Finite Group Databasebeta

← #28623733

Subgroups — #28623733

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16837951—24no—
21#16837951—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×C42×D59C2211yescharacteristic
33#16837605—24no—
34#16837595—24no—
35#16837546—24no—
36#16837544—24no—
37C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273648C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837300C2211yescharacteristic
52#16837296—21no—
53#16837278—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic59—21no—
57#16837157C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#124×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#390C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—41no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98#14273725—22no—
99#14273725D414yescomplemented
100#14273723—22no—
101#14273723D414yescomplemented
102#14273715—22no—
103#14273715—22no—
104#14273700—28no—
105#14273700—28no—
106#14273698—22no—
107#14273698D414yescomplemented
108D4×Dic59—22no—
109D4×Dic59—22no—
110(C22⋊D59)⋊C4—28no—
111(C22⋊D59)⋊C4—28no—
112(C22⋊D59)⋊C4—44no—
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C42×D59—22no—
128C42×D59—22no—
129Dic59⋊C8—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273650—41no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—41no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C59⋊#95—21no—
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C2×D8×C59—22no—
153C2×D8×C59—22no—
154C2×D8×C59—41no—
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157#124×C59—22no—
158#124×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#103×C59—41no—
166#102×C59—41no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—24no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256SD16×C59—44no—
257D8×C59—44no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—42no—
274#11745670—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—42no—
289C4×Dic59C2×D412yes—
290C4×Dic59C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12112yes—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—48no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—84no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12012yes—
377C2×Dic59#12112yes—
378C2×Dic59#13512yes—
379C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—48no—
391C4×D59—44no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24210—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12111yescharacteristic
417C22×C59#53511yescharacteristic
418C22×C59C2×#13511yescharacteristic
419C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—42no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59#44914yescomplemented
450C2×#532—591no—
451C2×#461—591no—
452C2×#459—591no—
453C2×#449—591no—
454C2×#449—591no—
455C4×#121—591no—
456#2042—591no—
457#2042—591no—
458#2012—591no—
459#2012D5911yescharacteristic, complemented
460#1982—591no—
461#1981—591no—
462#1797—591no—
463#1788—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59C2×#44911yescharacteristic
469C2×C59#300511yescharacteristic
470C2×C59#303511yescharacteristic
471C2×C59#303611yescharacteristic
472C2×C59#321211yescharacteristic
473C2×C59#321411yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480C22×D8—591no—
481C22×D8C2×D5911yescharacteristic
482#532—1184no—
483#532—1184no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C22×C42—591no—
496#461—1184no—
497#459—1184no—
498#449—1184no—
499#449—1184no—
500C2×C4⋊C8—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516#390C2×D5911yescharacteristic
517#389—591no—
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#380—591no—
521C4×C4⋊C4—591no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#336—591no—
524#336C2×D5911yescharacteristic
525C59#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41—2361no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—594no—
571C4⋊Q8—1182no—
572#127—594no—
573#127—1182no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1188no—
585C4×D4—1188no—
586C4×D4—2364no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1182no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—41no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—1182no—
616#103—2361no—
617#102—41no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—1182no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—591no—
631C24—1181no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4D4×D5912yes—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1184no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1184no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—44no—
718SD16—2364no—
719D8—44no—
720D8—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—1182no—
756C42—1182no—
757C42—2362no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—592no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1182no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—592no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—4724no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377211yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#121×D5911yescharacteristic
891C22#1683796511yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
894C22#1683819811yescharacteristic
895C22#1683819911yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—594no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4#1683803411yescharacteristic
907C4#1683803411yescharacteristic
908C4#1683804111yescharacteristic
909C4#1683804111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142744511yescharacteristic
915C2#449×D5911yescharacteristic
916C2#2143333411yescharacteristic
917C2#2143354811yescharacteristic
918C2#2143355811yescharacteristic
919C2#2143506711yescharacteristic
920C2#2143508611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24210
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837951C2semidirect
2. C2×#16837605C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837546C2semidirect
5. C2×#16837544C2semidirect
6. #21426612C2semidirect
7. #21425338C2semidirect
8. #21425332C2semidirect
9. #21425172C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21425017C2semidirect
12. #21424075C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
99. #14273725D4semidirect
101. #14273723D4semidirect
107. #14273698D4semidirect
449. Dic59#449semidirect
459. #2012D59semidirect
525. C59#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168376052
C2×#168375952
C2×#168375462
C2×#168375442
#214266122
#214253382
#214253322
#214251722
#214250212
#214250172
#214240752
#214240352
#214240332
C59×#20122
#2421059