Subgroups — #28623775

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837950	—	2	8	no	—
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273702	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273698	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837616	—	2	8	no	—
27	#16837548	—	2	8	no	—
28	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837292	—	2	1	no	—
36	#16837280	—	2	1	no	—
37	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837249	—	2	1	no	—
40	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
63	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
64	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
65	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
66	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273727	—	2	4	no	—
69	#14273714	—	2	4	no	—
70	#14273714	D₄	1	8	yes	complemented
71	#14273702	—	2	2	no	—
72	#14273702	D₄	1	4	yes	complemented
73	#14273698	—	2	8	no	—
74	#14273698	—	2	8	no	—
75	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
77	#14273689	—	2	4	no	—
78	#14273689	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
94	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#14273652	—	4	2	no	—
96	#14273650	—	2	4	no	—
97	#14273650	—	2	4	no	—
98	#14273648	—	4	2	no	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
112	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
113	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#11745687	—	4	8	no	—
146	#11745687	—	4	8	no	—
147	#11745687	—	4	8	no	—
148	#11745687	—	4	8	no	—
149	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	#11745669	—	4	8	no	—
186	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
201	#11745660	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
224	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
227	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	#120	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
263	D₂₃₆	—	2	4	no	—
264	D₂₃₆	—	4	8	no	—
265	D₂₃₆	—	4	2	no	—
266	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
270	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
271	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
272	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
273	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
274	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
275	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#24214	—	59	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
303	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
304	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
305	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
306	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
310	C₄×C₅₉	D₄²	1	2	yes	—
311	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
312	Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	Dic₅₉	—	4	4	no	—
316	Dic₅₉	—	8	1	no	—
317	C₂×#532	—	59	1	no	—
318	C₂×#463	—	59	2	no	—
319	C₂×#449	—	59	2	no	—
320	C₄×#121	—	59	1	no	—
321	#2043	—	59	1	no	—
322	#2041	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2013	—	59	1	no	—
324	#2011	—	59	1	no	—
325	#1983	—	59	2	no	—
326	#1797	—	59	1	no	—
327	#1788	—	59	2	no	—
328	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
329	C₂×C₅₉	#2408	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	#3002	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#3006	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₅₉	#3035	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	#3036	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₅₉	#3207	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₉	#3219	1	1	yes	characteristic
336	D₅₉	—	4	2	no	—
337	D₅₉	—	8	2	no	—
338	C₂²×#41	—	59	2	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
340	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
341	#532	—	118	8	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
343	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#124	—	59	2	no	—
345	C₂×#121	—	59	1	no	—
346	C₂×#121	—	118	1	no	—
347	C₂×#121	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
353	#463	—	118	8	no	—
354	#449	—	118	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×#103	—	59	2	no	—
357	C₂×#103	—	59	2	no	—
358	C₂×#103	—	59	2	no	—
359	C₂×#102	—	59	2	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
363	#390	—	59	1	no	—
364	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	#388	—	118	1	no	—
366	#386	—	118	1	no	—
367	#380	—	59	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
370	#336	—	59	1	no	—
371	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₅₉	#24214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂×#41	—	118	4	no	—
374	C₂×#41	—	118	4	no	—
375	C₂×#41	—	118	4	no	—
376	C₂×#41	—	118	4	no	—
377	C₂×#41	—	236	2	no	—
378	C₂×#41	—	236	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
394	C₂×D₈	—	118	4	no	—
395	C₂×D₈	—	118	4	no	—
396	C₂×D₈	—	236	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
400	#127	—	2	4	no	—
401	#124	—	59	8	no	—
402	#124	—	118	4	no	—
403	#121	—	59	4	no	—
404	#121	—	118	2	no	—
405	#121	—	118	8	no	—
406	#121	—	118	8	no	—
407	C₄×D₄	—	118	4	no	—
408	C₄×D₄	—	118	8	no	—
409	C₄×D₄	—	118	8	no	—
410	C₄×D₄	—	236	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
431	#103	—	118	4	no	—
432	#103	—	118	4	no	—
433	#103	—	236	2	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	236	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
438	#95	—	2	1	no	—
439	#95	—	118	1	no	—
440	#95	—	118	1	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	59	1	no	—
443	C₂⁴	—	118	1	no	—
444	#41	—	236	8	no	—
445	#41	—	236	8	no	—
446	#41	—	236	8	no	—
447	#41	—	236	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	59	2	no	—
466	C₂×D₄	—	118	4	no	—
467	C₂×D₄	—	118	8	no	—
468	C₂×D₄	—	118	2	no	—
469	C₂×D₄	—	118	1	no	—
470	C₂×D₄	—	118	2	no	—
471	C₂×D₄	—	236	2	no	—
472	C₂×D₄	—	236	2	no	—
473	C₂×D₄	—	236	4	no	—
474	C₂×D₄	—	236	4	no	—
475	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	SD₁₆	—	236	8	no	—
503	D₈	—	236	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	118	2	no	—
508	C₂×C₈	—	118	2	no	—
509	C₂×C₈	—	118	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
516	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	59	4	no	—
526	C₄²	—	118	2	no	—
527	C₄²	—	118	2	no	—
528	C₄²	—	236	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	59	2	no	—
537	C₂³	—	118	1	no	—
538	C₂³	—	118	1	no	—
539	C₂³	—	118	1	no	—
540	C₂³	—	118	1	no	—
541	C₂³	—	118	1	no	—
542	C₂³	—	118	1	no	—
543	C₂³	—	118	2	no	—
544	C₂³	—	236	1	no	—
545	C₂³	—	236	1	no	—
546	C₂³	—	236	1	no	—
547	C₂³	—	236	1	no	—
548	C₂³	—	236	1	no	—
549	C₂³	—	236	1	no	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	118	4	no	—
552	Q₈	—	118	4	no	—
553	Q₈	—	236	2	no	—
554	Q₈	—	236	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	118	4	no	—
562	D₄	—	236	8	no	—
563	D₄	—	236	16	no	—
564	D₄	—	236	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	59	2	no	—
576	C₂×C₄	—	59	2	no	—
577	C₂×C₄	—	59	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	1	no	—
581	C₂×C₄	—	118	1	no	—
582	C₂×C₄	—	118	1	no	—
583	C₂×C₄	—	118	1	no	—
584	C₂×C₄	—	118	4	no	—
585	C₂×C₄	—	118	4	no	—
586	C₂×C₄	—	118	4	no	—
587	C₂×C₄	—	472	4	no	—
588	C₂×C₄	—	236	4	no	—
589	C₂×C₄	—	236	4	no	—
590	C₂×C₄	—	236	16	no	—
591	C₂×C₄	—	236	1	no	—
592	C₂×C₄	—	236	1	no	—
593	C₂×C₄	—	236	1	no	—
594	C₂×C₄	—	236	2	no	—
595	C₂×C₄	—	236	2	no	—
596	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
602	C₈	—	4	2	no	—
603	C₈	—	236	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	118	2	no	—
612	C₂²	—	118	2	no	—
613	C₂²	—	118	2	no	—
614	C₂²	—	472	1	no	—
615	C₂²	—	472	1	no	—
616	C₂²	—	472	1	no	—
617	C₂²	—	472	1	no	—
618	C₂²	—	236	2	no	—
619	C₂²	—	236	2	no	—
620	C₂²	—	236	2	no	—
621	C₂²	—	236	1	no	—
622	C₂²	—	236	1	no	—
623	C₂²	—	236	1	no	—
624	C₂²	—	236	1	no	—
625	C₂²	#120×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#16838198	1	1	yes	characteristic
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	8	1	no	—
636	C₄	—	118	2	no	—
637	C₄	—	118	2	no	—
638	C₄	—	118	2	no	—
639	C₄	—	472	1	no	—
640	C₄	—	236	4	no	—
641	C₄	#16838036	1	2	yes	—
642	C₄	#16838044	1	2	yes	—
643	C₂	—	8	4	no	—
644	C₂	—	472	2	no	—
645	C₂	—	236	2	no	—
646	C₂	#21427447	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#21433315	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#21433343	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#21433546	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#21433555	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#21435030	1	1	yes	characteristic
652	C₂	#21435134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2041	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2041	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24214
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837950	C₂	semidirect
2. C₂×#16837616	C₂	semidirect
3. C₂×#16837548	C₂	semidirect
4. #21426604	C₂	semidirect
5. #21425342	C₂	semidirect
6. #21425181	C₂	semidirect
7. #21425167	C₂	semidirect
8. #21425027	C₂	semidirect
9. #21424075	C₂	semidirect
10. #21424033	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2041	C₂	semidirect
70. #14273714	D₄	semidirect
72. #14273702	D₄	semidirect
322. #2041	D₅₉	semidirect
372. C₅₉	#24214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837950	2
C₂×#16837616	2
C₂×#16837548	2
#21426604	2
#21425342	2
#21425181	2
#21425167	2
#21425027	2
#21424075	2
#21424033	2
C₅₉×#2041	2
#24214	59