Finite Group Databasebeta

← #28623735

Subgroups — #28623735

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×D472C2211yescharacteristic
21C22×#11745669C2211yescharacteristic
22#16837951—24no—
23#16837951—24no—
24C2×#14273725C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26C2×#14273715C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273700—21no—
30C2×#14273689—21no—
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×C42×D59C2211yescharacteristic
35#16837606—24no—
36#16837596—24no—
37#16837550—24no—
38#16837548—24no—
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46C2×#14273648C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×#14273647C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837304C2211yescharacteristic
52#16837292—21no—
53#16837280—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837249—21no—
57#16837157C2211yescharacteristic
58C2×#124×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C59×#389C2211yescharacteristic
64C59×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236—21no—
80C22×D236C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273725—22no—
106#14273725D414yescomplemented
107#14273723—22no—
108#14273723D414yescomplemented
109#14273715—22no—
110#14273715—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702D414yescomplemented
113#14273700—28no—
114#14273700—28no—
115#14273689—22no—
116#14273689—22no—
117#14273689—44no—
118(C22⋊D59)⋊C4—28no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
134C42×D59—22no—
135C42×D59—22no—
136Dic59⋊C8—22no—
137Dic59⋊C8—22no—
138#14273652—41no—
139#14273651—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—41no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145#14273647—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#124×C59—22no—
155#124×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59C2311yescharacteristic
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—24no—
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—24no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206#11745689—44no—
207#11745689—44no—
208#11745689—44no—
209#11745689—44no—
210#11745687—44no—
211#11745687—44no—
212#11745687—44no—
213#11745687—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—24no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236C2×D412yes—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×C4×D59—41no—
243C2×C4×D59—42no—
244C2×C4×D59—42no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271#11745671—44no—
272#11745669—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286C4×Dic59—42no—
287C4×Dic59C2×D412yes—
288C4×Dic59C2×D412yes—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295D472—44no—
296#11745660—44no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—41no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12112yes—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—41no—
333D4×C59—41no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—48no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—48no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59#12012yes—
370C2×Dic59#12012yes—
371C2×Dic59#12112yes—
372C2×Dic59#13512yes—
373C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—48no—
379D236—48no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—44no—
389C4×D59—48no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—84no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24210—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59C2×#12011yescharacteristic
409C22×C59C2×#12111yescharacteristic
410C22×C59#53511yescharacteristic
411C22×C59C2×#13511yescharacteristic
412C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C59#57511yescharacteristic
414C22×C59#57511yescharacteristic
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—22no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—42no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—42no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59—41no—
439C4×C59—42no—
440C4×C59—81no—
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59D4211yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444C4×C59#54611yescharacteristic
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—81no—
449Dic59#44914yescomplemented
450C2×#532—591no—
451C2×#461—591no—
452C2×#459—591no—
453C2×#449—591no—
454C2×#449—591no—
455C4×#121—591no—
456#2042—591no—
457#2042D5911yescharacteristic, complemented
458#2012—591no—
459#2012—591no—
460#1982—591no—
461#1981—591no—
462#1797—591no—
463#1788—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59#240811yescharacteristic
467C2×C59C2×#44911yescharacteristic
468C2×C59#300511yescharacteristic
469C2×C59#303511yescharacteristic
470C2×C59#303611yescharacteristic
471C2×C59#321211yescharacteristic
472C2×C59#321411yescharacteristic
473D59—42no—
474D59—82no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16—591no—
480C22×D8—591no—
481C22×D8—591no—
482#532—1184no—
483#532—1184no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×D4—591no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4—1181no—
495C22×C42—591no—
496#461—1184no—
497#459—1184no—
498#449—1184no—
499#449—1184no—
500C2×C4⋊C8—591no—
501C2×C4⋊C8—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103C2×D5911yescharacteristic
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516#390—591no—
517#389C2×D5911yescharacteristic
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#380—591no—
521C4×C4⋊C4—591no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#336—591no—
524#336C2×D5911yescharacteristic
525C59#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41—2361no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4—1181no—
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—591no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×SD16—1182no—
555C2×SD16—1182no—
556C2×SD16—1182no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—2361no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—1182no—
561C2×D8—1182no—
562C2×D8—1182no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—2361no—
565C2×D8—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—594no—
571C4⋊Q8—1182no—
572#127—594no—
573#127—1182no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—1182no—
577#124—1182no—
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1188no—
585C4×D4—1188no—
586C4×D4—2364no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1182no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—1182no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—2361no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625#95—21no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—591no—
630C24—1181no—
631C24—1181no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8D4×D5912yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—592no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C2×D4D4×D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—591no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2362no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—2364no—
718SD16—2364no—
719D8—2364no—
720D8—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1184no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4D4×D5912yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—592no—
754C42—592no—
755C42—1182no—
756C42—1182no—
757C42—2362no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—592no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1182no—
773C23—1182no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23—2361no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1182no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—2368no—
804D4—2368no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2361no—
809D4—2361no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—592no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—4724no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2364no—
844C2×C4—2368no—
845C2×C4—2368no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#1427377311yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—4721no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22—2362no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22#120×D5911yescharacteristic
890C22#121×D5911yescharacteristic
891C22#1683797011yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
894C22#1683819911yescharacteristic
895C22#1683820111yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—594no—
902C4—1182no—
903C4—1182no—
904C4—4721no—
905C4—2362no—
906C4#1683803611yescharacteristic
907C4#1683803611yescharacteristic
908C4#1683804411yescharacteristic
909C4#1683804411yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—4722no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142744711yescharacteristic
915C2#449×D5911yescharacteristic
916C2#2143333911yescharacteristic
917C2#2143355011yescharacteristic
918C2#2143355811yescharacteristic
919C2#2143507311yescharacteristic
920C2#2143509211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24210
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837951C2semidirect
2. C2×#16837606C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837548C2semidirect
6. #21426604C2semidirect
7. #21425337C2semidirect
8. #21425176C2semidirect
9. #21425173C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21425017C2semidirect
12. #21424075C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
106. #14273725D4semidirect
108. #14273723D4semidirect
112. #14273702D4semidirect
449. Dic59#449semidirect
457. #2042D59semidirect
525. C59#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168376062
C2×#168375962
C2×#168375502
C2×#168375482
#214266042
#214253372
#214251762
#214251732
#214250212
#214250172
#214240752
#214240352
#214240332
C59×#20422
#2421059