Finite Group Databasebeta

← #28623768

Subgroups — #28623768

Order 15104.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837948C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745670C2211yescharacteristic
21#16837948—24no—
22#16837948—24no—
23C2×#14273725C2211yescharacteristic
24C2×#14273723C2211yescharacteristic
25C2×#14273716C2211yescharacteristic
26C2×#14273714C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273692C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837611—24no—
35#16837601—24no—
36#16837566—24no—
37#16837564—24no—
38C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273651C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273648C2211yescharacteristic
46C2×#14273647C2211yescharacteristic
47C2×#14273647C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49#16837307C2211yescharacteristic
50#16837298C2211yescharacteristic
51#16837284—21no—
52#16837274—21no—
53C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837253—21no—
55C22⋊C4×Dic59—21no—
56#16837156C2211yescharacteristic
57#16837156C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—22no—
82C2×Dic236—41no—
83C2×#11745672—22no—
84C2×#11745672—22no—
85C2×#11745672—41no—
86C2×#11745660—22no—
87C2×#11745660—22no—
88C2×#11745660—41no—
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273725—22no—
95#14273725D414yes—
96#14273723—22no—
97#14273723D414yes—
98#14273716—22no—
99#14273716—22no—
100#14273714—22no—
101#14273714—22no—
102#14273706—22no—
103#14273706D414yescomplemented
104#14273699—28no—
105#14273699—28no—
106#14273692—22no—
107#14273692—22no—
108C4×C22⋊D59—28no—
109C4×C22⋊D59—28no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59—22no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
129Dic59⋊C8—22no—
130Dic59⋊C8—22no—
131#14273652—22no—
132#14273651—22no—
133#14273650—22no—
134#14273650—41no—
135#14273649—22no—
136#14273648—22no—
137#14273647—22no—
138#14273647—41no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59C2×D412yes—
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—24no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—42no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59C2×D412yes—
200C22×C4×C59#4112yes—
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—22no—
215C22×Dic59—22no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—41no—
219C22×Dic59—41no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236C2×D412yes—
234C2×C4×D59—24no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59—42no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118C2×D412yes—
248C2×Dic118C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263#11745672—44no—
264#11745670—44no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—24no—
267C4⋊Dic59—21no—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—42no—
273Dic59⋊C4—42no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—22no—
277C4×Dic59—22no—
278C4×Dic59—42no—
279C4×Dic59—42no—
280C4×Dic59C2×D412yes—
281C4×Dic59C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288Dic236—44no—
289#11745660—44no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—22no—
297C23×C59—41no—
298C23×C59—41no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59#12112yes—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—41no—
308C22×D59—41no—
309C22×D59—41no—
310C22×D59—41no—
311C22×D59—41no—
312Q8×C59—22no—
313Q8×C59—22no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59—41no—
316D4×C59—22no—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—48no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—48no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59#12112yes—
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D59—48no—
345C22⋊D59—48no—
346C22⋊D59—48no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—22no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59#12012yes—
367C2×Dic59#12012yes—
368C2×Dic59#13512yes—
369C2×Dic59#13712yes—
370D236—22no—
371D236—22no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374C4×D59—48no—
375Dic118—22no—
376Dic118—22no—
377Dic118—22no—
378Dic118—22no—
379Dic118—41no—
380Dic118—41no—
381Dic118—41no—
382Dic118—41no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#24213—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—42no—
398C22×C59—81no—
399C22×C59—81no—
400C22×C59—81no—
401C22×C59—81no—
402C22×C59C2×#12011yescharacteristic
403C22×C59C2×#12111yescharacteristic
404C22×C59#53511yescharacteristic
405C22×C59C2×#13511yescharacteristic
406C22×C59C2×#13711yescharacteristic
407C22×C59#57511yescharacteristic
408C22×C59#57511yescharacteristic
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C4×C59—22no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59—81no—
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59D4211yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423C4×C59#54611yescharacteristic
424Dic59—22no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59—41no—
428Dic59—41no—
429Dic59—42no—
430Dic59#45214yescomplemented
431C2×#532—591no—
432C2×#462—591no—
433C2×#460—591no—
434C2×#452—591no—
435C2×#452—591no—
436C4×C22⋊Q8—591no—
437#2042—591no—
438#2042—591no—
439#2015—591no—
440#2015—591no—
441#1982—591no—
442#1981—591no—
443#1797—591no—
444#1788—591no—
445#1788D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C59—42no—
447C2×C59—82no—
448C2×C59#240811yescharacteristic
449C2×C59C2×#45211yescharacteristic
450C2×C59#300511yescharacteristic
451C2×C59#303511yescharacteristic
452C2×C59#303711yescharacteristic
453C2×C59#321211yescharacteristic
454C2×C59#321611yescharacteristic
455D59—82no—
456C22×#41—591no—
457C22×#41C2×D5911yescharacteristic
458C22×Q16—591no—
459C22×Q16—591no—
460C22×SD16—591no—
461C22×SD16—591no—
462#532—1184no—
463#532—1184no—
464C2×C4⋊Q8—591no—
465C2×#127—591no—
466C2×#124—591no—
467C2×#124—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×#121—1181no—
470C2×#121—1181no—
471C2×C4×Q8—591no—
472C2×C4×D4—1181no—
473C2×C4×D4—1181no—
474C22×C42—591no—
475#462—1184no—
476#460—1184no—
477#452—1184no—
478#452—1184no—
479C2×C4⋊C8—591no—
480C2×C4⋊C8—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485C2×#103C2×D5911yescharacteristic
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic
487C2×#102—591no—
488C2×#102—591no—
489C2×#102—591no—
490C2×#102—591no—
491C2×#102C2×D5911yescharacteristic
492C2×#102C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—591no—
494C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
495#391—591no—
496#389—591no—
497#387—1181no—
498#385—1181no—
499#380C2×D5911yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—591no—
501C4×C4⋊C4—1181no—
502C4×C22⋊C4—1181no—
503#336—591no—
504#336—591no—
505C59#2421311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—1182no—
513C2×#41—1182no—
514C2×#41—1182no—
515C2×#41—1182no—
516C2×#41—2361no—
517C2×#41—2361no—
518C22×Q8—591no—
519C22×Q8—591no—
520C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
521C22×D4—21no—
522C22×D4—591no—
523C22×D4—1181no—
524C22×D4—1181no—
525C22×D4—1181no—
526C22×D4C22×D5911yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—591no—
529C23×C4—591no—
530C23×C4—1181no—
531C23×C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×Q16—1182no—
533C2×Q16—1182no—
534C2×Q16—1182no—
535C2×Q16—1182no—
536C2×Q16—2361no—
537C2×Q16—2361no—
538C2×SD16—1182no—
539C2×SD16—1182no—
540C2×SD16—1182no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—2361no—
543C2×SD16—2361no—
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊Q8—594no—
549C4⋊Q8—1182no—
550#127—594no—
551#127—1182no—
552#124—1182no—
553#124—1182no—
554#124—1182no—
555#124—1182no—
556C22⋊Q8—594no—
557C22⋊Q8—1182no—
558#121—1188no—
559#121—1188no—
560C4×Q8—1182no—
561C4×Q8—1182no—
562C4×D4—1188no—
563C4×D4—1188no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C42—591no—
579C2×C42—591no—
580C2×C42—591no—
581C2×C42—591no—
582C2×C42—1182no—
583C2×C42—1182no—
584C2×C42—1181no—
585C2×C42—1181no—
586C4⋊C8—1182no—
587C4⋊C8—1182no—
588#103—22no—
589#103—41no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—2361no—
594#102—22no—
595#102—41no—
596#102—1182no—
597#102—1182no—
598#102—1182no—
599#102—2361no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1182no—
602#95—21no—
603#95—1181no—
604#95—1181no—
605#95—1181no—
606#95—1181no—
607C24—21no—
608C24—1181no—
609C24D4×D5911yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—2364no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—592no—
624C2×Q8—592no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1181no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8D4×D5912yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2362no—
655C2×D4—2362no—
656C2×D4—2362no—
657C2×D4—2362no—
658C2×D4—2362no—
659C2×D4D4×D5912yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—591no—
671C22×C4—591no—
672C22×C4—591no—
673C22×C4—591no—
674C22×C4—1184no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4—1182no—
677C22×C4—1182no—
678C22×C4—1182no—
679C22×C4—1181no—
680C22×C4—1181no—
681C22×C4—1181no—
682C22×C4—2362no—
683C22×C4—2361no—
684C22×C4—2361no—
685C22×C4—2362no—
686C22×C4#1174568512yes—
687C22×C4D4×D5911yescharacteristic
688C22×C4D4×D5912yes—
689C22×C4C23×D5911yescharacteristic
690Q16—2364no—
691Q16—2364no—
692SD16—2364no—
693SD16—2364no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—592no—
711C4⋊C4—1184no—
712C4⋊C4—1184no—
713C4⋊C4—1184no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—2362no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C42—592no—
724C42—592no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1181no—
728C42—1181no—
729C42—2362no—
730C42—2362no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—1182no—
745C23—2361no—
746C23—2361no—
747C23—2361no—
748C23—2361no—
749C23—2361no—
750C23—2361no—
751C23#1427370012yes—
752C23C2×D4×D5911yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—1182no—
758Q8—1182no—
759Q8—1182no—
760Q8—1182no—
761Q8—2361no—
762Q8—2361no—
763Q8—2361no—
764Q8—2361no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1182no—
771D4—1182no—
772D4—2368no—
773D4—2368no—
774D4—2368no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—592no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1182no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—2368no—
809C2×C4—2364no—
810C2×C4—2364no—
811C2×C4—2361no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2361no—
815C2×C4—2361no—
816C2×C4—2361no—
817C2×C4#1427370012yes—
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377211yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2361no—
827C8—2361no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4721no—
843C22—4721no—
844C22—4721no—
845C22—4721no—
846C22—2362no—
847C22—2362no—
848C22—2362no—
849C22#120×D5911yescharacteristic
850C22C2×#1427370011yescharacteristic
851C22#1683796711yescharacteristic
852C22#135×D5911yescharacteristic
853C22#137×D5911yescharacteristic
854C22#1683819811yescharacteristic
855C22#1683819911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—594no—
861C4—1182no—
862C4—2362no—
863C4—2361no—
864C4—2361no—
865C4—2362no—
866C4—2362no—
867C4#1683803411yescharacteristic
868C4#1683803411yescharacteristic
869C4#1683804211yescharacteristic
870C4#1683804211yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—4722no—
874C2#2142745111yescharacteristic
875C2#452×D5911yescharacteristic
876C2#2143333411yescharacteristic
877C2#2143354911yescharacteristic
878C2#2143356711yescharacteristic
879C2#2143506911yescharacteristic
880C2#2143510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837948C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24213
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837611C2semidirect
3. C2×#16837601C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837564C2semidirect
6. #21426624C2semidirect
7. #21425335C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425192C2semidirect
10. #21425191C2semidirect
11. #21425021C2semidirect
12. #21425017C2semidirect
13. #21424074C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
103. #14273706D4semidirect
430. Dic59#452semidirect
445. #1788D59semidirect
505. C59#24213semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379482
C2×#168376112
C2×#168376012
C2×#168375662
C2×#168375642
#214266242
#214253352
#214253332
#214251922
#214251912
#214250212
#214250172
#214240742
#214240342
C59×#17882
#2421359