Finite Group Databasebeta

← #28623776

Subgroups — #28623776

Order 15104.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20#16837951—24no—
21#16837951—24no—
22C2×#14273725C2211yescharacteristic
23C2×#14273723C2211yescharacteristic
24C2×#14273715C2211yescharacteristic
25C2×#14273700—21no—
26C2×#14273700—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×C42×D59C2211yescharacteristic
32#16837617—24no—
33#16837546—24no—
34#16837544—24no—
35C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273652C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273651C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837305C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837290—21no—
51#16837278—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic59—21no—
55#16837156C2211yescharacteristic
56#16837156C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
58C22×D8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#124×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745689—22no—
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—41no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118C2311yescharacteristic
78C22×D236—21no—
79C22×D236C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273725—22no—
98#14273725—22no—
99#14273723—22no—
100#14273723—22no—
101#14273715—22no—
102#14273715D414yescomplemented
103#14273700—28no—
104#14273700—28no—
105#14273698—22no—
106#14273698D414yescomplemented
107C4×C22⋊D59—44no—
108(C22⋊D59)⋊C4—28no—
109(C22⋊D59)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125C42×D59—22no—
126C42×D59—22no—
127C4⋊(C59⋊C8)—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—41no—
130#14273651—22no—
131#14273651—41no—
132#14273650—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273648—22no—
136#14273648—41no—
137#14273647—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8—22no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59—21no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C2×D8×C59—22no—
151C2×D8×C59—22no—
152C2×D8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#124×C59—22no—
156#124×C59D414yescomplemented
157C4×D4×C59—22no—
158C4×D4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59C2×D412yes—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—42no—
192C22×C4×C59—42no—
193C22×C4×C59—42no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218#11745689—44no—
219#11745689—44no—
220#11745689—44no—
221#11745689—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225#11745687—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—24no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236C2×D412yes—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—24no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118C2×D412yes—
256SD16×C59—44no—
257D8×C59—44no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C42×C59C2×D412yes—
270C42×C59C2×D412yes—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274#11745670—44no—
275#11745669—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C4×Dic59—22no—
287C4×Dic59—22no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—21no—
290C4×Dic59—42no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C23×C59—22no—
298C23×C59—22no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59C22×D411yescharacteristic
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59#12112yes—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—22no—
328Q8×C59—41no—
329Q8×C59—41no—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337D4×C59—41no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—84no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59#12012yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C22⋊D59—48no—
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59#12112yes—
378C2×Dic59#13512yes—
379C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D236—22no—
381D236—22no—
382D236—48no—
383D236—41no—
384D236—41no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—48no—
392Dic118—22no—
393Dic118—22no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396C8×C59—41no—
397C8×C59—41no—
398C59⋊C8—41no—
399C59⋊C8—41no—
400#24214—591nomaximal, Sylow
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—42no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59—81no—
412C22×C59—81no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59C2×#12011yescharacteristic
416C22×C59C2×#12111yescharacteristic
417C22×C59#53511yescharacteristic
418C22×C59C2×#13511yescharacteristic
419C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C59#57511yescharacteristic
421C22×C59#57511yescharacteristic
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—22no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—42no—
430C2×D59—42no—
431C2×D59—42no—
432C2×D59—81no—
433C2×D59—81no—
434C2×D59—81no—
435C2×D59—81no—
436C4×C59—22no—
437C4×C59—22no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59—81no—
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59D4211yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443C4×C59#54611yescharacteristic
444Dic59—22no—
445Dic59—22no—
446Dic59—22no—
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—81no—
450C2×#532—591no—
451C2×#463—591no—
452C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
453C2×#449—591no—
454C2×#449—591no—
455C4×#121—591no—
456#2043—591no—
457#2041—591no—
458#2013—591no—
459#2011—591no—
460#1983—591no—
461#1983—591no—
462#1797—591no—
463#1788—591no—
464#1788—591no—
465C2×C59—82no—
466C2×C59—82no—
467C2×C59#240811yescharacteristic
468C2×C59#300211yescharacteristic
469C2×C59#300611yescharacteristic
470C2×C59#303511yescharacteristic
471C2×C59#303611yescharacteristic
472C2×C59#320711yescharacteristic
473C2×C59#321911yescharacteristic
474D59—42no—
475D59—82no—
476C22×#41—591no—
477C22×#41—591no—
478C22×SD16—591no—
479C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
480C22×D8—591no—
481C22×D8C2×D5911yescharacteristic
482#532—1184no—
483#532—1184no—
484C2×C4⋊Q8—591no—
485C2×#127—591no—
486C2×#124—591no—
487C2×#124C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C2×C4×D4—1181no—
492C2×C4×D4—1181no—
493C2×C4×D4—1181no—
494C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
495C22×C42—591no—
496#463—24no—
497#463—1184no—
498#449—1184no—
499#449—1184no—
500C2×C4⋊C8—591no—
501C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
502C2×#103—591no—
503C2×#103—591no—
504C2×#103—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103C2×D5911yescharacteristic
508C2×#102—591no—
509C2×#102—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513C2×#102C2×D5911yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516#390—591no—
517#389—591no—
518#388—1181no—
519#386—1181no—
520#380—591no—
521C4×C4⋊C4—591no—
522C4×C22⋊C4—1181no—
523#336—591no—
524#336—591no—
525C59#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—2361no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41—2361no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C22×D4—1181no—
546C22×D4C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—591no—
550C23×C4—591no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—1181no—
553C23×C4—1181no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—1182no—
558C2×SD16—1182no—
559C2×SD16—2361no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—1182no—
564C2×D8—1182no—
565C2×D8—2361no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—591no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C4⋊Q8—1182no—
571C4⋊Q8—1182no—
572#127—1182no—
573#127—1182no—
574#124—22no—
575#124—594no—
576#124—1182no—
577#124C22⋊D5914yescomplemented
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1182no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—1188no—
585C4×D4—1188no—
586C4×D4—2364no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C42—591no—
603C2×C42—591no—
604C2×C42—591no—
605C2×C42—1182no—
606C2×C42—1182no—
607C2×C42—1181no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—1182no—
611#103—22no—
612#103—1182no—
613#103—1182no—
614#103—1182no—
615#103—2361no—
616#103—2361no—
617#102—22no—
618#102—1182no—
619#102—1182no—
620#102—1182no—
621#102—2361no—
622#102—2361no—
623C22⋊C8—1182no—
624C22⋊C8—1182no—
625#95—1181no—
626#95—1181no—
627#95—1181no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—591no—
631C24—1181no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635#41—2364no—
636#41—2364no—
637#41—2364no—
638#41—2364no—
639#41—2364no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—592no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—592no—
663C2×D4—1184no—
664C2×D4—1184no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4D4×D5912yes—
684C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1184no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2361no—
710C22×C4—2362no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2362no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717SD16—44no—
718SD16—2364no—
719D8—44no—
720D8—2364no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—2362no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C42—1182no—
752C42—1182no—
753C42—1181no—
754C42—1181no—
755C42—2362no—
756C42D4×D5912yes—
757C42C2×C22⋊D5912yes—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—592no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1182no—
780C23—2361no—
781C23—2361no—
782C23—2361no—
783C23—2361no—
784C23—2361no—
785C23—2361no—
786C23C2×D4×D5911yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—1182no—
792Q8—1182no—
793Q8—2361no—
794Q8—2361no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—2368no—
806D4—2368no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—2364no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2368no—
841C2×C4—2368no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4#1427369512yes—
850C2×C4#1427369512yes—
851C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
854C2×C4#41×D5911yescharacteristic
855C2×C4#1427377211yescharacteristic
856C2×C4#1427377311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2361no—
860C8—2361no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22—4721no—
882C22—2362no—
883C22—2362no—
884C22—2362no—
885C22—2361no—
886C22—2361no—
887C22—2361no—
888C22—2361no—
889C22C2×#1427369511yescharacteristic
890C22#121×D5911yescharacteristic
891C22#1683796811yescharacteristic
892C22#135×D5911yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
894C22#1683819811yescharacteristic
895C22#1683819911yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—1182no—
901C4—1182no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2362no—
906C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
907C4#1683803611yescharacteristic
908C4#1683804011yescharacteristic
909C4#1683804911yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—4722no—
913C2—2362no—
914C2#2142744811yescharacteristic
915C2#2143331011yescharacteristic
916C2#2143334411yescharacteristic
917C2#2143354811yescharacteristic
918C2#2143355811yescharacteristic
919C2#2143502811yescharacteristic
920C2#2143513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24214
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837951C2semidirect
2. C2×#16837617C2semidirect
3. C2×#16837546C2semidirect
4. C2×#16837544C2semidirect
5. C4×#14273698C2semidirect
6. #21425340C2semidirect
7. #21425328C2semidirect
8. #21425177C2semidirect
9. #21425165C2semidirect
10. #21425029C2semidirect
11. #21425026C2semidirect
12. #21424073C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
102. #14273715D4semidirect
106. #14273698D4semidirect
156. #124×C59D4semidirect
452. C2×#463D59semidirect
525. C59#24214semidirect
577. #124C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379512
C2×#168376172
C2×#168375462
C2×#168375442
C4×#142736982
#214253402
#214253282
#214251772
#214251652
#214250292
#214250262
#214240732
#214240352
#214240332
C2×C59×#4632
#2421459