄	—	118	2	no	—
550	C₂×D₄	—	118	1	no	—
551	C₂×D₄	—	118	1	no	—
552	C₂×D₄	—	118	2	no	—
553	C₂×D₄	—	118	2	no	—
554	C₂×D₄	—	118	1	no	—
555	C₂×D₄	—	236	2	no	—
556	C₂×D₄	—	236	2	no	—
557	C₂×D₄	—	236	2	no	—
558	C₂×D₄	—	236	2	no	—
559	C₂×D₄	—	236	4	no	—
560	C₂×D₄	—	236	4	no	—
561	C₂×D₄	—	236	4	no	—
562	C₂×D₄	—	236	8	no	—
563	C₂×D₄	—	236	8	no	—
564	C₂×D₄	—	236	8	no	—
565	C₂×D₄	—	236	8	no	—
566	C₂×D₄	—	236	32	no	—
567	C₂×D₄	—	236	32	no	—
568	C₂×D₄	—	236	4	no	—
569	C₂×D₄	—	236	4	no	—
570	C₂×D₄	—	236	4	no	—
571	C₂×D₄	—	236	2	no	—
572	C₂×D₄	—	236	2	no	—
573	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	D₈	—	236	8	no	—
599	D₈	—	236	8	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	118	2	no	—
604	C₂×C₈	—	118	2	no	—
605	C₂×C₈	—	118	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
612	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	complemented
613	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
618	C₄²	—	4	2	no	—
619	C₄²	—	118	2	no	—
620	C₄²	—	118	2	no	—
621	C₄²	—	118	1	no	—
622	C₄²	—	118	1	no	—
623	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
624	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	59	2	no	—
633	C₂³	—	59	2	no	—
634	C₂³	—	59	2	no	—
635	C₂³	—	118	1	no	—
636	C₂³	—	118	1	no	—
637	C₂³	—	118	1	no	—
638	C₂³	—	118	1	no	—
639	C₂³	—	118	4	no	—
640	C₂³	—	118	2	no	—
641	C₂³	—	472	8	no	—
642	C₂³	—	472	8	no	—
643	C₂³	—	472	8	no	—
644	C₂³	—	472	8	no	—
645	C₂³	—	236	16	no	—
646	C₂³	—	236	16	no	—
647	C₂³	—	236	16	no	—
648	C₂³	—	236	1	no	—
649	C₂³	—	236	2	no	—
650	C₂³	—	236	1	no	—
651	C₂³	—	236	2	no	—
652	C₂³	—	236	1	no	—
653	C₂³	—	236	2	no	—
654	C₂³	—	236	2	no	—
655	C₂³	—	236	1	no	—
656	C₂³	—	236	1	no	—
657	C₂³	—	236	2	no	—
658	C₂³	—	236	2	no	—
659	C₂³	—	236	1	no	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	D₄	—	2	4	no	—
662	D₄	—	2	4	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	—	4	2	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	118	2	no	—
668	D₄	—	118	4	no	—
669	D₄	—	118	2	no	—
670	D₄	—	118	4	no	—
671	D₄	—	236	8	no	—
672	D₄	—	236	8	no	—
673	D₄	—	236	16	no	—
674	D₄	—	236	16	no	—
675	D₄	—	236	16	no	—
676	D₄	—	236	2	no	—
677	D₄	—	236	1	no	—
678	D₄	—	236	1	no	—
679	D₄	—	236	2	no	—
680	D₄	—	236	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	59	2	no	—
690	C₂×C₄	—	59	2	no	—
691	C₂×C₄	—	59	2	no	—
692	C₂×C₄	—	118	8	no	—
693	C₂×C₄	—	118	1	no	—
694	C₂×C₄	—	118	1	no	—
695	C₂×C₄	—	118	1	no	—
696	C₂×C₄	—	118	1	no	—
697	C₂×C₄	—	118	1	no	—
698	C₂×C₄	—	118	1	no	—
699	C₂×C₄	—	118	2	no	—
700	C₂×C₄	—	118	2	no	—
701	C₂×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂×C₄	—	118	2	no	—
703	C₂×C₄	—	118	8	no	—
704	C₂×C₄	—	472	4	no	—
705	C₂×C₄	—	236	1	no	—
706	C₂×C₄	—	236	1	no	—
707	C₂×C₄	—	236	1	no	—
708	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	4	2	no	—
719	C₈	—	236	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	8	2	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	59	4	no	—
728	C₂²	—	118	2	no	—
729	C₂²	—	118	2	no	—
730	C₂²	—	118	2	no	—
731	C₂²	—	118	2	no	—
732	C₂²	—	118	2	no	—
733	C₂²	—	118	2	no	—
734	C₂²	—	472	32	no	—
735	C₂²	—	472	2	no	—
736	C₂²	—	472	1	no	—
737	C₂²	—	472	2	no	—
738	C₂²	—	472	1	no	—
739	C₂²	—	472	2	no	—
740	C₂²	—	472	1	no	—
741	C₂²	—	472	2	no	—
742	C₂²	—	472	1	no	—
743	C₂²	—	236	2	no	—
744	C₂²	—	236	4	no	—
745	C₂²	—	236	2	no	—
746	C₂²	—	236	4	no	—
747	C₂²	—	236	4	no	—
748	C₂²	—	236	2	no	—
749	C₂²	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#16837968	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	8	1	no	—
759	C₄	—	118	2	no	—
760	C₄	—	118	2	no	—
761	C₄	—	118	2	no	—
762	C₄	—	472	1	no	—
763	C₄	#16837537	1	4	yes	complemented
764	C₄	#16838037	1	1	yes	characteristic
765	C₄	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#16838045	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#16838047	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	8	4	no	—
769	C₂	—	118	4	no	—
770	C₂	—	472	4	no	—
771	C₂	—	472	2	no	—
772	C₂	#21427450	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#16837537	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#21433325	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#459×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#21433573	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#21435013	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21435118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1982	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1982	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24208
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×#16837598	C₂	semidirect
3. C₂×#16837594	C₂	semidirect
4. C₂×#16837537	C₂	semidirect
5. C₄×#14273702	C₂	semidirect
6. #21425329	C₂	semidirect
7. #21425168	C₂	semidirect
8. #21425023	C₂	semidirect
9. #21424073	C₂	semidirect
10. #21424025	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1982	C₂	semidirect
15. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11745669	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
33. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
36. #16837303	C₂²	semidirect
37. #16837301	C₂²	semidirect
42. #16837156	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
46. C₂×#102×C₅₉	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
81. #14273724	D₄	semidirect
87. #14273702	D₄	semidirect
116. #127×C₅₉	D₄	semidirect
192. C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×C₄×D₅₉	D₈	semidirect
214. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
366. C₂×D₅₉	#459	semidirect
370. C₄×C₅₉	#447	semidirect
387. #1982	D₅₉	semidirect
421. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
426. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
427. C₂×#102	C₂×D₅₉	semidirect
434. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
437. C₅₉	#24208	semidirect
481. #127	D₂₃₆	semidirect
612. C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	semidirect
763. C₄	#16837537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₉	2
C₂×#16837598	2
C₂×#16837594	2
C₂×#16837537	2
C₄×#14273702	2
#21425329	2
#21425168	2
#21425023	2
#21424073	2
#21424025	2
C₅₉×#1982	2
#24208	59