Subgroups — #28623755

Order 15104.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837559	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21426626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424029	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837611	—	2	8	no	—
26	#16837559	—	2	8	no	—
27	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837285	—	2	1	no	—
35	#16837273	—	2	1	no	—
36	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837249	—	2	1	no	—
40	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
60	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
62	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
63	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273727	—	2	4	no	—
67	#14273726	—	2	8	no	—
68	#14273726	—	2	8	no	—
69	#14273725	—	2	4	no	—
70	#14273725	D₄	1	8	yes	—
71	#14273707	—	2	2	no	—
72	#14273707	D₄	1	4	yes	—
73	#14273692	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
82	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
91	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#14273652	—	4	2	no	—
93	#14273651	—	4	2	no	—
94	#14273650	—	2	4	no	—
95	#14273650	—	2	4	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
98	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
99	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
111	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
112	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
133	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
134	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	#11745672	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×D₅₉	#137	1	2	yes	—
199	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
240	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
244	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
245	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
249	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
250	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
251	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
252	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#24212	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₉	#462	1	4	yes	complemented
269	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
275	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
276	Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	Dic₅₉	—	4	4	no	—
279	Dic₅₉	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉	—	8	1	no	—
281	Dic₅₉	#451	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×#462	—	59	2	no	—
284	C₂×#451	—	59	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
286	#2043	—	59	1	no	—
287	#2043	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#2016	—	59	1	no	—
289	#2016	—	59	1	no	—
290	#1981	—	59	2	no	—
291	#1797	—	59	1	no	—
292	#1787	—	59	2	no	—
293	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3004	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#3209	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3218	1	1	yes	characteristic
300	D₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
315	#462	—	118	8	no	—
316	#451	—	118	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
318	C₂×#103	—	59	2	no	—
319	C₂×#103	—	59	2	no	—
320	C₂×#103	—	59	2	no	—
321	C₂×#103	—	59	2	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
325	#391	—	59	1	no	—
326	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#387	—	118	1	no	—
328	#385	—	118	1	no	—
329	#380	—	59	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
333	#336	—	59	1	no	—
334	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₅₉	#24212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	2	4	no	—
393	#103	—	118	4	no	—
394	#103	—	118	4	no	—
395	#103	—	236	2	no	—
396	#103	—	236	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
398	#95	—	2	1	no	—
399	#95	—	118	1	no	—
400	#95	—	118	1	no	—
401	#95	—	118	1	no	—
402	#95	—	118	1	no	—
403	C₂⁴	—	59	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
426	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	236	8	no	—
453	Q₁₆	—	236	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	118	2	no	—
458	C₂×C₈	—	118	2	no	—
459	C₂×C₈	—	118	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
472	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	59	4	no	—
477	C₄²	—	118	2	no	—
478	C₄²	—	118	2	no	—
479	C₄²	—	236	2	no	—
480	C₄²	—	236	2	no	—
481	C₂³	—	59	2	no	—
482	C₂³	—	59	2	no	—
483	C₂³	—	59	2	no	—
484	C₂³	—	118	1	no	—
485	C₂³	—	118	1	no	—
486	C₂³	—	118	1	no	—
487	C₂³	—	118	1	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	4	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	Q₈	—	118	4	no	—
495	Q₈	—	118	4	no	—
496	Q₈	—	236	16	no	—
497	Q₈	—	236	2	no	—
498	Q₈	—	236	2	no	—
499	Q₈	—	236	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	59	2	no	—
514	C₂×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	59	2	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	8	no	—
519	C₂×C₄	—	118	8	no	—
520	C₂×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	236	16	no	—
529	C₂×C₄	—	236	1	no	—
530	C₂×C₄	—	236	1	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	2	no	—
533	C₂×C₄	—	236	2	no	—
534	C₂×C₄	—	236	1	no	—
535	C₂×C₄	—	236	1	no	—
536	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	236	2	no	—
544	C₂²	—	59	4	no	—
545	C₂²	—	118	2	no	—
546	C₂²	—	118	2	no	—
547	C₂²	—	118	2	no	—
548	C₂²	—	118	2	no	—
549	C₂²	—	118	2	no	—
550	C₂²	—	118	2	no	—
551	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	59	4	no	—
564	C₄	—	118	2	no	—
565	C₄	—	118	2	no	—
566	C₄	—	472	1	no	—
567	C₄	—	236	4	no	—
568	C₄	—	236	2	no	—
569	C₄	#16838036	1	2	yes	—
570	C₄	#16838044	1	2	yes	—
571	C₂	—	118	4	no	—
572	C₂	#21427447	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#451×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#21433327	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#462×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#21433578	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#21435045	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21435124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2043	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#2043	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24212
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837611	C₂	semidirect
5. #21425342	C₂	semidirect
6. #21425198	C₂	semidirect
7. #21425196	C₂	semidirect
8. #21425017	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2043	C₂	semidirect
146. C₂×C₄×D₅₉	Q₁₆	semidirect
268. C₂×D₅₉	#462	semidirect
281. Dic₅₉	#451	semidirect
287. #2043	D₅₉	semidirect
335. C₅₉	#24212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	2
C₂×#16837611	2
C₂×#16837559	2
#21426626	2
#21425342	2
#21425198	2
#21425196	2
#21425017	2
#21424075	2
#21424029	2
C₅₉×#2043	2
#24212	59